10 Bài tập Bài toán thời gian – quãng đường (có lời giải)
10 câu hỏi
Một vật dao động điều hoà có chu kì dao động T=4s và biên độ dao động A=4cm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ là
2s
23 s.
1s
13 s.
Đáp án đúng là B
tminA→A2=T6=46=23 s.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x=4cos5πt cm. Từ thời điểm ban đầu, thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại là
130 s.
16 s.
730 s.
1130 s.
Đáp án đúng là A
Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên x=A, x=0
Vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại tại vị trí có li độ x=±A32=±23 cm
Thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại t=tA→A32=T12=2πω.12=2π5π.12=130 s.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x=4cos5πtcm. Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là
1130 s.
16 s.
730 s.
130 s.
Đáp án đúng là B
Ta có A=4cmω=5πrads⇒T=2πω=0,4s, φ=0
Tại t=0⇒x0=4cm=A
v=12vmax→x2A2+v2vmax2=1→xA=±1-122=±32→x=±32A
Ban đầu x0=A và v>0 nên ta lấy vị trí x=-32A và đi theo chiều dương:
Một vật dao động điều hòa với Biên độ A và chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A2 là
T8.
T4.
T6.
T12.
Đáp án đúng là B
Thời gian ngắn nhất khi vật có tốc độ lớn nhất nên vật lấy vị trí cân bằng làm vị trí đối xứng
Để vật đi được quãng đường có độ dài A2 thì vật đi qua 2 vị trí cách vị trí cân bằng một khoảng là A22.
Mà thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x=A22 là T8.
Nên thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A2 là 2T8=T4.
Một vật dao động điều hoà, biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ x1 =−A đến điểm có li độ x2=A32 là 0,5 s. Chu kì dao động của vật là
T = 1 s.
T = 1,5 s.
T = 2 s.
T = 1,2 s.
Đáp án đúng là D
Ta có t−A→A32=t−A→0+t0→A32=T4+T6=0,5⇒T=1,2s .
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos5πt−π3cm. Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc a=−503π2 cm/s2 là
0,0167 s.
0,105 s.
0,033 s.
0,33 s.
Đáp án đúng là C
Tại thời điểm ban đầu ta có φ=−π3⇒x=2cmv>0
Lại có a=−50π23=−ω2x⇒x=23cm
Do đó Δt=tA2→A32=t0→A32−t0→A2=T6−T12=T12=2π12ω=130=0,033s .
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ x=A2 là
T24.
T16.
T6.
T12.
Đáp án đúng là D
Ta có OM'=Asinωtmin=A2⇔sin2πT.tmin=12
⇔2πTtmin=π6 do đó tmin=T12
Một vật dao động điều hoà với chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí x=A2 theo chiều dương thì trong nửa chu kì đầu tiên tốc độ của vật cực đại ở thời điểm
t=T8.
t=T4.
t=T6.
t=5T12.
Đáp án đúng là D
Ta có OM'=Asinωtmin=A2⇔sin2πT.tmin=12
⇔2πTtmin=π6 do đó tmin=T12
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ x=A2 là
T8.
T16.
T6.
T12.
Đáp án đúng là A
Ta có OM'=Asinωtmin=A2⇔sin2πT .tmin=12
⇔2πTtmin=π4⇔tmin=T8
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x=A2là
T8.
T3.
T4.
T6.
Đáp án đúng là D
Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = A. đến điểm có li độ x=A2 là T6
