Bài giảng

Bài giảng Toán 12 Bài tập cuối chương 1

AdminToánLớp 1274 lượt thi

Bắt đầu ngay

56 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI GIẢNG PPT
MÔN TOÁN – LỚP 12
BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

2. Slide nội dung

• 1 điểm

Nhiệt liệt chào đón các em đến
với tiết học ngày hôm nay

3. Slide nội dung

• 1 điểm

KHỞI ĐỘNG
Cho hàm số: 𝑦 = 𝑥3 −6𝑥2 + 9𝑥−2.

a) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị
của hàm số.

b) Tìm GTLN, GTNN trên đoạn
2;6 .

c) Vẽ đồ thị của hàm số.

4. Slide nội dung

• 1 điểm

Giải:
a) Ta có: 𝑦′ = 3𝑥2 −12𝑥 + 9; 𝑦′ = 0 ⇔ 𝑥 = 1 hoặc 𝑥 = 3.
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta có
Hàm số đồng biến trên (−∞;1) và 3; + ∞ ; hàm số nghịch biến trên (1;3).
Hàm số đạt cực đại tại 𝑥 = 1 và 𝑦𝐶Đ = 𝑦 1 = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = 3 và 𝑦𝐶𝑇 = 𝑦 3 = −2.

5. Slide nội dung

• 1 điểm

Giải: b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn 2;6 .

Từ bảng biến thiên, ta được: min 𝑦 = 𝑦 3 = −2;
[2;6]

max 𝑦 = 𝑦 6 = 52.
[2;6]

6. Slide nội dung

• 1 điểm

c) Đồ thị:

Giao điểm của ĐTHS với trục tung là
điểm (0;−2).
Ta có: 𝑦 = 0 ⇔ 𝑥 = 2 ± 3 hoặc 𝑥 = 2.
Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với
trục hoành là các điểm
2 + 3;0 ,(2− 3;0) và 2;0 .

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là 2;0 .

7. Slide nội dung

• 1 điểm

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

8. Slide nội dung

• 1 điểm

9. Slide nội dung

• 1 điểm

10. Slide nội dung

• 1 điểm

11. Slide nội dung

• 1 điểm

12. Slide nội dung

• 1 điểm

13. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.30. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đạo hàm trên khoảng (𝑎;𝑏). Phát biểu nào dưới đây
là đúng?

A. Nếu 𝑓′(𝑥) ≥ 0 với mọi 𝑥 thuộc (𝑎;𝑏) thì hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đồng biến trên (𝑎;𝑏).

B. Nếu 𝑓′(𝑥) > 0 với mọi 𝑥 thuộc (𝑎;𝑏) thì hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đồng biến trên (𝑎;𝑏).

C. Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đồng biến trên (𝑎;𝑏) khi và chỉ khi 𝑓′(𝑥) ≥ 0 với mọi 𝑥 thuộc (𝑎;𝑏).

D. Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đồng biến trên (𝑎;𝑏) khi và chỉ khi 𝑓′(𝑥) > 0 với mọi 𝑥 thuộc (𝑎;𝑏).

14. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.31. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 𝑅?

A. 𝑦 = −𝑥3 + 3𝑥2 −9𝑥 B. 𝑦 = −𝑥3 + 𝑥 + 1

𝑥−1
C. 𝑦 = D.𝑦 = 2𝑥2 + 3𝑥 + 2
𝑥−2

15. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.32. Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. 𝑦 = 𝑥 B. 𝑦 = 𝑥4

2𝑥−1
C. 𝑦 = −𝑥3 + 𝑥 D.𝑦 =
𝑥+1

16. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.33. Giá trị cực tiểu của hàm số 𝑦 = 𝑥2 𝑙𝑛𝑥 là

1 1 1 1
A. B. − C.− D.
𝑒 𝑒 2𝑒 2𝑒

17. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.34. Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = (𝑥−2)2 .𝑒𝑥 trên đoạn
[1; 3] là

A. 0 B. 𝑒3 C. 𝑒4 D.𝑒

18. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.35. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) thoả mãn: lim 𝑓(𝑥) = 1 ; lim 𝑓(𝑥) = 1; lim 𝑓(𝑥) = 2 và
𝑥→2 + 𝑥→2 − 𝑥→−∞

lim 𝑓(𝑥) = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
𝑥→+∞

A. Đường thẳng 𝑥 = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đường thẳng 𝑦 = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. Đường thẳng 𝑦 = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng 𝑥 = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

19. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

𝑥2 + 2𝑥−2
1.36. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 𝑦 = là
𝑥+2

A. 𝑦 = −2 B. 𝑦 = 1 C. 𝑦 = 𝑥 + 2 D.𝑦

=𝑥

20. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.37. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên ℝ{1;3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và
có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng 𝑦 = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
B. Đường thẳng 𝑦 = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
C. Đường thẳng 𝑥 = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
D. Đường thẳng 𝑥 = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

21. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.38. Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của
hàm số:
𝑥+2
A. 𝑦 = B. 𝑦
𝑥+1
2𝑥 + 1
=
𝑥+1
𝑥−1 𝑥+3
C. 𝑦 = D. 𝑦 =
𝑥+1 1−𝑥

22. Slide nội dung

• 1 điểm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.39. Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của
hàm số:
1 2𝑥 + 1
A. 𝑦 = 𝑥− B. 𝑦 =
𝑥+1 𝑥+1

𝑥2 −𝑥 + 1 𝑥2 + 𝑥 + 1
C. 𝑦 = D. 𝑦 =
𝑥+1 𝑥+1

23. Slide nội dung

• 1 điểm

24. Slide nội dung

• 1 điểm

25. Slide nội dung

• 1 điểm

Key 50:50

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng
biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào?

A. (-1;0) C. (0;1)

B. (0;+∞)
D. (1; +∞)

26. Slide nội dung

• 1 điểm

Key 50:50

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có
bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào?

A. (-1;4) C. (0;1)

B. (-1;0) D. (-1;+ ∞)

27. Slide nội dung

• 1 điểm

Key 50:50

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ
thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?

A. (-2;2) C. (2;3)

B. (0;2) D. (-2;0)

28. Slide nội dung

• 1 điểm

Key 50:50

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

A. 4 C. 3

B. 2 D. 1

29. Slide nội dung

• 1 điểm

Key 50:50

Câu 5. Cho hàm số y = f(x)
có bảng biến thiên như
sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số
đã cho bằng

A. -1 C. 5

B. 1
D. -3

30. Slide nội dung

• 1 điểm

$Câu trắc nghiệm đúng sai 𝑥2 + 2𝑥 + 5 Câu 1: Cho hàm số 𝑦 = . 𝑥+1 a) Tập xác định là 𝐷 = ℝ\{−1}. b) Hàm số đồng biến trên khoảng −1; + ∞ . c) Hàm số có 2 cực trị. d) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + 1 làm tiệm cận xiên.$

31. Slide nội dung

• 1 điểm

Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 2: Cho hàm số 𝑦 = 2𝑥3 + 3𝑥2 −12𝑥.

a) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;1).

c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên −2;1 là 20.

d) Hàm số nhận điểm −2;1 làm tâm đối xứng.

32. Slide nội dung

• 1 điểm

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
2𝑥−2
Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 𝑦 = là?
𝑥+1

x = -1
....................................................................................................................................

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 𝑥3 −3𝑥 + 5 trên 0;2 là bao nhiêu?

....................................................................................................................................
𝟑

33. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài tập
Bài 1.40 (SGK−tr43) Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
a) 𝑦 = 𝑥3 −3𝑥2 + 3𝑥−1

Giải: Tập xác định: 𝐷 = ℝ.

Ta có: 𝑦 ′ = 3𝑥2 −6𝑥 + 3;𝑦 ′ = 0 ⇔ 𝑥 = 1 (nghiệm kép).
Suy ra, hàm số đồng biến trên ℝ.
Ta có bảng biến thiên :

Hàm số không có cực trị.

34. Slide nội dung

• 1 điểm

b) 𝑦 = 𝑥4 −2𝑥2 −1

Giải: Tập xác định: 𝐷 = ℝ.
Ta có: 𝑦 ′ = 4𝑥3 −4𝑥;𝑦 ′ = 0 ⇔ 𝑥 = 0 hoặc 𝑥 = ± 1.
Suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng −1;0 và 1; + ∞ , hàm số nghịch biến
trên khoảng −∞;−1 và 0;1 .
Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = −1 và 𝑥 = 1, 𝑦 𝐶𝑇 = −2.

Hàm số đạt cực đại tại 𝑥 = 0, 𝑦 𝐶Đ = −1.

35. Slide nội dung

• 1 điểm

$2𝑥−1 c) 𝑦 = 3𝑥 + 1 1 Giải: Tập xác định: 𝐷 = ℝ\ − 3 5 1 Ta có: 𝑦 ′ = > 0 ∀𝑥 ≠ − 3𝑥 + 1 2 3 1 1 Suy ra, hàm số đồng biến trên khoảng −∞;− và − ; + ∞ . 3 3 Ta có bảng biến thiên : Hàm số không có cực trị.$

36. Slide nội dung

• 1 điểm

$𝑥2 + 2𝑥 + 2 d) 𝑦 = 𝑥+1 Giải: Tập xác định: 𝐷 = ℝ\{−1}. 𝑥2 + 2𝑥 Ta có: 𝑦′ = ;𝑦′ = 0 ⇔ 𝑥 = −2 hoặc 𝑥 = 0 𝑥+1 2 Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−2 và 0; + ∞ . Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;−1 và −1;0 . Ta có bảng biến thiên : Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0, 𝑦𝐶𝑇 = 2. Hàm số đạt cực đại tại 𝑥 = −2, 𝑦𝐶Đ = −2.$

37. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài 1.41 (SGK−tr44) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

2𝑥 + 1
a) 𝑦 = trên nửa khoảng [2; + ∞)
3𝑥−2

Giải:

7
Ta có : 𝑦 ′ = − 2
< 0 ∀𝑥∈ 2; + ∞ .
3𝑥−2
Suy ra, hàm số nghịch biến trên khoảng 2; + ∞ .
5
Hàm số đạt GTLN tại 𝑥 = 2, max 𝑦 =
2;+∞ 4

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

38. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài 1.41 (SGK−tr44) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

b) 𝑦 = 2−𝑥2

Giải: Tập xác định : 𝐷 = − 2 ; 2 .
𝑥
Ta có : 𝑦 ′ = − ;𝑦 ′ = 0 ⇔ 𝑥 = 0 (thỏa mãn).
2
2−𝑥

Ta có bảng biến thiên :

Hàm số đạt GTLN tại 𝑥 = 0, max 𝑦 = 2.
− 2; 2

Hàm số đạt GTNN tại 𝑥 = ± 2, min 𝑦 = 0.
− 2; 2

39. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài 1.42 (SGK−tr44) Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:
3𝑥−2
a) 𝑦 =
𝑥+1

Giải:

3𝑥−2 3𝑥−2
Ta có : lim = −∞; lim = + ∞.
𝑥→−1 𝑥 + 1
+ 𝑥→−1 𝑥 + 1
−

Suy ra đường thẳng 𝑥 = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có : lim 𝑦 = 3.
𝑥→±∞

Suy ra, đường thẳng 𝑦 = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

40. Slide nội dung

• 1 điểm

𝑥2 + 2𝑥−1
b) 𝑦 =
2𝑥−1

Ta có : lim 𝑦 = + ∞; lim− 𝑦 = −∞.
Giải: +
𝑥→1
𝑥→1 2
2
1
Suy ra, đường thẳng 𝑥 = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2
𝑥2 + 2𝑥−1 1 5 1
Ta có : 𝑦 = = 𝑥+ +
2𝑥−1 2 4 4 2𝑥−1
1 5
lim 𝑦− 𝑥 + =0
𝑥→±∞ 2 4
1 5
Suy ra, đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
2 4

41. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài 1.43 (SGK−t44) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) 𝑦 = −𝑥3 + 6𝑥2 −9𝑥 + 12.

Giải:

Tập xác định: 𝐷 = ℝ.
Sự biến thiên :
• 𝑦′ = −3𝑥2 + 12𝑥−9, 𝑦′ = 0 ⇔ 𝑥 = 1 hoặc 𝑥 = 3.

• Hàm số nghịch biến trên từng khoảng −∞;1 và 3; + ∞ .
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .
• Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = 1 với 𝑦𝐶𝑇 = 8.

Hàm số đạt cực đại tại 𝑥 = 3 với 𝑦𝐶Đ = 12.

42. Slide nội dung

• 1 điểm

43. Slide nội dung

• 1 điểm

$2𝑥−1 b) 𝑦 = 𝑥+1 Giải: Tập xác định : 𝐷 = ℝ\ −1 . Sự biến thiên: 3 𝑦′ = > 0 ∀𝑥 ≠ −1 𝑥+1 2 • Hàm số đồng biến trên từng khoảng −∞;−1 và −1; + ∞ . • Hàm số không có cực trị. • Hàm số nhận 𝑥 = −1 làm tiệm cận đứng, 𝑦 = 2 làm tiệm cận ngang.$

44. Slide nội dung

• 1 điểm

45. Slide nội dung

• 1 điểm

$𝑥2 −2𝑥 c) 𝑦 = 𝑥−1 Giải: Tập xác định: 𝐷 = ℝ\ 1 . Sự biến thiên: 𝑥2 −2𝑥 + 2 𝑦′ = > 0 ∀𝑥 ≠ 1 𝑥−1 2 • Hàm số đồng biến trên từng khoảng −∞;1 và 1; + ∞ . • Hàm số không có cực trị. • Ta có: lim 𝑦 = −∞; lim 𝑦 = + ∞. 𝑥→1 + 𝑥→1 − Suy ra, hàm số nhận đường thẳng 𝑥 = 1 làm tiệm cận đứng. • Ta có: lim 𝑦− 𝑥−1 = 0. 𝑥→±∞ Suy ra, hàm số nhận đường thẳng 𝑦 = 𝑥−1 làm tiệm cận xiên.$