Tổng hợp Toán hình lớp 4 cực hay có lời giải
Đề thi

Tổng hợp Toán hình lớp 4 cực hay có lời giải

A
Admin
ToánLớp 453 lượt thi
35 câu hỏi
1. Tự luận
1 điểm

Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 300cm2 . Biết nếu tăng chiều rộng thêm 3cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 75cm2. Tìm số đo chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó ?

Xem đáp án

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

75 : 3 = 25 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

300 : 25 = 12 (cm)

Đáp số: Chiều rộng: 12cm và chiều dài: 25cm

2. Tự luận
1 điểm

Cho một hình bình hành có diện tích bằng 900cm2 biết nếu giảm chiều cao đi 6cm thì diện tích hình bình hành giảm đi 180cm2. Tìm độ dài đáy, chiều cao của hình bình hành đó ?

Xem đáp án

Độ dài đáy của hình bình hành ban đầu là:

180 : 6 = 30 (cm)

Độ dài chiều cao của hình bình hành ban đầu là:

900 : 30 = 30 (cm)

Đáp số: đáy: 30cm và chiều cao: 30cm

3. Tự luận
1 điểm

Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sân được mở rộng về hai phía, 1 phía chiều dài và 1 phía chiều rộng mỗi chiều 3m. Sân mới cũng là hình chữ nhật có diện tích hơn sân cũ là 393m2. Tính diện tích sân vận động ban đầu?

Xem đáp án

Diện tích tăng thêm bằng S1 + S2 + S3 + S4 + S5

S1 = S2 = S3 = S4

Diện tích hình S5 là:

3 x 3  = 9 (m2)

4 lần diện tích S4 là:

393 – 9 = 384 (m2)

Diện tích hình S4 là:

384 : 4 = 96 (m2)

Chiều rộng sân vận động ban đầu là:

96 : 3 = 32 (m)

Chiều dài sân vận động ban đầu là:

32 x 3 = 96 (m)

Diện tích sân vận động ban đầu là:

96 x 32 = 3072 (m2)

Đáp số: 3027

4. Tự luận
1 điểm

Có một hình vuông có cạnh bằng 8cm, người ta chia hình vuông thành hai hình chữ nhật và thấy hiệu hai chu vi của hai hình chữ nhật bằng 8cm. tìm diện tích mỗi hình chữ nhật ?

Xem đáp án

Hai hình chữ nhật có cùng chiều dài là cạnh của hình vuông.

Nửa chu vi hình chữ nhật lớn hơn nửa chu vi hình chữ nhật bé là:

8 : 2 = 4 (cm)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật bé là: 4cm

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn cộng chiều rộng của hình chữ nhật bé bằng cạnh của hình vuông và bằng 8cm

(giải tổng hiệu)

Chiều rộng hình chữ nhật lớn là:

(8 + 4) : 2 = 6 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật bé là:

8 – 6 = 2 (cm)

Diện tích hình chữ nhật lớn là:

6 x 8 = 48 (cm2)

Diện tích hình chữ nhật bé là:

2 x 8 = 16 (cm2)

5. Tự luận
1 điểm

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 100cm.Cắt dọc theo cạnh của nó ta đ­ược một hình vuông và một hình chữ nhật mới. Hãy tìm độ dài các cạnh hình chữ nhật ban đầu, biết chu vi của hình chữ nhật mới là 60cm ?

Xem đáp án

2 lần chiều rộng của hình chữ nhật (2 lần cạnh hình vuông) là:

100 – 60 = 40 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật bằng cạnh của hình vuông và bằng:

40 : 2 = 20 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

100 : 2 = 50 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:

50 – 20 = 30 (cm)

Đáp số: Chiều dài: 30cm và chiều rộng: 20cm

6. Tự luận
1 điểm

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 35m và chiều rộng 20m. Người ta đào một cái ao ở chính giữa khu đất. Biết khoảng cách giữa các cạnh khu đất với mép ao là 5m. Tính chu vi của ao.

Xem đáp án

Chiều dài của ao là:

35 – 5 – 5 = 25 (m)

Chiều rộng của ao là:

20 – 5 – 5 = 10 (m)

Chu vi của ao là:

(25 + 10) x 2 = 70 (m)

Đáp số: 70m

7. Tự luận
1 điểm

Tăng cạnh của hình vuông lên 2 lần thì diện tích hình vuông sẽ tăng lên bao nhiêu lần ?

Xem đáp án

Cạnh hình vuông ban đầu là: a

Diện tích hình vuông ban đầu là: a x a

Cạnh hình vuông sau khi tăng là: a x 2

Diện tích hình vuông lúc sau là: (a x 2) x (a x 2) = a x a x 2 x 2 = a x a x 4

Vậy diện tích hình vuông tăng lên 4 lần

Đáp số: 4 lần

8. Tự luận
1 điểm

Một HCN có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 98 m2. Người ta chia thành 2 hình vuông bằng nhau. Tìm chu vi mỗi hình vuông và chu vi mảnh đất HCN ?

Xem đáp án

Diện tích một hình vuông đó là : 98 : 2 = 49m2

Vì 49 = 7 x 7 nên cạnh của hình vuông là 7m

Chu vi của mỗi hình vuông là 7 x 4 = 28m

Chiều dài của hình chữ nhật đó là 7 x 2 = 14m

Chu vi hình chữ nhật đó là : (14 + 7) x 2 = 42 (m)

9. Tự luận
1 điểm

Một HCN có chu vi gấp 10 lần chiều rộng, biết chiều dài bằng 48 cm. Tìm diện tích mảnh đất đó ?

Xem đáp án

Ta gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có : (48 + a) x 2 = 48 x 2 + a x 2 = a x 10

48 x 2 = a x 10 – a x 2

48 x 2 = a x 8

Chiều rộng hình chữ nhật là : 48 x 2 : 8 = 12m

Diện tích mảnh đất là : 12 x 48 = 576m2

10. Tự luận
1 điểm

Một miếng đất hình vuông khi mở rộng thêm chiều dài 6m thì được mảnh đất HCN có chu vi 112m. Tìm diện tích mảnh đất sau khi mở rộng ?

Xem đáp án

Sau khi mở rộng thêm chiều dài 6m thì được mảnh đất hình chữ nhật nên chiều dài hơn chiều rộng 6m 

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật khi mở rộng là:  112 : 2 = 56 (m)

Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt

Chiều dài của mảnh đất sau khi mở rộng là:  (56 + 6) : 2 = 31 (m)

Chiều rộng của mảnh đất đó là:  56 - 31 = 25 (m)

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó sau khi mở rộng là:  31 x 25 = 775 (m2

11. Tự luận
1 điểm

Một sân phơi hình chữ nhật có chu vi là 82m, nếu giảm chiều dài 8m và giảm chiều rộng 5m thì được một hình vuông. Tìm diện tích sân phơi ?

Xem đáp án

Tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 82 : 2=41 (m).

Chiều dài hơn chiều rộng là 8-5=3 (m).

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là (41+3):2=22 (m).

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là (41-3):2=19 m).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là22.19=418 (m2)

12. Tự luận
1 điểm

Một miếng đất HCN có chu vi là 84m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Nếu mở rộng chiều dài thêm 8m thì phải mở chiều rộng thêm bao nhiêu mét để được một hình vuông ?

Xem đáp án

Nửa chu vi mảnh đất : 84 : 2 = 42 (m)

Tổng số phần bằng nhau: 3 + 4 = 7 (phần)

Chiều dài mảnh đất là: 42 : 7 . 4 = 24 (m)

Chiều rộng mảnh đất là: 42 : 7 . 3 = 18 (m)

Chiều dài mảnh đất sau khi mở rộng: 24 + 8 = 32 (m)

Chiều rộng mảnh đất cần phải mở rộng: 32 - 18 = 14 (m)

13. Tự luận
1 điểm

Một HCN có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu giảm chiều dài 32m thì được một HV. Trên miếng đất đó người ta trồng rau, mỗi m2 thu hoạch được 3kg. Tìm số rau thu hoạch được trên miếng đất đó ?

Xem đáp án

Giảm chiều dài 32m thì được một hình vuông, vậy chiều dài hơn chiều rộng 32m

Học sinh tự vẽ sơ đồ

Hiệu số phần bằng nhau là : 3 – 1 = 2

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là : 32 : 2 x 1 = 16 (m)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là : 32 : 2 x 3 = 48 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : 16 x 48 = 768m2

Số rau thu hoạch được là : 768 : 3 = 256 (kg)

14. Tự luận
1 điểm

Nếu giảm một cạnh hình vuông 42m, giảm cạnh khác đi 6m thì được một HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình vuông ?

Xem đáp án

Chiều dài hơn chiều rộng là 42 - 6 =36 (m)

Chiều rộng là 36 : (3 - 1 ) = 18 ( m )

Cạnh hình vuông là 18 + 42 = 60 (m)

Diện tích hình vuông là 60 x 60 = 3600 (m2)

15. Tự luận
1 điểm

Một HCN có chu vi bằng 146m; nếu giảm chiều dài đi 1/3 của nó thì được HCN mới có chu vi là 116m. Tìm diện tích HCN ban đầu?

Xem đáp án

Nửa chu vi HCN ban đầu là : 146 : 2 = 73 ( m )

Nửa chu vi HCN lúc sau là : 116 : 2 = 58 ( m )

1/3 chiều dài là : 73 - 58 = 15 ( m )

Chiều dài  HCN ban đầu là : 15 : 1/3 = 45 ( m )

Chiều rộng HCN ban đầu là : 73 - 45 = 28 ( m )

Diện tích HCN ban đầu là : 45 x 28 = 1260 ( m2 )

16. Tự luận
1 điểm

Cho HV có chu bằng 20m. Người ta chia HV đó thành 2 HCN tìm tổng chu vi 2 HCN đó ?

Xem đáp án

Cạnh hình vuôn đó là : 20 : 4 = 5 (cm)

Khi chia ra hai hình chữ nhật thì chiều rộng của hai hình chữ nhật đó là : 5 : 2 = 2,5 (cm)

Chu vi 1 hình chữ nhật là : (5 + 2,5) x 2 = 15 (cm)

Chu vi 2 hình chữ nhật là : 15 x 2 = 30 (cm)

17. Tự luận
1 điểm

Một HV được chia thành 2 HCN có tổng chu vi là 108 m và hiệu 2 chu vi bằng 8m. Tìm diện tích mỗi HCN ?

Xem đáp án

Vì tổng hai chiều rộng hai hình chữ nhật bằng cạnh của hình vuông ban đầu nên tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng 6 lần cạnh hình vuông và bằng 108 m

Cạnh hình vuông bằng: 108:6=18(m)

Chu vi hình chữ nhật lớn là: (108+8):2=58(m)

Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: (58:2)-18=11(m)

Diện tích hình chữ nhật lớn là: 18x11=198(m2)

Diện tích hình vuông là: 18x18=324(m2)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 324-198=126(m2)

18. Tự luận
1 điểm

Có một miếng bìa hình vuông, cạnh 24cm. Bạn Hoà cắt miếng bìa đó dọc theo một cạnh được 2 hình chữ nhật mà chu vi hình này bằng 4/5 hình kia. Tìm độ dài các cạnh của hai hình chữ nhật cắt được.

Xem đáp án

Chu vi miếng bìa hình vuông là:   24 x 4 = 96 ( cm )

Tổng chu vi 2 miếng hình chữ nhật sau khi được cắt là:    96 + 24 x 2 = 144 ( cm )

Ta coi chu vi hình chữ nhật thứ 1 là 4 phần = nhau thì chu vi hình chữ nhật thứ 2 là 5 phần = như thế

Tổng số phần = nhau là: 4+5=9 (phần)

Chu vi hình chữ nhật thứ 1 là:  144:9 x 4= 64 (cm )

Nửa chu vi hình chữ nhật thứ 1 là: 64:2=32 (cm)

Ta thấy chiều dài hình chữ nhật thứ 1 và chiều dài hình chữ nhật thứ 2 đều = cạnh miếng bìa hình vuông ban đầu và = 24 cm

Chiều rộng hình chữ nhật thứ 1 là: 32-24=8 (cm)

Chu vi hình chữ nhật thứ 2 là: 144-64=80 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật thứ 2 là: 80:2=40 (cm)

19. Tự luận
1 điểm

Nếu ghép một hình chữ nhật và một hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật ta được một hình chữ nhật mới có chu vi 26cm. Nếu ghép hình chữ nhật đó với một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật thì ta được một hình chữ nhật mới có chu vi bằng 22cm. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Xem đáp án

Gọi chiều dài hình chữ nhật là d, chiều rộng hình chữ nhật là r.

Nếu ghép một hình chữ nhật với một hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật là: dx4+rx2= 26m

Nếu ghép hình chữ nhật đó với một hình vuông có cạnh băng chiều rộng hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật là: dx2+rx4= 24m

Ta có: (dx4+rx2) - (dx2+rx4) = 26-22

dx2 - rx2= 4

Nên d - r= 4:2=2

Ta lại có: dx4+rx2+dx2+rx4= 26+22

dx6+rx6= 48m

Nên d+r= 48:6=8

Chiều dài hình chữ nhật là : (8 + 2) : 2 = 5m

Chiều rộng hình chữ nhật là : (8 - 2) : 2 = 3m

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là : (3 + 5) x 2 = 16m

20. Tự luận
1 điểm

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 72cm. Người ta cắt bỏ đi 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc.

a) Tìm chu vi miếng bìa còn lại.

b) Nếu phần chiều dài còn lại của miếng bìa hơn phần còn lại của chiều rộng miếng bìa là 12 cm thì độ dài các cạnh của miếng bìa hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu xăng - ti - mét?  

Xem đáp án

a) Vì ta cắt đi 4 góc của hình chữ nhật mà hình còn lại không thể tính cụ thể nên có vẫn sẽ bằng 72m

b) Tổng chiều dài và chiều rộng : 72 : 2 = 36 cm

Vì Phần còn lại của chiều dài hơn phần còn lại của chiều rộng 12 cm nên chiều dài hơn chiều rộng 12 cm

Chiều dài ban đầu : (36 + 12) : 2 = 24 m

Chiều rộng ban đầu : 36 - 24 = 12 m

21. Tự luận
1 điểm

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu bớt chiều dài 3m, bớt chiều rộng 2m thì được một hình chữ nhật mới có chu vi gấp 10 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Xem đáp án

Nếu bớt chiều dài của hình chữ nhật 3m và bớt chiều rộng 2 m thì đc một hình vuông có cạnh bằng nhau nghĩa là chiều ban đầu lớn hơn chiều rộng ban đầu là 2 + 3 = 5m

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2

Chiều rộng hình chữ nhật là: 5 : 2 x 1 = 5/2 m

Chiều dài hình chữ nhật là: 5 : 2 x 3 = 15/2 m

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 5/2 x 15 / 2 = 75/4 m

22. Tự luận
1 điểm

Ba lần chu vi của hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài của nó. Nếu tăng chiều rộng 8m, giảm chiều dài 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tìm độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án

Do chu vi của một hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài của nó nên nếu ta coi chiều dài của hình chữ nhật là 3 phần bằng nhau thì chu vi của nó sẽ là 8 phần như thế.

Vậy tổng chiều dài và chiều rộng là 8 : 2 = 4 phần

Do đó chiều rộng chiếm số phần là 4 – 3 = 1 phần

Do khi tăng chiều rộng lên 8m, giảm chiều dài đi 8m thì trở thành hình vuông nên chiều dài sẽ hơn chiều rộng là 8 + 8 = 16m

Vậy ta có bài toán hiệu tỉ với hiệu là 16 và tỉ là 1 và 3.

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 16 : (3 - 1) x 1 = 8m

 

Chiều dài của hình chữ nhật là 16 : (3 - 1) x 3 = 24m

23. Tự luận
1 điểm

Cạnh của hình vuông ABCD bằng đường chéo của hình vuông MNPQ. Hãy chứng tỏ rằng diện tích MNPQ bằng 1/2 diện tích ABCD.

Xem đáp án

Gọi đường chéo của hình MNPQ là a

Theo bài ra ta có: S của ABCD =a.a (Vì đường chéo của MNPQ = cạnh của ABCD), S của MNPQ =(a.a):2

Mà a.a:((a.a):2)=SABCD : SMNPW =1/2 .Suy ra SMNPQ =1/2 SABCD

24. Tự luận
1 điểm

Một mảnh vườn hình vuông, ở giữa người ta đào một cái ao cũng hình vuông. Cạnh ao cách cạnh vườn 10m. Tính cạnh ao và cạnh vườn. Biết phần diện tích thừa là 600m2  

Xem đáp án

Diện tích mảnh vườn bằng diện tích ao cộng với diện tích phần thừa

Diện tích ao là: 5x5=25(m2)

Diện tích mảnh vườn là: 600+25=625 (m2)

25. Tự luận
1 điểm

Ở trong một mảnh đất hình vuông, người ta xây một cái bể cũng hình vuông. Diện tích phần đất còn lại là 216m2. Tính cạnh của mảnh đất, biết chu vi mảnh đất gấp 5 lần chu vi bể.

Xem đáp án

Ta có thể xem cái bể đặt ở chính giữa mảnh đất. Chu vi mảnh đất gấp 5 lần chu vi bể nên cạnh mảnh đất cũng gấp 5 lần cạnh bể .

Diện tích mảnh đất so với diện tích cái bể thì gấp : 5 x 5 = 25 ( lần )

Diện tích phần đất còn lại so với diện tích cái bể thì gấp : 25 - 1 = 24 ( lần )

Diện tích cái bể là : 216 : 24 = 9 ( m2)

Suy ra cạnh của bể là 3m vì 3 x 3 = 9 . Cạnh mảnh đất là : 3 x 5 = 15 ( m )

26. Tự luận
1 điểm

Có 2 tờ giấy hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên. Đem đặt tờ giấy nhỏ nằm trọn trong tờ giấy lớn thì diện tích phần còn lại không bị che của tờ giấy lớn là 63cm2. Tính cạnh mỗi tờ giấy.

Xem đáp án

Đặt tờ giấy nhỏ, sao cho 2 góc vuông của 2 tờ trùng nhau. Khi đó, phần thừa ta nối 2 góc của 2 tờ tạo ra 2 hình thang vuông có DT bằng nhau, mỗi hình có DT là: 63 : 2 = 31,5 ( cm).

Chiều cao hình thang cũng là hiệu 2 độ dài 2 tờ giấy là 7 cm.

Tổng độ dài của hai cạnh tờ giấy là: 31,5 x 2 : 7 = 9 (cm)

Cạnh tờ giấy lớn là: (9 + 7) : 2 = 8 (cm)

Cạnh tờ giấy nhỏ là: 8 - 7 = 1 (cm)

27. Tự luận
1 điểm

Cho một hình vuông và một hình chữ nhật, biết cạnh hình vuông hơn chiều rộng hình chữ nhật 7cm và kém chiều dài 4cm, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 100cm2. Hãy tính cạnh hình vuông.

 

Xem đáp án

Hình minh họa:

Hình vuông MNPD lớn hơn diện tích HCN ABCD 100m2

Kẻ thêm OI song song với MD cắt AB tại K sao cho IP = 7 m. Vậy ta được hình vuông AKID và ONQK.

 

Diện tích MOKA = diện tích KQPI => Phần diện tích lớn hơn 100m2 chính là phần diện tích hình ONPI - diện tích hình QBCP

Diện tích 100cm2 tương ứng với diện tích hình vuông ONQK và diện tích một hình chữ nhật có chiều dài là KI và chiều rộng là 7 - 4 = 3 (m)

Cạnh KI là : (100 - 7 x 7) : 3 = 17 (m)

Cạnh hình vuông phải tìm là : 17 + 7 = 24 (m)

28. Tự luận
1 điểm

Một miếng bìa hình vuông cạnh 24cm. Cắt miếng bìa đó dọc theo một cạnh ta được 2 hình chữ nhật có tỉ số chu vi là 4/5. Tìm diện tích mỗi hình chữ nhật đó.

Xem đáp án

Diện tích hình vuông là : 24 x 24 = 576

Diện tích hình chữ nhật là : 576 : ( 4 + 5) x 4 = 256

Diện tích hình chữ nhật lớn là : 576 - 256 = 320

29. Tự luận
1 điểm

Một hình thoi có diện tích 4dm2, độ dài một đường chéo là 3/5dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.

Xem đáp án

Gọi đường chéo trong hình thoi lần lượt là d1 và d2, trong đó d1 = 3/5dm

Ta có diện tích hình thoi = 1/2 x d1 x d2

Suy ra: d2 = 2 x S : d1 = 2 x 4 x 5/3 = 40/3 dm2

30. Tự luận
1 điểm

Một khu đất hình thoi có đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích của khu đất đó.

Xem đáp án

Diện tích khu đất là 1/2 x (70 x 300) = 10500m2

31. Tự luận
1 điểm

Một hình bình hành có chu vi là 420cm, có độ dài cạnh đáy gấp đôi cạnh kia và gấp 4 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành.

Xem đáp án

Nửa chu vi là: 420:2=210(cm)

Đáy là: 210:(2+1) x 2=140(cm)

Chiều cao là: 140:4=35(cm)

Diện tích là:140x35=4900(cm2)

32. Tự luận
1 điểm

Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy bằng 32m. người ta mở rộng miếng đất bằng cách tăng cạnh đáy thêm 4m được miếng đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích miếng đất ban đầu là 56m2. Hỏi diện tích của miếng đất ban đầu là bao nhiêu?

Xem đáp án

Chiều cao hình bình hình là: 56 : 4 = 14 ( m )

Diện tích hình bình hành ban đầu là :32 x 14 = 448 ( m2 )

33. Tự luận
1 điểm

Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; AD; BC. Hỏi:

 

a) Hình trên có tất cả bao nhiêu hình bình hành?

b) Tổng chu vi của tất cả hình bình hành trên bằng bao nhiêu?

 

Xem đáp án

a) Hình trên có tất cả 9 hình bình hành

b) Chu vi hình bình hành ABCD bằng: (4 + 6) x 2 = 20cm

Chu vi hình bình hành AMOQ, BMON, DPOQ và NOPC là: 20 : 4 = 5cm

Chu vi hình bình hành ABNQ, QNDC, AMDP và BMPC là: 20 : 2 = 10cm

Tổng chu vi là: 20 + 5 x 4 + 10 x 4 = 80cm

34. Tự luận
1 điểm

Một hình thoi có tổng độ dài 2 đường chéo bằng 45cm, biết đường chéo thứ nhất bằng 3/2 đường chéo thứ hai. Hỏi hình thoi có diện tích bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đường chéo thứ nhất là : 45 :  ( 3 + 2 )  x 3 = 27 ( cm )

Đường chéo thứ hai là : 45 - 27 = 18 ( cm )

Diện tích hình thoi là : 27 x 18 : 2 = 243 ( cm2 )

35. Tự luận
1 điểm

Cho hình thoi ABCD có diện tích là 216cm2 và chu vi là 60cm. Đoạn thẳng MN chia hình thoi thành 2 hình bình hành AMND và MBCN (như hình vẽ), biết độ dài cạnh MB hơn độ dài cạnh AM là 5cm. Tính:

a) Chu vi hình bình hành MBCN.

b) Diện tích hình bình hành AMND.

Xem đáp án

Cạnh hình thoi ABCD là : 60 : 4 = 15 cm => tổng độ dài AM và MB là AB = 15 cm

Hiệu độ dài MB và AM là 5 cm

Độ dài cạnh MB là: (15 +5) : 2 = 10 cm

Độ dài cạnh AM là: 15 - 10 =  5 cm

a) Hình bình hành MBCN có: MB = NC = 10 cm; MN = BC = 15 cm

Chu vi hình MBCN là: MB + BC + CN + NM = 10 + 15 + 10 + 15 = 50 cm

b) Chiều cao hình thoi ABCD là: 216 : 15 = 14,4 cm

Chiều cao hình bình hành AMND bằng chiều cao hình thoi ABCD ; có đáy là AM

Diện tích hình bình hành AMND là: 14,4  x 5 = 72 cm2