Trắc nghiệm Đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)
15 câu hỏi
Hệ số và bậc của đơn thức 3x2
Hệ số 3 và bậc 3;
Hệ số 3 và bậc 2;
Hệ số 2 và bậc 3;
Hệ số 1 và bậc 2.
Đáp án đúng là: B
Đơn thức 3x2 có hệ số là 3 và có bậc là 2.
Bậc của đơn thức 0 là:
Không có bậc;
Bậc 1;
Bậc 2;
Bậc 3.
Đáp án đúng là: A
Số 0 là đơn thức không có bậc.
Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 1, ta được đơn thức bậc:
3
4
5
6
Đáp án đúng là: B
Ví dụ của đơn thức bậc 3: x3.
Ví dụ của đơn thức bậc 1: x.
Khi đó ta có x3.x = x4 là một đơn thức bậc 4.
Các hạng tử của đa thức B = 3x2 + 2x + 1 là:
3x2 và 2x;
3; 2 và 1;
3x2; 2x và 1;
Tất cả các đáp án trên đều đúng.
Đáp án đúng là: C
Các hạng tử của đa thức B = 3x2 + 2x + 1 là: 3x2; 2x; 1.
Vậy ta chọn đáp án C.
Sắp xếp đa thức E = 2x2 + 4x3 + x4 + 2 theo lũy thừa giảm dần:
E = x4 + 4x3 + 2x2 + 2;
E = x4 + 2x2 + 4x3 + 2;
E = 4x3 + 2x2 + x4 + 2;
E = 4x3 + 2x2 + 2 + x4.
Đáp án đúng là: A
Đa thức E = 2x2 + 4x3 + x4 + 2 được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần là:
E = x4 + 4x3 + 2x2 + 2.
Tính 3x4 + x4:
4x4;
3x8;
2x4;
3x4.
Đáp án đúng là: A
3x4 + x4 = (3 + 1).x4 = 4x4.
Thu gọn đa thức A = 3x3 – 2x3 + x + x2 + 2x + 3
A = x3 + x2 + 3x + 3;
A = 3x3 + x2 + 3x + 3;
A = x3 + x2 + 2x + 3;
A = 2x3 + x2 + 3x + 3.
Đáp án đúng là: A
A = 3x3 – 2x3 + x + x2 + 2x + 3
= (3x3 – 2x3) + x2 + (x + 2x) + 3
= x3 + x2 + 3x + 3.
Vậy thu gọn đa thức A ta được:
A = x3 + x2 + 3x + 3.
Giá trị của đa thức B(x) = 3x2 + 2x + 3 tại x = 2 bằng:
17
18
19
20
Đáp án đúng là: C
B(2) = 3.22 + 2.2 + 3 = 12 + 4 + 3 = 19.
Nghiệm của đa thức C(x) = 3x2 + 3x là:
x = 0 hoặc x = −1;
x = 0 hoặc x = 1;
x = 0 hoặc x = 3;
x = 0 hoặc x = −3.
Đáp án đúng là: A
Xét C(x) = 0
3x2 + 3x = 0
3x(x + 1) = 0
TH1: 3x = 0
x = 0
TH2: x + 1 = 0
x = – 1
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = 0 và x = – 1.
Đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
Bậc của F(x) bằng 2.
Hệ số của x bằng 3.
Hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 và hệ số tự do bằng 4.
F(x) = 2x2 + 4x + 1;
F(x) = x2 + 3x + 1;
F(x) = x2 + 3x + 4;
F(x) = x2 + 4x + 3.
Đáp án đúng là: C
Do bậc của F(x) bằng 2 và hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 nên ta có hạng tử x2
Do hệ số của x bằng 3 nên ta có hạng tử 3x.
Do hệ số tự do là 4 nên ta có hạng tử 4.
Vậy đa thức F(x) = x2 + 3x + 4.
Nghiệm chung của hai đa thức G(x) = x2 − 2x + 1 và H(x) = x2 – 3x + 2 là:
x = 1;
x = −1;
x = 2;
x = 0.
Đáp án đúng là: A
Giả sử a là nghiệm của hai đa thức, ta có G(a) = H(a) = 0.
G(a) = a2 – 2a + 1; H(a) = a2 − 3a + 2.
Từ đó ta có:
(a2 – 2a + 1) – (a2 – 3a + 2) = G(a) – H(a) = 0.
Thu gọn vế trái ta được a – 1 = 0 suy ra a = 1.
Thử lại với x = 1 ta được:
G(1) = 1 – 2 + 1 = 0
H(1) = 1 – 3 + 2 = 0
Vậy nghiệm chung của hai đa thức G(x) và H(x) là x = 1.
Cho hai đa thức: A(x) = x2 + 3x + 2 và B(x) = x2 + 4. Chọn phát biểu sai:
x = −1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x);
B(x) không có nghiệm;
A(x) có hai nghiệm là x = −1 và x = −2;
B(x) có hai nghiệm là x = −2 và x = 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
+) A(−1) = 1 – 3 + 2 = 0.
Suy ra x = −1 là nghiệm của A(x).
B(−1) = (−1)2 + 4 = 1 + 4 = 5 ≠ 0 nên x = −1 không là nghiệm của B(x).
Do đó phát biểu A đúng.
+) Ta có x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên B(x) = x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x.
Suy ra B(x) không có nghiệm. Do đó B đúng và D sai.
+) A(−2) = (−2)2 + 3.(−2) + 2 = 4 – 6 + 2 = 0.
Suy ra x = −2 là nghiệm của đa thức A(x).
Do đó phát biểu C là đúng.
Ta chọn đáp án C.
Cho đa thức F(x) = x2 + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) = (a + 1)2. Các hệ số p và q của đa thức F(x) là:
p = 2 và q = 1;
p = 1 và q = 1;
p = 2 và q = 2;
p = 1 và q = 2.
Đáp án đúng là: A
Tại x = a ta có F(a) = a2 + p.a + q
Theo đầu bài ta có: F(a) = (a + 1)2 hay a2 + p.a + q = (a + 1)2
Chọn a = 0 ta có: 02 + p.0 + q = (0 + 1)2 hay q = 1;
Chọn a = 1 ta có: 12 + p.1 + q = (1 + 1)2
1 + p + q = 4
p + q = 3
Mà q = 1 nên p + 1 = 3 hay p = 2.
Vậy p = 2 và q = 1.
Để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6 m và cao x (m) người ta cần dùng những viên gạch có kích thước như nhau. Biết hiện tại đã có 450 viên gạch và cứ xây mỗi mét khối tường cần 542 viên gạch. Hệ số tự do và bậc của đa thức biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường lần lượt là:
−450 và −1;
450 và −1;
−450 và 1;
450 và 1.
Đáp án đúng là: C
Ta có: bức tường cần xây dày 0,2 m, dài 6 m và cao x (m) nên thể tích của bức tường là: 0,2. 6. x = 1,2x (m3).
Mỗi mét khối tường xây hết 542 viên gạch nên số gạch cần dùng để xây bức tường là: 542. 1,2x = 650,4x (viên).
Mặt khác số gạch đã có là 450 viên.
Vậy số gạch cần mua thêm là: f(x) = 650,4x – 450.
Vậy hệ số tự do và bậc của đa thức biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường lần lượt là: −450 và 1
Một chiếc ô tô đi từ A đến B mất 3 giờ. Trong 2 giờ đầu ô tô đi với vận tốc v (km/h). Sau đó ô tô đó đi quãng đường còn lại với vận tốc v + 3 (km/h). Đa thức biểu diễn tổng quãng đường ô tô đó đã đi là:
3v;
v + 6;
3v + 3;
3v + 6.
Đáp án đúng là: C
Quãng đường ô tô đó đi được trong 2 giờ đầu là:
2.v (km)
Thời gian ô tô đó đi nốt quãng đường còn lại là:
3 – 2 = 1 (h)
Quãng đường còn lại ô tô đó phải đi là:
(v + 3). 1 = v + 3 (km)
Tổng quãng đường từ A đến B là:
2v + v + 3 = 3v + 3 (km)
Vậy đa thức biểu diễn tổng quãng đường ô tô đó đã đi là: 3v + 3 (km).
Bạn có thích hoạt động này không?
