Ôn tập học kì I Toán 4 (P3)
50 câu hỏi
Tìm ba số, biết rằng sau khi chuyển 14 đơn vị từ số thứ nhất sang số thứ hai, chuyển 28 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ ba rồi chuyển 7 đơn vị từ số thứ ba sang số thứ nhất ta được ba số đều bằng 45.
Ta có thể minh họa các thao tác trong đề bài bằng sơ đồ sau:
Ta có:
Số thứ nhất: - 14; + 7 cho kết quả là 45
Số thứ hai: + 14; - 28 cho kết quả là 45
Số thứ ba: + 28; - 7 cho kết quả là 45
Từ phân tích trên ta đi đến lời giải của bài toán như sau:
Số thứ nhất là: 45 - 7 + 14 = 52.
Số thứ hai là: 45 + 28 - 14 = 49.
Số thứ ba là: 45 + 7 - 28 = 24.
Trả lời: Ba số cần tìm là: 52; 49 và 24.
Có 2 thùng đựng dầu A và lần đầu chuyển 26l từ thùng A sang thùng B, lần 2 chuyển từ thùng B sang thùng A số lít dầu gấp 2 lần số dầu hiện có ở thùng A, lần 3 chuyển từ thùng A sang thùng B số lít dầu đúng bằng số dầu hiện có ở thùng . Thì cuối cùng thùng A có 48l thùng B có 60l. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có mấy lít dầu?
Số lít dầu luôn luôn có ở hai thùng là:
60 + 48 = 108 ( l )
Số lít dầu ở thùng B trước khi chuyển lần thứ ba là:
60 : 2 = 30 ( l )
Số lít dầu ở thùng A trước khi chuyển lần thứ ba là:
108 - 30 = 78 ( l )
Số lít dầu ở thùng A trước khi chuyển lần thứ hai là:
78 : 3 = 26 ( l )
Số lít dầu ở thùng B trước khi chuyển lần thứ hai là:
108 - 26 = 82( l )
Số lít dầu ở thùng B lúc đầu là:
82 - 26 = 56 ( l )
Số lít dầu ở thùng A lúc đầu là:
108 - 56 = 52 ( l )
Đáp số:
A: 52 l
B: 56 l
Người ta trồng cây ở hai bên đường của một đoạn đường dài 1500m. Biết khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây.
Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là: 1500 : 2 + 1 = 751 (cây )
Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là: 751 x 2 = 1502 (cây )
Đáp số: 1502 cây.
Đoạn đường từ nhà Huy đến trường dài 1250m, ở cả 2 bên đường đều trồng những cây nhãn cách đều nhau. Huy đếm được ở cả 2 bên đường từ cây nhãn ở cổng nhà mình đến cây nhãn ở cổng trường có tất cả 252cây. Hỏi khoảng cách giữa các cây là bao nhiêu mét, biết các cây trồng đối diện nhau ở 2 bên đường?
Số cây trồng ở 1 bên đường là: 252 : 2 = 126 (cây )
Khoảng cách giữa các cây trồng trên đoạn đường đó là: 1250 : (126 – 1 ) = 10 (m )
Đáp số: 10m.
Lớp 5A lao động trồng cây trên một đoạn đường. Biết rằng số cây trồng được ở cả 2 bên đường là 182cây, khoảng cách giữa các cây đều bằng 5m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây. Tính độ dài của đoạn đường đó
Số cây trồng ở 1 bên đường là: 182 : 2 = 91 (cây )
Độ dài của đoạn đường đó là: (91 – 1 ) x 5 = 450 (m )
Đáp số: 450m
Đoạn đường từ nhà Huy đến cầu trường dài 1500m. Người ta trồng cây ở cả hai bên đường của đoạn đường đó. Biết khoảng cách giữa các cây là 2m và ở ngay chỗ nhà Huy có trồng cây còn ở cầu trường thì không có cây trồng, tính số cây đã trồng trên đoạn đường đó.
Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là: 1500 : 2 = 750 (cây )
Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là: 750 x 2 = 1500 (cây )
Đáp số: 1500 cây.
Đoạn tường giậu nhà Huy gồm các cây sứ cách đều nhau. Huy đo từ một đầu của tường giậu đến cây sứ thứ 50 được 10m. Hỏi khoảng cách giữa các cây sứ là bao nhiêu mét?
Khoảng cách giữa các cây sứ trên đoạn tường giậu đó là: 10 : 50 = 0,2 (m )
Đáp số: 0,2m.
Huy đi bộ từ nhà đến trường và đếm được tổng số các bước chân là 1250bước. Biết rằng Huy xuất phát từ ngõ và bước chân cuối cùng của Huy là cổng trường và khoảng cách giữa các bước chân coi như bằng nhau và bằng 30cm, tính độ dài quãng đường từ ngõ nhà Huy đến cổng trường.
Đoạn đường từ ngõ nhà Huy đến cổng trường dài là: 1250 x 30 = 37500 (cm )
Đáp số: 3750m.
Đoạn tường giậu nhà Huy dài 15m, trên đó có trồng các cây bằng sứ với khoảng cách là 15cm. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây sứ trên đoạn tường giậu đó, biết rằng ở 2đầu tường đều không có cây sứ.
Đổi: 15m = 1500cm
Số cây sứ có trên đoạn tường giậu đó là: 1500 : 15 – 1 = 99 (cây )
Đáp số: 99 cây.
Người ta trồng cây ở cả 2 bên của một đoạn đường dài 1500m hết tất cả số cây là 398cây. Tính khoảng cách giữa các cây, biết các cây trồng đối diện nhau ở 2 bên đường và ở cả 2đầu đường đều không trồng cây.
Số cây trồng ở 1 bên đường là: 398 : 2 = 199 (cây )
Khoảng cách giữa các cây trồng trên đoạn đường đó là: 1500 : (199 + 1 ) = 7,5 (m )
Đáp số: 7,5m.
Trên một đoạn hè phố, người ta có trồng các cây đèn cao áp cách nhau 50m. Huy đếm được có tất cả 12cây đèn cao áp. Biết rằng ở cảc 2 đầu phhó đều không có cây đèn cao áp, tính độ dài của đoạn hè phố đó.
Độ dài của đoạn hè phố đó là: (12 + 1 ) x 50 = 650 (m )
Đáp số: 650m
Người ta trồng cây trên một đoạn đường dài 1200m. Biết rằng chính giữa đoạn đường đó có một cây cầu dài 120m, khoảng cách giữa các cây là 6m và ở cả 2 đầu cầu và 2 đầu đường đều trồng cây. Tính số cây phải trồng ở cả 2 bên đường.
Độ dài mỗi đoạn đường ở 1 bên cầu là: (1200 – 120 ) : 2 = 540 (m )
Số cây trồng ở 2 bên đường của1 bên cầu là: (540 : 6 + 1) x 2 = 182 (cây )
Số cây phải trồng ở cả 2 bên đường của đoạn đường đó là: 182 x 2 = 364 (cây )
Đáp số: 364cây.
Người ta trồng cây trên một đoạn đường dài 1200m. Ở chính giữa đoạn đường đó có một cây cầu dài 120m và chỉ trồng cây 2 đầu đường còn ở 2 đầu cầu thì không trồng cây. Tính khoảng cách giữa các cây biết số cây phải trồng ở cả 2 bên đường của đoạn đường đó là 360cây.
Độ dài mỗi đoạn đường ở 1 bên cầu là: (1200 – 120 ) : 2 = 540 (m )
Số cây trồng ở 1 bên đường của 1 bên cầu là: 360 : 2 : 2 = 90 (cây )
Khoảng cách giữa các cây trên đoạn đường đó là: 540 : 90 = 6 (m)
Đáp số: 6m.
Người ta trồng cây trên một đoạn đường dài 1500m. Biết rằng chính giữa đoạn đường đó có một cây cầu dài 180m, khoảng cách giữa các cây là 6m và ở cả 2 đầu cầu và 2 đầu đường đều không trồng cây. Tính số cây trồng ở cả 2 bên đường.
Độ dài mỗi đoạn đường ở 1 bên cầu là: (1500 – 180 ) : 2 = 660 (m )
Số cây trồng ở 2 bên đường của1 bên cầu là: (660 : 6 – 1) x 2 = 218 (cây )
Số cây phải trồng ở cả 2 bên đường của đoạn đường đó là: 218 x 2 = 436 (cây )
Đáp số: 436cây
Nhà Huy trồng 5 luống ngô, mỗi luống dài 40m. Biết khoảng cách giữa các cây ngô ở các luống là như nhau và đều bằng 25cm và ở 2 đầu mỗi luống ngô đều có trồng cây. Tính số cây ngô nhà Huy đã trồng được trên cả 5 luống ngô đó.
Đổi 40m = 4000cm.
Số cây ngô trồng được trên cả 5 luống ngô là: (4000 : 25 + 1) x 5 = 805 (cây )
Đáp số: 805cây.
Nhà Huy trồng 5luống ngô, mỗi luống có 2hàng, khoảng cách giữa các cây trong các hàng là 50cm. Huy tính được số cây phải trồng tất cả là 400cây. Biết rằng trên mỗi luống các cây được trồng so le nhau, cây ở hàng này nằm chính giữa 2cây ở hàng kia và ở đầu mỗi luống đều có trồng một cây. Tính độ dài của mỗi luống
Mỗi hàng trồng số cây ngô là: 400 : 5 : 2 = 40 (cây)
Nửa khoảng cách giữa 2cây là: 50 : 2 = 25 (cm)
Độ dài của mỗi luống là: 40 x 50 – 25 = 1975 (cm) = 19,75 (m)
Đáp số: 19,75m.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 20m. Người ta rào xung quanh khu vườn đó bằng các cọc tre cách đều nhau 20cm và ở một góc vườn có để cách ra một lói đi rộng 2m. Tính số cọc tre cần dùng để rào khu vườn đó, biết rằng ở 2 bên của cửa vườn có 2cọc tre để làm cột trụ.
Chu vi của khu vườn đó là: (50 + 20 ) x 2 = 140 (m )
Chiều dài còn lại phải rào cọc tre là: 140 – 2 = 138 (m ) = 13800 (cm ).
Số cọc tre cần phải dùng để rào khu vườn đó là: 13800 : 20 + 1 = 691 (cái )
Đáp số: 691cái.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 20m. Người ta rào xung quanh khu vườn đó bằng các cọc tre cách đều nhau 20cm và ở hai góc vườn có để cách ra mỗi bên một lối đi rộng 2m. Tính số cọc tre cần dùng để rào khu vườn đó, biết rằng ở 2 bên của cửa vườn đều có 2cọc tre để làm cột trụ.
Chu vi của khu vườn đó là: (50 + 20 ) x 2 = 140 (m )
Chiều dài còn lại phải rào cọc tre là: 140 – 2 x 2 = 136 (m ) = 13600 (cm ).
Số cọc tre cần phải dùng để rào khu vườn đó là: 13600 : 20 + 2 = 682 (cái )
Đáp số: 682cái.
Người ta trồng cây xung quanh một cái ao hình chữ nhật có chiều dài 30m và chiều rộng 20m. Tính số cây phải trồng, biết khoảng cách giữa các cây là 2m
Chu vi của ao là: (30 + 20) x 2 = 100 (m)
Số cây cần phải trồng là: 100 : 2 = 50 (cây)
Một hình chữ nhật có P = 270m. Số đo chiều rộng bằng 1/4 số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó
Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 4 = 5 (phần)
Nửa chu vi là: 270 : 2 = 135 m
Chiều rộng là: 135 : 5 = 27 m
Chiều dài là : 135 – 27 = 108
Một trường tiểu học có 560 học sinh và 25 thầy cố giáo .Biết cứ có 3 học sinh nam thì có 4 học sinh nữ và cứ có 2 thầy giáo thì có 3 cô giáo .Hỏi trường đó có bao nhiêu nam ,bao nhiêu nữ?
Tổng số phần bằng nhau của HS là: 3 + 4= 7 phần
Số nam là : 560 : 7 x 3 = 240 Hs
Số nữ là : 560 – 240 = 320 HS
Tổng ố phần bằng nhau của GV là: 2 + 3 = 5 phần
Số thầy giáo là: 25: 5 x 2 = 10
Số cô giáo là : 25 – 10 = 15
Số nam của trường là : 240 + 10 = 250
Số nữ của trường là : 320 + 15 = 335
An có nhiều hơn Bình 12 quyển vở. Tìm số vở của mỗi bạn. Biết rằng số vở của An gấp 4 lần số vở của Bình
Hiệu số phần bằng nhau là: 4-1=3 phần
Số vở của Bình là : 12 : 3 = 4 (quyển)
Số vở của An là : 12 + 4 = 16 (quyển)
Đáp số : Bình : 4 quyển
An : 16 quyển
Hiện nay bố hơn con 24 tuổi. Biết rằng 3 năm trước tuổi của bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 -1 = 3 phần
Tuổi con hiện nay là: 24 : 3 + 3 = 11tuổi
Tuổi bố hiện nay là: 24 + 11 = 35 tuổi
Đáp số:
Con: 11 tuổi
Bố: 35 tuổi
Hiệu hai số bằng 702. Tìm hai số đó biết rằng số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai
Hiệu hai số bằng 702. Tìm hai số đó biết rằng số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai
Số thứ nhất là: 702: 3 = 234
Số thứ hai là: 234 + 702 = 936
Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Biết rằng 3 năm sau tuổi của con bằng 3/7tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 phần
Tuổi mẹ hiện nay là: (28 : 4 ) x 7 – 3 = 46 tuổi
Tuổi con hiện nay là: 46 – 28 = 18 tuổi
ĐS: Mẹ : 46 tuổi
Con : 18 tuổi
Số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai. Tìm hai số đó? Biết rằng nếu thêm vào số thứ
nhất 120 đơn vị và bớt số thứ hai đi 243 đơn vị thì hai số bằng nhau.
Hiệu 2 số là: 120 + 243 = 363
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 phần
Số thứ nhất là: 363: 3 x 2= 242
Số thứ 2 là: 363 + 242 = 605
Đáp số:
Số thứ nhất là: 242
Số thứ hai là: 605
Tìm một số có 4 chữ số chia hết cho 2, 3 và 5, biết rằng khi đổi vị trí các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó không đổi.
Theo bài ra thì số đó có dạng là abab.
abab chia hết cho cả 2,3,5 nên b = 0 .
Ta có a + 0+ a+ 0 chia hết cho 3 . Vậy a = 3 hoặc a= 6 hoặc a= 9
Tìm tất cả các số có 3 chữ số, biết rằng: mỗi số đó chia hết cho 5 và khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có 3 chữ số và không có dư.
Số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5 .
Để số có 3 chữ số đó chia hết cho 9 ta được thương là số có 3 chữ số và không có dư.
Thì chữ số hàng trăm phải là 9.
Nếu hàng đơn vị là 5 , hàng trăm là 9 thì ta viết đươc các số là : 945
Nếu hàng đơn vị là 0, hàng trăm là 9 thì ta viết đươc các số là 900; 990.
Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 2 dư 1, chia cho 3 thì vừa hết và chữ số hàng trăm của nó là 8
Số cần tìm có dạng 8xy. Theo bài ra
Số chia cho 5 dư 3 có tận cùng là 3 và 8 . mà chia cho 2 dư 1 thì y = 3 , x=1 hoặc x = 4; x= 7.
Để chuẩn bị cho năm học mới, hai bạn Vĩnh và Kim đi mua sắm sách vở. Vĩnh mua 15 quyển vở, Kim mua nhiều hơn hơn Vĩnh 5 quyển vở cùng loại và phải trả nhiều hơn Vĩnh 20.000 đồng. Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền mua vở?
Giá tiền một quyển vở là:
20.000 : 5 = 4.000 (đồng)
Số tiền bạn Vĩnh mua hết là:
4.000 x 15 = 60.000 (đồng)
Số tiền bạn Kim mua hết là:
60.000 + 20.000 = 80.000 (đồng)
Đáp số: Vĩnh: 60.000 đồng
Kim: 80.000 đồng
Một hiệu sách, lần thứ nhất bán được 27 quyển vở. Lần thứ hai bán được 40 quyển vở cùng loại và nhận nhiều tiền hơn lần trước 52.000 đồng. Hỏi mỗi lần bán hiệu sách nhận bao nhiêu tiền?
Số quyển vở lần sau bán nhiều hơn làn trước là:
40 – 27 = 13 (quyển)
Giá tiền một quyển vở là:
52.000 : 13 = 4.000 (đồng)
Số tiền hiệu sách nhận được khi bán lần thứ hai là:
4.000 x 40 = 160.000 (đồng)
Số tiền hiệu sách nhận được khi bán lần thứ nhất là:
160.000 – 52.000 = 108.000 (đồng)
Đáp số: Lần thứ nhất: 108.000 đồng
Lần thứ hai: 160.000 đồng
Hồng mua 3 cái bút và 5 quyển vở hết 39.000 đồng. Hoa mua 3 cái bút và 9 quyển vở cùng loại như Hồng hết 51.000 đồng. Tính giá tiền một cây bút, một quyển vở?
Số vở bạn Hoa mua nhiều hơn số vở bạn Hồng mua là:
9 – 5 = 4 (quyển)
Số tiền mua 4 quyển vở là:
51.000 – 39.000 = 12.000 (đồng)
Giá tiền một quyển vở là:
12 : 4 = 3.000 (đồng)
Số tiền mua 5 quyển vở là:
3.000 x 5 = 15.000 (đồng)
Số tiền mua 3 cây bút là:
39.000 – 15.000 = 24.000 (đồng)
Giá tiền một cây bút là:
24.000 : 3 = 8.000 (đồng)
Đáp số: Vở: 3.000 đồng
Bút: 8.000 đồng
Cách 2:
Giá tiền 4 quyển vở là:
3 cây bút + 9 quyển vở = 51.000 đồng
3 cây bút + 5 quyển vở = 39.000 đồng
0 cây bút + 4 quyển vở = 12.000 đồng (Đây là PP khử đi một đại lượng)
Giá tiền một quyển vở là:
12.000 : 4 = 3.000 (đồng)
Số tiền mua 5 quyển vở là:
3.000 x 5 = 15.000 (đồng)
Số tiền mua 3 cây bút là:
39.000 – 15.000 = 24.000 (đồng)
Gái tiền một cây bút là:
24.000 : 3 = 8.000 (đồng)
Đáp số: Vở: 3.000 đồng
Bút: 8.000 đồng
Một vườn ươm bán cây, lần thứ nhất bán 10 cây phượng và 8 cây xà cừ được tất cả 64.000 đồng. Lần thứ hai bán 7 cây phượng và 8 cây xà cừ được tất cả 52.000 đồng. Tính giá tiền một cây phượng, một cây xà cừ?
Ta có: 10 cây phượng + 8 cây xà cừ = 64.000 đồng
7 cây phượng + 8 cây xà cừ = 52.000 đồng
Ta thấy, trong hai lần bán, số cây xà là như nhau nên 3 cây phượng con có giá là: 64.000 – 52.000 = 12.000 (đồng) (bước này ta đã khử đi được 1 đại lương là cây xà cừ). Vậy: Giá tiền một cây phượng là:
12.000 : 3 = 4.000 (đồng).
Mua 10 cây phượng hết số tiền là:
4.000 x 10 = 40.000 (đồng)
Mua 8 cây xà cừ hết số tiền là:
64.000 – 40.000 = 24.000 (đồng)
Giá tiền một cây xà cừ là:
24.000 : 8 = 3.000 (đồng)
Đáp số: Phượng: 4.000 đồng
Xà cừ: 3.000 đồng
Để học thủ công, tổ Một mua 10 cái kéo và 5 túi giấy màu hết tất cả 50.000 đồng. Tổ Hai cũng mua 8 cái kéo và 10 túi giấy màu như thế hết tất cả 52.000 đồng. Tính giá tiền một cái kéo, giá tiền một túi giấy màu?
Ta có: 10 kéo + 5 giấy màu = 50.000 (đồng) (1)
8 kéo + 10 giấy màu = 52.000 (đồng) (2)
Để có thể khử một trong hai đại lượng, ta cần làm cho số túi giấy màu (hoặc số kéo) ở hai tổ giống nhau. Muốn vậy, ta nhân (1) với 2, ta được:
20 kéo + 10 giấy màu = 100.000 (đồng) (3) (Bước này ta đã khử đi đại lượng giấy màu).
Ta thấy, ở (3) và (2) số giấy màu là như nhau, suy ra số tiền của (20 - 8) = 12 cái kéo là: 100.000 – 52.000 = 48.000 (đồng). Vậy một cái kéo có giá là: 48.000 : 12 = 4.000 (đồng).
Bài giải
Ta có: 10 kéo + 5 giấy màu = 50.000 (đồng) (1)
8 kéo + 10 giấy màu = 52.000 (đồng) (2)
Nhân (1) với 2 ta được:
20 kéo + 10 giấy màu = 100.000 (đồng) (3)
Trừ (3) cho (2), ta có: Số tiền mua 12 cái kéo là:
100.000 – 52.000 = 48.000 (đồng)
Một cái kéo có giá tiền là:
48.000 : 12 = 4.000 (đồng)
Mua 10 cái kéo hết số tiền là:
4.000 x 10 = 40.000 (đồng)
Mua 5 túi giấy màu hết số tiền là:
50.000 – 40.000 = 10.000 (đồng)
Một túi giấy màu có giá tiền là:
10 : 5 = 2.000 (đồng)
Đáp số: Kéo: 4.000 đồng
Túi giấy màu: 2.000 đồng
Văn phòng trường em lần đầu mua 24 cây bút bic và 12 cây bút chì hết tất cả 60.000 đồng. Lần sau mua 10 cây bút bic và 8 cây bút chì hết tất cả 28.000 đồng. Hãy tính giá tiền mỗi cây bút từng loại?
Viết tắt: Giá tiền 1 cây bút bíc là “bic”
Giá tiền 1 cây bút chì là “chì”
Ta có: 24 bic + 12 chì = 60.000 (đồng) (1)
10 bíc + 8 chì = 28.000 (đồng) (2)
Nhân (1) với 2 và nhân (2) với 3, ta có:
48 bíc + 24 chì = 120.000 (đồng) (3) (Ta nhân (1) với 2 và nhân (2) với 3
30 bic + 24 chì = 84.000 (đồng) (4) để khử đi một trong hai đại lượng)
Trừ (3) cho (4), ta có: Số tiền mua 18 cây bút bíc là:
120.000 – 84.000 = 36.000 (đồng)
Giá tiền một cây bút bic là:
36.000 : 18 = 2.000 (đồng)
Mua 10 cây bút bic hết số tiền là:
2.000 x 10 = 20.000 (đồng)
Mua 8 cây bút chì hết số tiền là:
28.000 – 20.000 = 8.000 (đồng)
Giá tiền một cây bút chì là:
8.000 : 8 = 1.000 (đồng)
Đáp số: Bút bi, giá: 2.000 đồng
Bút chì, giá: 1.000 đồng
Bạn Mai mua 3 lọ mực đỏ và 2 lọ mực xanh giá 23.000 đồng. Bạn Lan cũng mua 2 lọ mực đỏ và 3 lọ mực xanh mực như thế hết 22.000 đồng. Tính giá tiền một lọ mực mỗi loại?
Ta có: 3 đỏ + 2 xanh = 23.000 (đồng) (1)
2 đỏ + 3 xanh = 22.000 (đồng) (2)
Từ (1) và (2) cộng lại, ta có:
5 đỏ + 5 xanh = 45.000 (đồng)
Vậy: 1 đỏ + 1 xanh = 9.000 (đồng)
Hay: 2 đỏ + 2 xanh = 18.000 (đồng) (3)
So sánh (1) với (3) bằng phép trừ, ta có:
1 đỏ = (23.000 – 18.000) = 5.000 (đồng)
Vậy: 1 xanh = 9.000 – 5.000 = 4.000 (đồng)
Đáp số: 1 lọ mực đỏ giá: 5.000 đồng
1 lọ mực xanh giá: 4.000 đồng
2 người thợ làm chung một công việc thì phải làm trong 7 giờ mới xong. Nhưng người thợ cả chỉ làm 4 giờ rồi nghỉ do đó người thứ hai phải làm 9 giờ nữa mới xong.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm mấy giờ mới xong?
Lấy 4 giờ của người thợ thứ hai để cùng làm với thợ cả thì được: 4/7 (công việc)
Thời gian còn lại của người thứ hai: 9 - 4 = 5 (giờ)
5 giờ của người thứ hai làm được: 1 – 4/7 = 3/7 (công việc)
Thời gian người thợ thứ hai làm xong công việc: 5 : 3 x 7 = 11 giờ 40 phút.
7 giờ người thứ hai làm được: 3/7 : 5 x 7 = 0,6 (công việc)
7 giờ người thợ cả làm được: 1 – 0,6 = 0,4 (công việc)
Thời gian người thợ cả làm xong công việc: 1 : 0,4 x 7 = 17 giờ 30 phút
Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 1/2kg; loại 1/5kg và loại 1/10kg. Khối lượng cả 48 gói la 9kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói (biết số gói 1/10kg gấp 3 lần số gói 1/5kg)
Như vậy nếu có 1 gói 1/5kg thì có 3 gói 1/10kg.
Tổng khối lượng 1 gói 1/5kg và 3 gói 1/10kg.
1/5 + 1/10 x 3 = 1/2 (kg)
Giả sử đều là gói 1/2kg thì sẽ có tất cả:
9 : 1/2 = 18 (gói)
Như vậy sẽ còn thiếu:
48 – 18 = 30 (gói)
Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính (3+1=4) 4 gới (vừa 1/5g vừa 1/10kg) thành 1 gói.
Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi:
4 – 1 = 3 (gói)
Số gói cần phải thay là: 30 : 3 = 10 (gói)
Số gói 1/2 kg: 18 – 10 = 8 (gói 0,5kg)
10 gói 1/5kg thì có số gói 1/10kg: 10 x 3 = 30 (gói 0,1kg)
Có một số dầu hỏa, nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?
Nếu đổ đầy số can 10 lít bằng với số can 6 lít thì còn thiếu:
10 x 5 – 2 = 48 (lít)
Thiếu 48 lít này do mỗi can 6 lít ít hơn:
10 – 6 = 4 (lít)
Số can 6 lít: 48 : 4 = 12 (can)
Số lít dầu: 6 x 12 = 72 (lít)
Cô giáo đem chia một số kẹo cho các em. Cô nhẩm tính, nếu chia cho mỗi em 5 chiếc thì thừa 3 chiếc, nếu chia cho mỗi em 6 chiếc thì thiếu 5 chiếc. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo ?
Do mỗi bạn thêm 1 chiếc kẹo nên mất số kẹo thừa ra 3 chiếc và phải thiếu đi 5 chiếc.
Số bạn là: 3 + 5 = 8 (bạn)
Số kẹo của cô là: 5 x 8 + 3 = 43 (chiếc)
Có 145 tờ tiền mệnh giá 5000đ, 2000đ và 1000đ. Số tiền của 145 tờ tiền giấy trên là 312 000đ. Số tiền loại mệnh giá 2000đ gấp đôi loại 1000đ. Hỏi mỗi loại tiền có mấy tờ
Do Số tiền loại mệnh giá 2000đ gấp đôi loại 1000đ Nên số tờ mệnh giá 2000 bằng số tờ mệnh giá 1000
- Giả sử 145 tờ toàn là tiền mệnh giá 5000 đ thì tổng số tiền lúc này là:
5000 x 145 = 725000 đ
- Số tiền dôi lên là: 725000 - 312000 = 413000 đ
- Mỗi lần thay 2 tờ 5000đ bởi 1 tờ 2000 và 1 tờ 1000đ
Thì số tiền dôi lên là: 2 x 5000 – (2000 + 1000) = 7000 đ
- Số lần thay thế là: 413000 : 7000 = 59 lần
=>Có 59 tờ mệnh giá 2000đ, và 59 tờ mệnh giá 1000đ.
Số tờ mệnh giá 5000đ là: 145 - (59 x 2) = 27 tờ
Đáp số:
- Loại 5000 đ có 27 tờ
- Loài 2000 đ có 59 tờ
- Loại 1000 đ có 59 tờ
Bác Toàn mua 5 cái bàn và 7 cái ghế với tổng tiền phải trả là 3 010 000 đồng . Giá 1 cái bàn đắt hơn 1 cái ghế 170 000 đồng. Nếu mua 1 cái bàn và 2 cái ghế thì hết bao nhiêu tiền?
Bây giờ ta giả sử giá của 1 cái ghế tăng thêm 170.000 đồng
Khi đó giá 1 cái bàn bằng giá 1 cái ghế
Khi đó tổng số tiền phải trả là: 3.010.000 + 170.000x7 = 4.200.000 (đồng)
Do đó:
Giá một cái bàn là: 4.200.000 : (5 + 7) = 350.000 (đồng)
Giá một cái ghế là: 350.000 - 170.000 = 180.000 (đồng)
Vậy số tiền để mua 1 cái bàn và 2 cái ghế là:
350.000 x 1 + 180.000 x 2 = 710.000 (đồng)
ĐS: 710.000 (đồng)
Một nhóm học sinh lớp 4 tham gia sinh hoạt ngoại khóa được chia thành các tổ để sinh hoạt.Nếu mỗi tổ 6 nam và 6 nữ thì thừa 20 bạn nam .Nếu mỗi tổ 7 nam và 5 nữ thì thừa 20 nữ . Hỏi có bao nhiêu nam ,bao nhiêu nữ?
Nếu mỗi tổ 6 nam thì ít hơn: 7-6=1 (nam).
Do cách chia mỗi tổ ít hơn 1 nam nên số tổ là: 20 : 1 = 20 (tổ)
Số nam là: 6x 20 + 20 = 140 (nam)
Số nữ là: 6 x 20 = 120 (nữ)
Thử lại:
Mỗi tổ trường hợp thứ hai.
140 : 20 = 7 (nam)
(120-20) : 20 = 5 (nữ)
Đáp số:
Một lớp học có 30 học sinh. Khi viết chính tả, em A phạm 14 lỗi, các em khác phạm ít lỗi hơn. Chứng minh rằng có ít nhất là 3 học sinh không mắc lỗi hoặc mắc số lỗi bằng nhau.
Để tôn trọng ta cần thay đổi ngôn ngữ thỏ, chuồng là học sinh , phòng.
Phòng 1: Chứa các em mắc 1 lỗi.
Phòng 2: Chứa các em mắc 2 lỗi.
…………………………………….
Phòng 14: Chứa các em mắc 14 lỗi.
Phòng 15: Chứa các em không mắc lỗi.
Theo giả thiết phòng 14 chỉ có em A. Còn lại 14 phòng chứa 29 em. Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một phòng chứa ít nhất 3 em. Từ đó có điều phải chứng minh.
Trong một giải bóng đá có 10 đội tham gia, bất cứ hai đội nào trong số đó cũng phải đấu với nhau một trận. Chứng minh rằng tại bất cứ thời điểm nào của lịch thi đấu cũng có hai đội đã đấu được một số trận như nhau.
Xét một thời điểm bất kỳ của lịch thi đấu ( mỗi đội thi đấu tối đa 9 trận).
Phòng 0: Chứa các đội chưa đấu trận nào.
Phòng 1: Chứa các đội đã thi đấu 1 trận.
……………………………………………….
Phòng 9: Chứa các đội đã thi đấu 9 trận.
Để ý rằng phòng 0 và phòng 9 không thể cùng có đội thi đấu.
Thực chất 10 đội chứa trong 9 phòng.
Cho 5 người tùy ý. Chứng minh rằng trong số đó có ít nhất là hai người có số người quen bằng nhau ( chú ý là A quen B thì B quen A).
Có 5 người nên số người quen nhiều nhất của mỗi người là 4.
Phòng 0: Chứa những người không có người quen.
Phòng 1: Chứa những người có 1 người quen.
………………………………………………………
Phòng 4: Chứa những người có 4 người quen.
Để ý rằng phòng 0 & phòng 4 không thể cùng có người.
Thực chất 5 người chứa trong 4 phòng.
Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một phòng chứa ít nhất 2 người. Từ đó có điều phải chứng minh.
Hôm nay Dũng đi thi bắn súng. Dũng bắn giỏi lắm, Dũng đã bắn hơn 11 viên, viên nào cũng trúng bia và đều trúng các vòng 8;9;10 điểm. Kết thúc cuộc thi, Dũng được 100 điểm. Dũng vui lắm. Còn các bạn có biết Dũng đã bắn bao nhiêu viên và kết quả bắn vào các vòng ra sao không ?
Số viên đạn Dũng bắn phải ít hơn 13 viên vì : 11x8 +1x9 + 1x10=107 (điểm)
Theo đề ra Dũng bắn hơn 11 viên vậy là Dũng bắn 12 viên .
Mặt khác 12 viên đều trúng vào các vòng 8;9;10 điểm mà tổng điểm là 100 nên ta có : 8 x 9 + 2x9 + 1x10 = 100
Có một túi đường nặng 170kg. Bằng chiếc cân đĩa và một quả cân nặng 10kg, làm thế nào để lấy được 35kg đường từ túi đó?
170 + 10 = 180 kg
Lần 1: Chia đôi 180kg đều sang 2 đĩa cân. Khi cân thăng bằng
Lần 2:
Bên chứa quả cân có 90kg có quả cân lại chia đôi vào hai đĩa cân . Mỗi bên được 45kg.
Vậy bên chứa quả cân sẽ có 45 – 10 = 35kg
Có 7 thùng đựng đầy dầu, 7 thùng chỉ còn nửa thùng dầu và 7 vỏ thùng. Làm sao có thể chia cho 3 người để mọi người đều có lượng dầu như nhau và số thùng như nhau ?
Gọi thùng đầy dầu là A, thùng có nửa thùng dầu là B, thùng không có dầu là C.
Cách 1: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ hai nhận: 2A, 3B, 2C.
Người thứ ba nhận: 2A, 3B, 2C.
Cách 2: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ hai nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ ba nhận: 1A, 5B, 1C.
Cách 3: Đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Lấy 4 thùng chứa nửa thùng dầu (4B) đổ đầy sang 2 thùng không (2C) để được 2 thùng đầy dầu (2A). Khi đó có 9A, 3B, 9C và mỗi người sẽ nhận được như nhau là 3A, 1B, 3C.
Trong kho của một đơn vị dân công còn đúng 1 bao gạo nặng 39 kg gạo. Bác cấp dưỡng muốn lấy ra 11/13 số gạo đó để nấu ăn cho dân công. Nhưng trong kho chỉ có một chiếc cân loại cân 2 đĩa thăng bằng và 1 quả cân 1 kg. Bác cấp dưỡng đã làm thế nào để chỉ sau 3 lần cân đã lấy ra đủ số gạo cần dùng ?
Lần 1: đặt quả cân 1 kg lên 1đĩa cân rồi cho gạo lên đia cân kia cho đến khi cân thăng bằng ta có được 1kg gạo
Lần 2: Để 1kg gạo và quả cân 1kg vào một đĩa cân rồi tiếp tục cho gạo vào đĩa cân còn lại cho đến khi cân thăng bằng ta được 2kg nữa.
Lần 3: Để 3kg gạo có được sau hai lần cân vào một đĩa cân rồi lại cho gạo vào đĩa cân kia cho tới khi cân thăng bằng ta có được 3kg gạo nữa
Vậy sau 3 lần cân ta lấy ra được 6kg gạo, trong bao còn lại là 39-6=33kg là số gạo cần
