Bài tập Bài 29. Làm quen với biến cố có đáp án

Lời giải:

Các sự kiện, hiện tượng không thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra:

①Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.

③ Có sáu cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.

④ Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.

Lời giải:

Các biến cố chắc chắn là các sự kiện, hiện tượng biết trước được luôn xảy ra.

Lời giải:

Biến cố ⑤là biến cố chắc chắn vì biến cố này biết trước được luôn xảy ra do số chấm trên sáu mặt của con xúc xắc là từ 1 đến 6 đều bé hơn 7.

Biến cố ②là biến cố không thể vì biến cố này biết trước được không bao giờ xảy ra do Mặt Trời mọc phía đông, không mọc ở phía tây.

Các biến cố ①, ③ và ④ là các biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được nó có xảy ra hay không.

① Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc.

Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn.

Giải thích: Vì trong mọi trường hợp tổng số chấm trên hai con xúc xắc luôn lớn hơn 1.

Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7” là biến cố ngẫu nhiên.

Giải thích: Vì không biết trước được số chấm sẽ xuất hiện trên hai con xúc xắc là (1; 6) và không xảy ra khi chẳng hạn số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là (1; 2).

② Một túi đựng các quả cầu được ghi số 3; 6; 9; 12; 15; 18; 24. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi.

Biến cố “Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 3” là biến cố chắc chắn.

Giải thích: Vì tất cả các số ghi trên quả cầu đều chia hết cho 3.

Biến cố “Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 7” là biến cố không thể.

Giải thích: Vì tất cả các số ghi trên quả cầu đều không chia hết cho 7.

Lời giải:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không chắc chắn Lan sẽ quay vào ô nào.

Biến cố B là biến cố không thể vì các ô trong vòng quay không có ô nào có điểm nhỏ hơn 100.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì các ô trong vòng quay đều có số điểm là số tròn trăm.

Lời giải:

a) Để biến cố “Người chơi thắng” là biến cố chắc chắn thì người chơi luôn lấy được viên bi đỏ từ túi II. Vậy trong túi II sẽ chỉ chứa viên bi màu đỏ.

b) Để biến cố “Người chơi thắng” là biến cố không thể thì trong túi II không có bi màu đỏ.

c) Để biến cố “Người chơi thắng” là biến cố ngẫu nhiên thì trong túi II ngoài bi đỏ thì có thêm các loại bi màu khác.

Lời giải:

Biến cố A và biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì ta không chắc chắn được Minh lấy được bi màu gì trong hai loại bi trắng và bi đen.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì trong túi chỉ có bi trắng và bi đen nên bi Minh lấy được sẽ là bi trắng hoặc bi đen.

Biến cố D là biến cố không thể vì trong túi không có bi màu đỏ nên Minh không thể lấy được bi màu đỏ.

Lời giải:

Biến cố “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bé hơn 3” là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố xảy ra nếu số ghi trên hai tấm thẻ là (1; 2) và không xảy ra nếu số ghi trên hai tấm thẻ chẳng hạn là (1; 6).

Biến cố “Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ bằng 7” là hai biến cố ngẫu nhiên vì biến cố xảy ra nếu số ghi trên hai tấm thẻ chẳng hạn là (2; 5) và không xảy ra nếu số ghi trên hai tấm thẻ chẳng hạn là (1; 3).

Biến cố “Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn vì số ghi trên hai tấm thẻ nhỏ nhất đều bằng 1 nên tổng các số ghi trên hai tấm thẻ nhỏ nhất bằng 1 + 1 = 2, lớn hơn 1.

Biến cố “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6” là biến cố không thể vì số ghi trên tấm thẻ lớn nhất bằng 6 và nhỏ nhất bằng 1 nên chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn nhất bằng 6 – 1 = 5, nhỏ hơn 6.

Ta có bảng sau:

Lời giải:

Biến cố A: “Số được chọn là số nguyên tố” là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố xảy ra nếu số được chọn chẳng hạn là số 2 và không xảy ra nếu số được chọn chẳng hạn là số 6.

Biến cố B: “Số được chọn là số bé hơn 11” và biến cố E: “Số được chọn là số lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn vì tất cả các số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10} đều lớn hơn 1 và nhỏ hơn 11.

Biến cố C: “Số được chọn là số chính phương” là biến cố không thể vì tất cả các số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10} đều không phải số chính phương.

Biến cố D: “Số được chọn là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố xảy ra nếu số được chọn chẳng hạn là số 10 và không xảy ra nếu số được chọn chẳng hạn là số 5.