Đề thi

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 20)

AdminToánTốt nghiệp THPT51 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

$15 c m^{3}$

$10 c m^{3}$

$60 c m^{3}$

$20 c m^{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1)

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;+∞)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

$y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

$y = \frac{x - 2}{x + 2}$

$y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

$y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

$\frac{3 a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

$\frac{3 a^{3}}{8}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$ có một nghiệm dạng $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số dương a và m,nÎR.Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a^{m} . a^{n} = a^{m - n}$

$a^{m} . a^{n} = {(a^{m})}^{n}$

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$

$a^{m} . a^{n} = a^{m n}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 + 5} = 1$ là

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a, AD=BC=CD=a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$ , tính theo a thể tích V của khối chóp

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{3 a^{3}}{4}$

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{5}}{4}$

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N). Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

$S_{x q} = πRh$

$S_{x q} = 2 πRh$

$S_{x q} = 2 πR l$

$S_{x q} = πR l$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm điểm cực đại x0 của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ .

$x_{0} = 2$

$x_{0} = 1$

$x_{0} = - 1$

$x_{0} = 3$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(5;+∞)

(-∞;1)

(-2;3)

(1;5)

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_{0}$ .Tính $P = x_{0} + 2018$

P = 2021

P = 2018

P = 2019

P = 3

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{3} + d x + e (a \neq 0)$ . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng $72 c m^{3} .$ Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM.

$36 c m^{3}$

$18 c m^{3}$

$24 c m^{3}$

$12 c m^{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

$y = - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử $m = - \frac{a}{b}, a, b \in Z +, (a, b) = 1$ là giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = - 3 x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 a + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng $∆ : x - 2 y - 2 = 0$ với O là gốc tọa độ. Tính a+2b

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $(2^{x} - 5) (l o g_{2} x - 3) = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ). Tính giá trị của biểu thức $K = x_{1} + 3 x_{2}$

$K = 32 + \log_{3} 2$

$K = 18 + \log_{2} 5$

$K = 24 + \log_{2} 2$

$K = 32 + \log_{2} 3$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(1)=1, f(m+n)=f(m)+f(n)+mn với mọi mnÎN*. Tính giá trị của biểu thức $T = \log [\frac{f (96) - f (69) - 241}{2}]$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2018} . {(1 - \sqrt{3})}^{2017}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2018}}$

$P = - 2^{2017}$

$P = - 1$

$P = - 2^{2019}$

$P = - 2^{2018}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là $O O' = r \sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S 2$ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

$2 \sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

15 320 000 đồng

14 900 000 đồng

14 880 000 đồng

15 876 000 đồng

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB

AB = 2

AB = 3

AB = 4

AB = 1

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp có thể tích bằng $32 c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $16 c m^{2}$ . Chiều cao của khối chóp đó là

4cm

6cm

3cm

2cm

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ .

x = 10

x = 11

x = 8

x = 7

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và $A S B = B S C = 60^{0}, A S C = 90^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{9}$

$V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) (x^{2} - 1)^{2}$ tại điểm M(2;9) là

y=6x-3

y=8x-7

y=24x-39

y=6x-21

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

$116 {πcm}^{3}$

$84 {πcm}^{3}$

$96 {πcm}^{3}$

$132 {πcm}^{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b

-1

-2

-3

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a>0 và a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

$l o g_{a} x^{n} = n l o g_{a} x$ (với x > 0)

$\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ (với x > 0, y > 0)

$\log_{a} x$ có nghĩa với mọi x

$\log_{a} 1 = a, \log_{a} a = 1$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m$ . Tìm m để $\underset{[0; 1]}{m a x} g (x) = - 10$

m = -13

m = 5

m = 3

m = -1

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực đại?

2018

2019

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng hai nghiệm

m < -1, m = 2

m ≤ -1, m = 2

m ≤ 2

m < 2

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ có đạo hàm

$f ’ (x) = 2^{2 x} l n 2$

$f ’ (x) = 2^{2 x - 1}$

$f ’ (x) = 2^{2 x + 1} l n 2$

$f ’ (x) = 2 x 2^{2 x - 1}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm, $∠ B A C = 60 °, S A ⊥ (A B C)$ . Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, $B_{1}, C_{1}$

$\frac{28 \sqrt{21} π}{27} c m^{3}$

$\frac{76 \sqrt{57} π}{27} c m^{3}$

$\frac{7 \sqrt{7} π}{6} c m^{3}$

$\frac{27 π}{6} c m^{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

(2;5)

(1;4)

(6;9)

(20;25)

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, (α) là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng (α) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{25}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{11}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9}{23}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$a \sqrt{2}$

$\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Hàm số đã cho không có cực trị

Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ .

(0;+∞)\{e}

(e;+∞)

R\{e}

(0;+∞)

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + b x^{2} - x + d$ (b,dÎR) có thể là dạng nào trong các dạng trên?

(III)

(I) và (III)

(I) và (II)

(I)

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng

$\frac{4}{3} {πa}^{2}$

$4 {πa}^{2}$

$2 πa$

${πa}^{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm phân biệt?

vô số

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P=a-2b+3c

P = 3.

P = 6.

P = -2.

P = 2.

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với

I là trung điểm của đoạn thẳng SD

I là trung điểm của đoạn thẳng AC

I là trung điểm của đoạn thẳng SC

I là trung điểm của đoạn thẳng SB

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính cosα với α là góc giữa mặt bên và mặt đáy

$\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$

$\cos α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\cos α = \frac{1}{\sqrt{37}}$

$\cos α = \frac{1}{\sqrt{19}}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Tập xác định của hàm số $y = (1 - x)^{- 3}$ là R\{1}

Tập xác định của hàm số $x^{\sqrt{2}}$ là (0;+∞)

Tập xác định của hàm số $y = x^{- 2}$ là R

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ là (0;+∞)

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối trụ có thể tích bằng $45 π c m^{3}$ , chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho

R = 3cm

R = 4,5cm

R = 9cm

$R = 3 \sqrt{3} c m$

Xem đáp án

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 20)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2