2048.vn
Tạo đề online từ PDF/WordTrộn đề thiNhập mãNgân hàng đề thi

Bài giảng Toán 10 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài giảng

Bài giảng Toán 10 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

A
AdminToánLớp 1029 lượt thi
Bắt đầu ngay
43 câu hỏi
1. Slide nội dung
• 1 điểm
CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!
2. Slide nội dung
• 1 điểm
KHỞI ĐỘNG Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1 – 6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại: Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50 000 đồng/ vé. Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé. Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?
3. Slide nội dung
• 1 điểm
Gợi ý • Số tiền bán vé phụ thuộc vào những lượng vé nào? phụ thuộc vào số vé bán được của loại 1 và loại 2. • Muốn không lỗ thì số tiền bán vé thu được phải như thế nào? Số tiền bán vé phải lớn hơn hoặc bằng 20 triệu đồng. Ta cần giải một bất phương trình mà có 2 ẩn số cần tìm.
4. Slide nội dung
• 1 điểm
CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (2 Tiết)
5. Slide nội dung
• 1 điểm
NỘI DUNG BÀI HỌC 01 02 Bất phương trình bậc Biểu diễn miền nghiệm của bất nhất hai ẩn phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
6. Slide nội dung
• 1 điểm
TIẾT 1 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là HĐ1 số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y. a) Các số nguyên không âm x và y phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng? b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
7. Slide nội dung
• 1 điểm
Biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) Giải ở rạp chiếu phim đó theo x và y: 50x + 100y a) 50x + 100y ≥ 20 000 bất phương trình b) 50x + 100y < 20 000. bậc nhất hai ẩn Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by ≤ c (ax + by ≥ c, ax + by <c, ax + by >c) Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
8. Slide nội dung
• 1 điểm
Bất phương trình nào sai đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? Ví dụ 1: 2x + 3y < 1 2x + 3y < 1 2 Giải Bất phương trình 2x + 3y < 1 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình 2x2 + 3y < 1 không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa x2.
9. Slide nội dung
• 1 điểm
Cặp số (x; y) = (100; 100) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất hai HĐ2 ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2. Trả lời tương tự với cặp số (x; y) = (150; 150). Giải Cặp số (x; y) = (100; 100) thỏa mãn bất phương trình hai ẩn 50x + 100y < 20 000 Nếu rạp chiếu phim bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì số tiền thu được là 15 triệu đồng. Do đó rạp chiếu phim phải bù lỗ.
10. Slide nội dung
• 1 điểm
Cặp số (x; y) = (100; 100) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất hai HĐ2 ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2. Trả lời tương tự với cặp số (x; y) = (150; 150). Giải Cặp số (x; y) = (150; 150) thỏa mãn bất phương trình hai ẩn 50x + 100y ≥ 20 000 Nếu rạp chiếu phim bán được 150 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì số tiền thu được là 22,5 triệu đồng. Do đó rạp chiếu phim không phải bù lỗ.
11. Slide nội dung
• 1 điểm
Định nghĩa: Cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c nếu bất đẳng thức ax0 + by0 ≤ c đúng. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y > 5. Cặp số nào sau Ví dụ 2 đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên? a) (x; y) = (3; 4) b) (x; y) = (0; -1) Giải a) Vì 3 + 2. 4 = 11 > 5 nên cặp số b) Vì 0 + 2. (-1) = - 2 < 5 nên cặp số (3; 4) là một nghiệm của bất (0; -1) không phải là một nghiệm phương trình đã cho. của bất phương trình đã cho.
12. Slide nội dung
• 1 điểm
Luyện tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0. a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên. b) Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho? a) Ví dụ hai nghiệm của bất phương trình đã cho là: Giải (x; y) = (0; 1), (x ; y) = (1; 1). b) Với y = 0, có vô số giá trị x mà x ≥ 0 thỏa mãn bất phương trình đã cho. Em có nhận xét gì về số nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
13. Slide nội dung
• 1 điểm
Luyện tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0. a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên. b) Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho? a) Ví dụ hai nghiệm của bất phương trình đã cho là: Giải (x; y) = (0; 1), (x ; y) = (1; 1). b) Với y = 0, có vô số giá trị x mà x ≥ 0 thỏa mãn bất phương trình đã cho. Nhận xét: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
14. Slide nội dung
• 1 điểm
2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Cho đường thẳng d: 2x – y = 4 trên mặt HĐ3 phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. a) Các điểm O(0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không? Tính giá trị của biểu thức 2x – y tại các điểm đó và so sánh với 4. b) Trả lời câu hỏi tương tự như câu a với các điểm C(3; 1), D(4; -1).
15. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải a) Các điểm O, A, B có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Thay tọa độ điểm A: 2. (-1) – 3 = - 5 < 4 Thay tọa độ điểm B: 2. (-2) – (-2) = - 2 < 4 Thay tọa độ điểm O: 2. 0 – 0 = 0 < 4. b) Các điểm C, D có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Thay tọa độ điểm C: 2.3 – 1 = 5 >4. Thay tọa độ điểm D: 2.4 – (-1) = 9 > 4.
16. Slide nội dung
• 1 điểm
Định nghĩa • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hơp các điểm có tọa độ là nghệm của bất phương trình ax + by ≤ c được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó. • Người ta chứng minh được rằng đường thẳng d có phương trình ax + by = c chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d:
17. Slide nội dung
• 1 điểm
Định nghĩa § Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn ax + by > c. § Nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn ax + by < c. Bờ d gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn ax + by = c.
18. Slide nội dung
• 1 điểm
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y ≥ 100 Ví dụ 3 trên mặt phẳng tọa độ. y Giải d: x + y Bước 1: Vẽ đường thẳng d: x + y = 100 trên mặt = 10 phẳng tọa độ Oxy. 0 100 Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức x + y. Chẳng hạn, lấy O(0; 0), ta có 0 + 0 < 100. O 100 x Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ (miền không bị gạch).
19. Slide nội dung
• 1 điểm
Bước 1: Vẽ đường thẳng d: ax + by = c Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc Bước 2: Lấy M(x0; y0⁡) ∉ d nhất hai ẩn ax + by ≤ c Bước 3: Tính ax0 + by0 so sánh với c. Bước 4: • Nếu ax0 + by0 ≤ c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M0 là miền nghiệm của bất phương trình. • Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa M0 là miền nghiệm của bất phương trình.
20. Slide nội dung
• 1 điểm
Lưu ý § Nếu c ≠ 0 thì ta chọn M0 chính là gốc tọa độ. § Nếu c = 0 thì ta chọn M0 có tọa độ (0; 1) hoặc (0; 1).
21. Slide nội dung
• 1 điểm
TIẾT 2 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 5x - 7y ≤ 0 Ví dụ 4 trên mặt phẳng tọa độ. y 0 Giải 7 y = x - 5 5 d: Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 5x - 7y = 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bước 2: Lấy điểm M0 (0; 1) không thuộc d và thay x = 0, y = 1 vào biểu thức 5x - 7y, ta được 1 M0 5. 0 - 7. 1 = -7 < 0. O 7 x Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm M0 (miền không bị gạch).
22. Slide nội dung
• 1 điểm
Nếu muốn biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 5x – 7y < 0 thì làm như thế nào? Từ đó tổng quát với trường hợp ax + by < c. Miền nghiệm của bất phương trình ax + by < c là Chú ý miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c bỏ đi đường thẳng ax + by = c và biểu diễn đường thẳng bằng nét đứt.
23. Slide nội dung
• 1 điểm
Luyện tập 2: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 200 trên mặt phẳng tọa độ. Giải Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 200 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bước 2: Lấy điểm O (0; 0) không thuộc d và thay x = 0, y = 0 vào biểu thức 2x + y ta được: 2. 0 + 0 < 200. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d (miền không bị gạch).
24. Slide nội dung
• 1 điểm
Ví dụ 5: Giải bài toán ở tình huống mở đầu Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1 – 6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại: Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50 000 đồng/ vé. Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé. Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?
25. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải Gọi x là số lượng vé loại 1 bán được (x ∈ ℕ) và y là số lượng vé loại 2 bán được (y ∈ ℕ) thì số tiền bán vé thu được là 50x + 100y (nghìn đồng). Người ta sẽ phải bù lỗ trong trường hợp số tiền bán vé nhỏ hơn 20 triệu đồng, tức là 50x + 100y < 20 000 hay x + 2y < 400. Như vậy, việc giải quyết bài toán mở đầu dẫn đến việc đi tìm miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 400.
26. Slide nội dung
• 1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau: • Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 400 • Ta lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 0 + 2. 0 = 0 < 400. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ không kể đường thẳng d. Vậy nếu bán được số vé loại 1 là x và số vé loại 2 là y mà điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB không kể cạnh AB thì rạp chiếu phim sẽ phải bù lỗ. Nếu điểm (x; y) nằm trên đoạn thẳng AB thì rạp chiếu phim hòa vốn.
27. Slide nội dung
• 1 điểm
Em hãy cho biết nếu các điểm (x; y) lần lượt là (150; 150), (200; 100), (100; 100) thì rạp chiếu phim có lãi, lỗ hay hòa vốn? Nhận xét: • Nếu bán được 150 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì rạp chiếu phim có lãi. • Nếu bán được 200 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim hòa vốn. • Nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.
28. Slide nội dung
• 1 điểm
Vận dụng: Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng? Giải Gọi số phút gọi nội mạng sử dụng là x (phút), số phút gọi ngoại mạng sử dụng là y (phút). Khi đó, số tiền phải trả là: x + 2y (nghìn đồng). Nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng thì: x + 2y < 200.
29. Slide nội dung
• 1 điểm
Ta tìm miền nghiệm của bất phương d: y x+ 2y trình x + 2y < 200 như sau: =2 00 • Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 200. A 100 • Ta lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 0 + 2. B 0 = 0 < 200. O 200 x Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ không kể đường thẳng d. Vậy điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB không kể cạnh AB thì số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng.
30. Slide nội dung
• 1 điểm
LUYỆN TẬP Bài 2.1 (SGK - tr25): Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 2x + 3y > 6 b) 22x + y ≤ 0 c) 2x2 − y ≥ 1 Bài 2.2 (SGK - tr25): Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: a) 3x + 2y ≥ 300 b) 7x + 20y < 0
31. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải a) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 3x + 2y = 300 y trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Bước 2: Lấy điểm O(0; 0) không thuộc d và thay x = 0, y = 0 vào biểu thức 3x + 2y 150 ta được: 3. 0 + 2. 0 = 0 < 300. d: 3x Do đó, miền nghiệm của bất phương trình +2 O x 100 y= là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm 30 0 O(0; 0) (miền không bị gạch).
32. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải b) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 7x + 20y = 0 trên mặt phằng toạ độ Oxy. Bước 2: Lấy điểm M(1; 1) không thuộc d và thay x = 1, y = 1 vào biểu thức 7x + 20y ta được: 7⋅ 1 + 20⋅ 1 = 27 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm M(1; 1) và không tính bờ d (miền không bị gạch).
33. Slide nội dung
• 1 điểm
VẬN DỤNG Bài 2.3 (SGK - tr25): Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau: a) Gọi x và y lần lượt là số kilomet ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng. b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.
34. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải a) Số tiền ông An phải trả khi thuê xe từ thứ Hai đến thứ Sáu là: 900. 5 + 8x = 4 500 + 8x. Số tiền ông An phải trả khi thuê xe hai ngày cuối tuần là: 1 500. 2 + 10y = 3 000 + 10y. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu là: 4 500 + 8x + 3 000 + 10y ≤ 14 000, hay 4x + 5y ≤ 3 250.
35. Slide nội dung
• 1 điểm
b) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 4x + 5y = 3 250 trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Bước 2: Lấy điểm O(0; 0) không thuộc d và thay x = 0, y = 0 vào biểu thức 4x + 5y ta được: 4. 0 + 5. 0 = 0 < 3 250. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm O(0; 0) (miền không bị gạch).
36. Slide nội dung
• 1 điểm
1 2 3 4 5
37. Slide nội dung
• 1 điểm
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 + 3y > 0 B. x2 + y2 < 2 C. x + y2 ≥ 0 D. x + y ≥ 0
38. Slide nội dung
• 1 điểm
Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 3y - 6 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Bất phương trình (1) chỉ có B. Bất phương trình (1) vô một nghiệm duy nhất. nghiệm. C. Bất phương trình (1) luôn có D. Bất phương trình (1) có tập vô số nghiệm. nghiệm là ℝ.
39. Slide nội dung
• 1 điểm
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình: 3x + 2 (y + 3) > 4 (x + 1) - y + 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm A. (3; 0) B. (3; 1) C. (2; 2) D. (0; 0)
40. Slide nội dung
• 1 điểm
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm: A. (0; 0) B. (-4; 2) C. (-2; 2) D. (-5; 3)
41. Slide nội dung
• 1 điểm
Câu 5: Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. 2x - y < 3 B. 2x - y > 3 C. x - 2y < 3 D. x - 2y > 3
42. Slide nội dung
• 1 điểm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành bài tập Chuẩn bị bài sau - Bài 4: đã học trong SBT Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
43. Slide nội dung
• 1 điểm
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
43 câu hỏi29 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bài tập Xác định miền nghiệm của bất phương trình hai ẩn lớp 10 (có lời giải)

43 câu hỏi29 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bài tập Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải)

43 câu hỏi29 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bài tập Xác định dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải)

43 câu hỏi29 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

43 câu hỏi29 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có đáp án - phần 2)

43 câu hỏi29 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Đề kiểm tra Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

43 câu hỏi29 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Đề kiểm tra Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải) - Đề 2

43 câu hỏi29 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Đề kiểm tra Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải) - Đề 1