10 Bài tập Xác định các đại lượng dựa vào đồ thị x – v – a (có lời giải)
10 câu hỏi
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t. Tần số của dao động là
1,0 Hz.
2,0 Hz.
1,5 Hz.
0,5 Hz
Đáp án đúng là A
Ta có 3T4=0,75 ⇒T = l s. Vậy f=1T=1 Hz.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là
10 rad/s.
10πrad/s.
5π rad/s.
5 rad/s.
Đáp án đúng là C
Ta có T2=0,2⇒T=0,4s . Vậy ω = 2πT= 5π rad/s.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình vận tốc của vật là
v = 4πcos(πt) cm/s
v = 2πcos(πt) cm/s.
v = 4πcos(πt + π/2) cm/s.
v = 8πcos(πt + π/2) cm/s.
Đáp án đúng là C
Ta có A = 4 cm.
Và 3T4 = 1,5⇒T = 2⇒ω = π rad/s.
Pha ban đầu φ0=0⇒x=4cosπt cm⇒v = 4πcosπt + π2 cm/s.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình gia tốc của vật là
a = π2cosπ2t cm/s2.
a = 2π2cosπ2t cm/s2.
a = 2π2cosπt +π2 cm/s2.
a = π2cosπt +π2 cm/s2.
Đáp án đúng là A
Ta có A = 4 cm.
Và T4=1,0⇒T=4⇒ω = π2 rad/s.
Pha ban đầu φ0= π ⇒x = 4cosπt2 + πcm⇒a = π2cosπt2cm/s2.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Biết rằng t2- t1= 0,75 s. Khi x = 3 cm thì gia tốc của vật là
12π cm/s2.
8π cm/s2.
-12π2 cm/s2.
-8π cm/s2.
Đáp án đúng là C
Dựa vào đồ thị ta có t2- t1= 3T4 = 0,75⇒T = 1,0 ⇒ω = 2πT = 2π rad/s.
Vậy a = -ω2x = -2π2.3 = -12π2 cm/s2.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động
10 rad/s.
10π rad/s.
5π rad/s.
5 rad/s.
Đáp án đúng là C
Ta có T2=0,2⇒T=0,4 s⇒ω=2πT=5π rad/s.
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là
v=60πcos10πt−π3cm/s.
v=60πcos10πt−π6cm/s.
v=60cos10πt−π3cm/s.
v=60cos10πt−π6cm/s.
Đáp án đúng là B
Biên độ doa động của vật là A = 6 cm
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng sau 0,2 s trạng thái dao động vật được lặp lại
Do đó T=0,2 s⇒ω=2πT=10π rad/s
Tại thời điểm bạn đầu x=−3cm=−A2v>0⇒φ0=−2π3
Do đó phương trình dao động của vật là x=6cos10πt−2π3cm
⇒v=60πcos10πt−2π3+π2=60πcos10πt−π6cm/s.
Hình bên là đồ thị bieru diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là
x=4cos2πt−π4cm.
x=4cos2πt+π4cm.
x=8cosπt−π4cm.
x=4cos2πt−3π4cm.
Đáp án đúng là B
Ta có amax=ω2A=16π2 cm/s2
Lại có tamax22→0→amax=tA22→0→A=T8+T4=3T8=38⇒T=1 s⇒ω=2πT=2π rad/s
Tại thời điểm ban đầu a=−amax22a↑⇒φ0a=−3π4
Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π cm/s. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 5 là
4,0 s.
3,25 s.
3,75 s.
3,5 s.
Đáp án đúng là D
Ta có v2max=ω2A=4π⇒ω2=2π3⇒T2=2πω2=3 s.
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng T1=T22=1,5 s.
Phương trình dao động của 2 vật x1=6cos2πtT1−π2cmx2=6cos2πtT2−π2cm
Không kể thời điểm t = 0 thì sau 3 s hai vật gặp nhau 4 lần 2πT1t−π2=π2−2πT2t⇒1T1+1T2t=12⇒t=0,5
Thời điểm 2 vật gặp nhau lần đầu tiên thỏa mãn
Do đó sau 3 + 0,5 = 3,5 (s) thì 2 vật đã gặp nhau 5 lần.
Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng là
x=5cosπ2tcm
x=cosπ2t−π2cm.
x=5cosπ2t+πcm.
x=cosπ2t−πcm.
Đáp án đúng là B
+ Dao động x1 có biên độ 3, ban đầu ở li độ 0 và li độ đang tăng nên x1=3cosωt−π2
+ Dao động x2 có biên độ 2, pha ban đầu +π2 và x2=2cosωt+π2
Vậy x=cosωt−π2.
Do đó a=16π2cos2πt−3π4⇒x=4cos2πt−3π4+π=4cos2πt+π4cm.
