
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 20)
50 câu hỏi
0
3
1
2
Chọn D.
Phương pháp:
Xác định điểm trên đồ thị hàm số mà tại đó có đạo hàm đổi dấu.
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, hàm số đạt cực trị tại 2 điểm x = 0, x = 1
Chọn B.
Phương pháp:
Thể tích của tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc và các cạnh đó có độ dài lần lượt là a, b, c là
Cách giải:
Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc
=> Thể tích khối tứ diện ABCD là:
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1)
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;+∞)
Chọn: C
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
3
8
4
5
1
0
3
2
(5;+∞)
(-∞;1)
(-2;3)
(1;5)
P = 2021
P = 2018
P = 2019
P = 3
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)
Chọn A
Phương pháp:
Nếu và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).
Nếu và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số y=f’(x) , ta thấy f’(x) >0 =>Hàm số f (x) đồng biến trên
khoảng (-1;1).
=>Mệnh đề ở câu A là sai.
Chọn D.
Phương pháp:
Lập tỉ số thể tích khối tứ diện ABCM và khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Từ đó tính thể tích khối tứ diện ABCM.
Cách giải:
Chọn A.
Phương pháp:
Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.
Cách giải:
Giả sử là hàm số của đồ thị đã cho.
Do đồ thị có bề lõm hướng xuống nên a < 0 =>Loại phương án B
Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -1 => c = -1 => Loại phương án D
Hàm số đạt cực trị tại 3 điểm x = 0; x = 1; x = -1 => Chọn phương án A. Do:
29
30
28
27
Cách giải:
Để uống được nước thì con quạ phải thả các viên bi vào cốc sao cho mực nước trong cốc dâng lên ít nhất: 20 -12 - 6 = 2( cm)
Khi đó, thể tích của mực nước dâng lên là
2
5
11
21
Chọn D.
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm giao điểm của hai đồ thị.
Dựa vào công thức trọng tâm, xác định m.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là
Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
9
3
10
4
2
15 320 000 đồng
14 900 000 đồng
14 880 000 đồng
15 876 000 đồng
Chọn C
Phương pháp:
Bài toán: Mỗi tháng đều gửi một số tiền là a triệu đồng vào đầu mỗi tháng tính theo lại kép với lãi suất là
r% mỗi tháng. Số tiền thu được sau n tháng là:
Cách giải:
Số tiền anh Nam gửi mỗi tháng là: 6.20% = 1,2 (triệu đồng)
Sau 1 năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam là:
AB = 2
AB = 3
AB = 4
AB = 1
Chọn D.
Giải phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng y = 1 để xác định tọa độ
điểm A và B . Sau đó tính độ dài đoạn thẳng
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng y = 1 là:
4cm
6cm
3cm
2cm
x = 10
x = 11
x = 8
x = 7
y=6x-3
y=8x-7
y=24x-39
y=6x-21
Chọn C.
Phương pháp:
Công thức liên hệ giữa bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón:
Diện tích xung quanh của hình nón :
Diện tích toàn phần của hình nón :
-1
-2
0
-3
(với x > 0)
(với x > 0, y > 0)
có nghĩa với mọi x
m = -13
m = 5
m = 3
m = -1
0
2018
1
2019
m < -1, m = 2
m ≤ -1, m = 2
m ≤ 2
m < 2
Chọn A.
Phương pháp:
Xác định tâm, bán kính của khối cầu.
Thể tích khối cầu có bán kính r là:
Cách giải:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp
DABC, đường kính AD.
Ta chứng minh O là tâm mặt cầu đi qua 6 điểm A, B, C, và D
(2;5)
(1;4)
(6;9)
(20;25)
19
18
17
16
Cách giải:
Theo kế hoạch, mỗi tháng, công ti đó làm được 1/25 công việc
Do kê từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước, nên lượng công việc công ti đó hoàn thành ở tháng thứ k là:
Gọi là số tháng đê công trình được hoàn thành. Khi đó, là giá trị nguyên dương nhỏ nhất của n, thỏa mãn
Chọn D.
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích:
Cho khối chóp S.ABC, các điểm lần lượt thuộc SA, SB, SC
+) Chia khối chóp đã cho thành các khối chóp nhỏ, tính thể tích của từng khối chóp.
Cách giải:
I,J lần lượt là trung điểm của SM, SC (do K là trung điểm của SA)
Trong (SAB), gọi N là giao điểm của IK và AB
Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua N song song AC, cắt AD tại Q, CD tại P.
Khi đó, dễ dàng chứng minh P, Q lần lượt là trung điểm của CD, AD và
*) Gọi L là trung điểm của SD
Khi đó, khối đa diện SKJPQD được chia làm 2 khối: hình lăng trụ tam giác KJL.QPD và hình chóp tam giác S.KJL
Chon B.
Phương pháp:
Xác định trục của khối chóp sau đó dựng đường thẳng trung trực của một cạnh bên của khối chóp để tìm được tâm của mặt cầu. Từ đó tính bán kính mặt cầu.
Cách giải:
=>SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Trong mặt phẳng (SOA), vẽ đường trung trực của cạnh SA, cắt SO tại I.
=>I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Ta có:
Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Hàm số đã cho không có cực trị
Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
Chọn D.
Phương pháp:
Dựa vào BBT để loại trừ và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
(0;+∞)\{e}
(e;+∞)
R\{e}
(0;+∞)
(III)
(I) và (III)
(I) và (II)
(I)
Chọn D.
Phương pháp:
Nhận biết đồ thị hàm số bậc ba.
Cách giải:
Do 3.(-l) < 0 => Phương trình y' = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
=> Hàm số đã cho có 2 cực trị với mọi m.
=Đồ thị hàm số không thể là hình (III)
Mặt khác a = 1 > 0 => Đồ thị hàm số không thể là hình (II)
Đồ thị hàm số
Chọn: B
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của mặt cầu có bán kính r là:
Cách giải:
Diện tích xung quanh của mặt cầu có bán kính a là:
3
vô số
4
5
Chọn A.
Phương pháp:
Giải phương trình bằng phương pháp xét hàm số.
Cách giải:
Phương trình (1) có 2 nghiệm thực phân biệt Û Phương trình (2) có 2 nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1 (*)
Xét hàm số
P = 3.
P = 6.
P = -2.
P = 2.
Chọn C.
Phương pháp:
Dựa vào BBT để xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và các điểm cực trị của hàm số rồi từ đó xác định các giá trị a, b, c.
Cách giải:
Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thầy đồ thị hàm số đi qua các điểm (-1; 2), (0; 1), (1; 2) và các các điểm này là các điểm cực trị của hàm số
I là trung điểm của đoạn thẳng SD
I là trung điểm của đoạn thẳng AC
I là trung điểm của đoạn thẳng SC
I là trung điểm của đoạn thẳng SB
Chọn C.
Phương pháp:
Xác định trục của khối chóp sau đó dựng đường thẳng trung trực của một cạnh bên của khối chóp để tìm được tâm của mặt cầu.
Cách giải
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SC.
O là tâm của hình chữ nhật ABCD.
Ta chứng minh I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD:
Do OI là đường trung bình của tam giác SAC => OI // SA
Chọn C.
Phương pháp:
Thể tích của khối chóp ngoại tiếp hình chóp
Cách giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, I là trung điểm của BC.
Tập xác định của hàm số là R\{1}
Tập xác định của hàm số là (0;+∞)
Tập xác định của hàm số là R
Tập xác định của hàm số là (0;+∞)
R = 3cm
R = 4,5cm
R = 9cm
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.







![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)

![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)










