Trắc nghiệm Làm quen với biến cố lớp 7 (có đúng sai, trả lười ngắn)
20 câu hỏi
Một hộp có 4 tấm thẻ được in số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp và quan sát số trên đó. Biến cố nào dưới đây là biến cố ngẫu nhiên?
"Số trên thẻ lấy ra không bé hơn 1".
"Số trên thẻ lấy ra lớn hơn 4".
"Số trên thẻ lấy ra là số tự nhiên".
"Số trên thẻ lấy ra là số lẻ".
Đáp án đúng là: D
Biến cố là biến cố ngẫu nhiên là: “Số trên thẻ lấy ra là số lẻ”.
Tổ I lớp 7E có 8 bạn đều là nam, trong đó có 3 bạn là học sinh giỏi. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn làm tổ trưởng. Biến cố nào dưới đây là biến cố không thể?
"Bạn được chọn là nam".
"Bạn được chọn là nữ".
"Bạn được chọn không phải học sinh giỏi".
"Bạn được chọn là học sinh giỏi".
Đáp án đúng là: B
Biến cố không thể là “Bạn được chọn là nữ”.
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần được mặt 6 chấm. Biến cố nào dưới đây xảy ra?
"Gieo được mặt có số chấm là số lẻ".
"Gieo được mặt có số chấm là hợp số".
"Gieo được mặt có số chấm là số chính phương".
"Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố".
Đáp án đúng là: B
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần được mặt 6 chấm.
Biến cố xảy ra là “Gieo được mặt có số chấm là hợp số”.
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố trên là
\(1\,;\,\,2\,;\,\,3\).
\(2\,;\,\,4\,;\,\,6\).
\(2\,;\,\,3\,;\,\,5\).
\(1\,;\,\,3\,;\,\,5\).
Đáp án đúng là: C
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố” là \(2\,;\,\,3\,;\,\,5\).
Trong một hộp kín có 60 quả bóng cùng kích thước, một số quả màu đỏ và một số quả màu vàng, một số quả bóng màu xanh. Lan lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Biết rằng biến cố "Lan lấy được quả bóng màu đỏ", biến cố "Lan lấy được quả bóng màu xanh" và biến cố "Lan lấy được quả bóng màu vàng" là ba biến cố đồng khả năng. Khi đó số quả bóng màu đỏ có trong thùng là
30.
20.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
Đáp án đúng là: B
Vì biến cố "Lan lấy được quả bóng màu đỏ", biến cố "Lan lấy được quả bóng màu xanh" và biến cố "Lan lấy được quả bóng màu vàng" là ba biến cố đồng khả năng nên số quả bóng màu xanh, màu đỏ và màu vàng trong hộp kín là bằng nhau.
Do đó, số quả bóng màu đỏ trong thùng là: \(60:3 = 20\) (quả)
Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
“An lấy được viên bi màu đỏ”.
“An lấy được viên bi màu trắng”.
“An lấy được viên bi màu đen”.
“An lấy được viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ”.
Đáp án đúng là: D
Do trong túi đựng các viên bi màu xanh và đỏ.
Do đó, biến cố chắc chắn là “An lấy được viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ”.
Một hộp bút màu có các cây bút màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
3.
4.
5.
6.
Đáp án đúng là: D
Nếu rút bất kì một cây bút màu, thì có 6 kết quả có thể xảy ra là: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam.
Rút ngẫu nhiên một quả bóng bán từ một chiếc hộp đựng 9 quả bóng có đánh số: \(0;1;2;3;\)\(4;5;6;7;8;9\). Biến cố “Rút được quả bóng có ghi số 9” là biến cố gì?
Biến cố chắc chắn.
Biến cố không thể.
Biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố đã xảy ra.
Đáp án đúng là: C
Ta có biến cố “Rút được quả bóng có ghi số 9: là biến cố ngẫu nhiên.
Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
“Mặt xuất hiện có số chấn nhỏ hơn 7”.
“Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7”.
“Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4”.
“Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2”.
Đáp án đúng là: A
Do các số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là: \(1;2;3;4;5;6\) nên biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 7” là biến cố chắc chắn.
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1,2,3,....,12\) hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể cảy ra đối với sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là
\(M = \left\{ {1,\,\,2,\,\,3,....,\,\,12} \right\}.\)
\(M = \left\{ {1;\,\,3;\,\,6;\,\,9;\,\,12} \right\}.\)
\(M = \left\{ {6;\,\,9;\,\,12} \right\}.\)
\(M = \left\{ {3;\,\,6;\,\,9;\,\,12} \right\}.\)
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra với sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là \(M = \left\{ {3;\,\,6;\,\,9;\,\,12} \right\}.\)
Một bể cá có 6 con cá được đánh số \(1;\,\,4;\,\,9;\,\,16;\,\,25\). Bắt ngẫu nhiên một con cá trong bể. Khi đó:
Biến cố A: “Con cá bắt được có số chính phương” là biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố B: “Con cá bắt được có số nguyên tố” là biến cố không thể.
Số khả năng xảy ra của biến cố C: “Con cá bắt được có số chia hết cho 2” là 2.
Số khả năng xảy ra của biến cố D: “Con cá bắt được có là bình phương của một số nguyên tố” là 4.
a) Sai.
Nhận thấy các số \(1;\,\,4;\,\,9;\,\,16;\,\,25\) đều là số chính phương.
Do đó, biến cố A: “Con cá bắt được có số chính phương” là biến cố chắc chắn.
b) Đúng.
Do các số \(1;\,\,4;\,\,9;\,\,16;\,\,25\) đều không là số nguyên tố nên biến cố B: “Con cá bắt được có số nguyên tố” là biến cố không thể.
c) Đúng.
Khả năng xảy ra của biến cố C: “Con cá bắt được có số chia hết cho 2” là 4; 16.
Do đó, có 2 khả năng xảy ra.
d) Sai.
Ta có: \(1 = {1^2};\,\,4 = {2^2};\,\,9 = {3^2};\,\,16 = {4^2};\,\,25 = {5^2}\).
Do đó, số khả năng xảy ra của biến cố D: “Con cá bắt được có là bình phương của một số nguyên tố” là 3.
Gieo một con xúc xắc 6 mặt 80 lần ta được kết quả như sau:
Mặt | 1 chấm | 2 chấm | 3 chấm | 4 chấm | 5 chấm | 6 chấm |
Số lần | 12 | 15 | 14 | 18 | 10 | 11 |
Khi đó:
Mặt xuất hiện nhiều nhất trong 80 lần gieo là mặt 4 chấm.
Mặt xuất hiện ít nhất trong 80 lần gieo là mặt 1 chấm.
Số khả năng xảy ra của biến cố A: “Gieo được mặt có số chấm không nhỏ hơn 3” là 39.
Số khả năng xảy ra của biến cố B: “Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố” là 39.
a) Đúng.
Nhận thấy, mặt xuất hiện nhiều nhất trong 80 lần gieo là mặt 4 chấm (18 lần).
b) Sai.
Nhận thấy, mặt xuất hiện ít nhất trong 80 lần gieo là mặt 5 chấm (10 lần).
c) Sai.
Số khả năng xảy ra của biến cố A: “Gieo được mặt có số chấm không nhỏ hơn 3” là
\(14 + 18 + 10 + 11 = 53\).
d) Đúng.
Số khả năng xảy ra của biến cố B: “Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố” (mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm) là
\(15 + 14 + 10 = 39\).
Khảo sát về lựa chọn nghề nghiệp tương lai của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau:
Nghề nghiệp tương lai | Bác sĩ | Giáo viên | Kĩ sư | Ca sĩ |
Số học sinh lựa chọn | 10 | 15 | 5 | 10 |
Khi đó:
Có 40 học sinh lớp 7A tham gia khảo sát.
Biến cố A: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là bác sĩ” là biến cố chắc chắn.
Biến cố B: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là công an” là biến cố không thể.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là kĩ sư” là 5.
a) Đúng.
Số học sinh lớp 7A tham gia khảo sát là: \(10 + 15 + 5 + 10 = 40\) (học sinh).
b) Sai.
Biến cố A: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là bác sĩ” là biến cố ngẫu nhiên.
c) Đúng.
Biến cố B: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là công an” là biến cố không thể.
d) Đúng.
Từ bảng thống kê, nhận thấy số kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Lựa chọn nghề nghiệp tương lai là kĩ sư” là 5.
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Khi đó:
Biến cố A: “Tổng số chấm gieo được ở hai con xúc xắc nhỏ hơn 2” là biến cố không thể.
Biến cố B: “Tích số chấm gieo được ở hai con xúc xắc là số chẵn” là biến cố chắc chắn.
Số khả năng có thể xảy ra của biến cố C: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng7” là 7.
Số khả năng có thể xảy ra của biến cố D: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc làmột số có hai chữ số” là 4.
a) Đúng.
Nhận thấy mặt có số chấm nhỏ nhất của 1 con xúc xắc là mặt 1 chấm.
Khi gieo hai con xúc xắc xuất hiện hai mặt đều có số chấm nhỏ nhất là 1 thì tổng số chấm nhỏ nhất ở hai con xúc xắc là 2 chấm.
Do đó, biến cố A: “Tổng số chấm gieo được ở hai con xúc xắc nhỏ hơn 2” là biến cố không thể.
b) Sai.
Khi gieo hai con xúc xắc đều xuất hiện hai mặt lẻ thì tích số chấm trên mặt hai con xúc xắc là lẻ.
Do đó, biến cố B: “Tích số chấm gieo được ở hai con xúc xắc là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.
c) Sai.
Các khả năng xảy ra của biến cố C: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7” là:
\(\left( {1;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,4} \right);\,\,\left( {4;\,\,3} \right);\,\,\left( {2;\,\,5} \right);\,\,\left( {5;\,\,2} \right)\).
Do đó, có 6 khả năng có thể xảy ra.
d) Sai.
Các khả năng có thể xảy ra của biến cố D: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số có hai chữ số” là: \(\left( {4;\,\,6} \right),\,\,\left( {6;\,\,4} \right),\,\,\left( {5;\,\,5} \right),\,\,\left( {5;\,\,6} \right),\,\,\left( {6;\,\,5} \right),\,\,\left( {6;\,\,6} \right)\).
Do đó, có 6 khả năng có thể xảy ra.
Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số ở các số lần bắn được cho bởi bảng sau:
7 | 8 | 9 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 8 | 10 |
8 | 8 | 9 | 10 | 10 | 7 | 6 | 6 | 9 | 9 |
Khi đó:
Sau 20 lần bắn thì xạ thủ bắn được nhiều nhất là 8 điểm.
Sau 20 lần bắn thì xạ thủ ghi được 5 lần 10 điểm.
Số khả năng xảy ra của biến cố C: “Xạ thủ bắn được ít nhất 8 điểm” là 16.
Số khả năng xảy ra của biến cố D: “ Xạ thủ bắn được trên 5 điểm” là 0.
a) Sai.
Ta có bảng thống kê như sau:
Điểm | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số lần | 2 | 2 | 5 | 6 | 5 |
Từ bảng trên, nhận thấy sau 20 lần bắn xạ thủ ghi được nhiều nhất là 9 điểm.
b) Đúng.
Nhận thấy, sau 20 lần bắn thì xạ thủ ghi được 5 lần 10 điểm.
c) Đúng.
Số khả năng xảy ra của biến cố C: “Xạ thủ bắn được ít nhất 8 điểm” là \(5 + 6 + 5 = 16\).
d) Sai.
Vì xạ thủ bắn được thấp nhất là 6 điểm.
Do đó, số khả năng xảy ra của biến cố D: “Xạ thủ bắn được trên 5 điểm” là 20.
Gieo hai lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Hỏi có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra của biến cố A: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 8”?
Các khả năng để biến cố A: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 8” là:
\(\left( {3,\,\,6} \right);\,\,\left( {4,\,\,5} \right);\,\,\left( {4,\,\,6} \right);\,\,\left( {5,\,\,4} \right);\,\,\left( {5,\,\,5} \right);\,\,\left( {5,\,\,6} \right);\,\,\left( {6,\,\,3} \right);\,\,\left( {6,\,\,4} \right);\,\,\left( {6,\,\,5} \right);\,\,\left( {6,\,\,6} \right)\).
Do đó, có 10 khả năng có thể xảy ra của biến cố A.
Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,4\), hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng để biến cố A: “Sau hai lần rút được hai số giống nhau” xảy ra?
Các khả năng để biến cố A xảy ra: \(11;\,\,22;\,\,33;\,\,44\).
Do đó, số lần biến cố A xảy ra là 4.
Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3”?
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3” là: (1; 4); (4; 1); (2; 5); (5; 2); (3; 6); (6; 3).
Do đó, có 6 kết quả thuận lợi.
Gieo hai lần một con xúc xắc cân đối đồng chất. Hỏi có bao nhiêu khả năng để biến cố A: “Tích hai lần gieo được kết quả là số lẻ” xảy ra?
Các khả năng để biến cố A xảy ra là: \(\left( {1,\,\,3} \right);\,\,\left( {3,\,\,1} \right);\,\,\left( {1,\,\,5} \right);\,\,\left( {5,\,\,1} \right);\,\,\left( {3,\,\,5} \right);\,\,\left( {5,\,\,3} \right)\).
Do đó, có 6 khả năng có thể xảy ra của biến cố A.
Trong một hộp đựng một số quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hành động trên 60 lần, kết quả lấy được 12 lần lấy được quả bóng màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu lần lấy được quả bóng màu xanh?
Trong 60 lần lấy bóng, số lần xuất hiện quả bóng màu xanh là: \(60 - 12 = 48\) (lần).
