Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 17)

Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α):$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-1}=1$ là

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây 

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2}>1$ là

Cho ba điểm A,C,B nằm trên một mặt cầu (S) có bán kính bằng R, biết $\widehat{ACB}={90}^0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:$\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{3}$

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:$\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{3}$

Cho hàm số  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;4). Điểm nào dưới đây là tâm đường ngoại tiếp tam giác OAB

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f(x)=-1 là

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-z+1=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA=$\sqrt{3}a$ vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;3), B(0;1;-1). Phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B là

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm A với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty 20 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn 400 triệu đồng ?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC bằng

Cho tập S gồm 6 phần tử. Hai bạn A và B mỗi người chọn ngẫu nhiên một tập con của S. Xác suất để tập con của A và B chọn được đều có đúng hai phần tử của S bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1,AC=x. Tính $\underset{x\to +\infty }{lim} (AB+AC-BC)$.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_3+u_{98}=12$. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc $60°$.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1),B(-2;1;3),C(2;-1;3),D(0;3;1). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-20=0 đi qua hai điểm A,B và cách đều hai điểm C,D và hai điểm C,D nằm về cùng một phía so với mặt phẳng (P). Tính S=a+b+c.

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y=mx-\frac{1}{x^3}+2x^3$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong bậc ba $y=x^2(x-6)$ và trục hoành bằng

Cho ${\int }_1^2\frac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}+1}dx$$=a+\sqrt{b}-\sqrt{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3.. Tính sin của góc giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng (A′BD).

Cho số phức $z=a+bi \left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thoả mãn z+3+i-|z|(2+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+2b.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m+4\sqrt{m+4 \sin x}}$ =sin⁡x có nghiệm.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sin⁡x+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Biết f(-1)=f(4)=0. Hàm số $y=\left(f\right(x){)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=$2\sqrt{3}a$. Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P) bằng $\frac{\sqrt{5}a}{5}$. Tính thể tích V của khối nón.

Cho hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số y = $\left\{\begin{array}{l}{e}^x \left(x\ge 1\right)\\ e^{-x} \left(x\le 1\right)\end{array}\right.$ với f(1)=e. Giá trị biểu thức f(-ln⁡3)+f(-ln⁡2)+f(ln⁡2)+f(ln⁡3) bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng (P):x+2y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng nhỏ nhất.

Cho đường cong (C):$y=\frac{2mx-1}{2x-2}$. Có bao nhiêu số nguyên dương m<10 để có hai tiếp tuyến của (C) qua điểm A(2;5).

Cho $(x+1{)}^{200}=C_{200}^0$$+C_{200}^{1}x+C_{200}^2{x}^2+$$...+C_{200}^{200}{x}^{200}$. Tính tổng $2^2{C}_{200}^2+3^2{C}_{200}^3+...$$+{200}^2{C}_{200}^{200}$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3$$+c{x}^2+dx+e$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=|f(x)+m| có 7 điểm cực trị.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc $\alpha >{45}^0$ có một véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$(a;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0;+\infty )$ thỏa mãn $\frac{2f^{\text{'}}\left(x\right)}{\left(f\right(x){)}^2}=\frac{f\left(x\right)(x+2)}{x^3}$ ,$\forall x>0$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$. Tích phân ${\int }_1^2\frac{1}{\left(f\right(x){)}^2}dx$ bằng

Cho số phức z thoả mãn $|z^2+16|+\left|z\right(z+4i\left)\right|$$=4|z+4i|$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z+1-i|. Tính P=M+m.

Có bao nhiêu số nguyên $m\in [-2018;2018]$ để phương trình $|2^{\left|x\right|+1}-8|$$=\frac{3}{2}{x}^2+m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi được ghi số từ 1 đến 6 thành một hàng ngang. Xác suất để tổng hai số ghi trên hai viên bi xếp cạnh nhau bất kì là một số tự nhiên có một chữ số bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;6;3). Qua M kẻ các tia Mx,My,Mz đôi một vuông góc. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên các tia Mx,My,Mz (không trùng với điểm M) sao cho điểm G(2;$\frac{10}{3}$;3) là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng $60°$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.