Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải (đề 7)
50 câu hỏi
Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?
y=-x3+3x2-1
y=x3+3x2-1
y=x3-3x+2
y=x3-3x2+2
Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Phần thực và phần ảo của số phức z¯ là
Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –2.
Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
Phần thực bằng 2, phần ảo bằng –3i.
Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2x-4y-3=0 và d2: 3x-y+17=0 . Số đo góc giữa d1 và d2 là
45°
90°
30°
60°
Tìm số nghiệm thuộc khoảng 0;π của phương trình cosx+π4=0
0.
1.
2.
3.
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là?
1. Đường thẳng y=2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
0.
1
2.
3
Hàm số nào trong 4 đáp án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ sau?
y=x2-3x-1
y=-2x2+5x-1
y=2x2-5x-1
y=-2x2+5x
Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là
2x+y+2z-5=0
x+2y+5z+5=0
x-2y+3z-7=0
x+2y+5z-5=0
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
160.
156.
752.
240.
Nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+3x-2x x>0 là:
∫f(x)dx=x33-3ln|x|+43x3+C
∫f(x)dx=x33+3ln|x|-43x3+C
∫f(x)dx=x33-3ln|x|-43x3+C
∫f(x)dx=x33+3ln|x|+43x3+C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=2a và SC=3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
2a3
a3
43a3
253a3
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?
y=logx3
y=log3x2
y=e4x
y=25-x
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
m=25
m=4
m=-1
m=-10
Giá trị của limx→12x2-3x+1 bằng bao nhiêu?
2
1
+∞
0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai đỉnh (-3;0) ;(3;0) và hai điểm (-1;0) và (1;0) có phương trình chính tắc là:
x28+y29=1
x29+y28=1
x29+y24=1
x29+y22=1
Tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2là:
(-∞;-1]
[-1;+∞)
(-∞;-1)
(-1;+∞)
Thể tích của một khối cầu có bán kính R là
V=43πR3
V=43πR2
V=13πR3
4πR3
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân un có u4-u2=54 và u5-u3=108 .
và q=2u1=3
và q=2
u1=9 và q=-2
u1=3 và q=-2
Cho a>0, b>0 và a2+b2=7ab. Chọn mệnh đề đúng?
lna+b=32lna +lnb
3lna+b=12lna +lnb
lna+b3=12lna +lnb
2(lna+lnb)=ln(7ab)
Nghiệm của phương trình cos2x+3sinx-2cosx=0 là
x=π2+k2π hoặc x=π6+kπ hoặc x=5π6+kπ
x=π6+kπ hoặc x=5π6+kπ
x=π2+k2π hoặc x=π6+k2π hoặc x=5π6+k2π
x=π6+k2π hoặc x=5π6+k2π
Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
ad<0bc>0
ad<0bc<0
ad>0bc<0
ad>0bc>0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x+ay+3z-5=0 và (Q): 4x-y-(a+4)z+1=0 . Giá trị của a để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là
3
5
–1.
2
Để hàm số y=13(m2-1)x3+(m-1)x2+3x+5 đồng biến trên R thì tất cả giá trị thực của tham số m là
-1<m≤2
-1≤m≤2
m≥2 hoặc m<-1
m≥2 hoặc m≤-1
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2ex3+1
∫f(x)dx=ex3+1+C
∫f(x)dx=3ex3+1+C
∫f(x)dx=13ex3+1+C
∫f(x)dx=x33ex3+1+C
Tích phân ∫01x-12x2+1dx=alnb +c, trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức ?
3
0
1.
2
Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π dm2 và diện tích xung quanh bằng 20π dm2. Thể tích khối nón bằng:
16π dm3
16π3 dm3
8π dm3
32π dm3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=2a và SA=SC và SB=SD. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
a3153
a3154
a3152
4a3153
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1: x-32=y+11=z-2-2, d2: x+13=y-2=z+4-1 và d3: x+34=y-2-1=z6 . Đường thẳng d3 song song , cắt d1 và d2 có phương trình là:
△: x-34=y+11=z-26
△: x-3-4=y+11=z-2-6
△: x+14=y-1=z-46
△: x-14=y-1=z+46
Cho hàm số y=ax4+bx2+c (a khác 0) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
a<0; b≤0; c>0
a<0; b<0; c>0
a>0; b>0; c>0
a<0; b≤0; c<0
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=e2-3x trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:
m+M=1
M-m=2e
M.m=e2
Mm=e6
Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng 45° . Độ dài SO bằng:
SO=a2
SO=a3
SO=a32
SO=a22
Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển x2+2x7
h=84
h=672
h=560
h=280
Cho số phức z=a+bi a,b∈Rthỏa mãn z(2i-3)-8iz¯=-16-15i . Giá trị S=a+3b bằng bao nhiêu?
S=3
S=4
S=5
S=6
Hàm số y=log24x-2x-m có tập xác định là R khi
m<14
m>0
m≥14
m>14
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a33 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBE).
2a3
a23
a3
a33
Cho khôi chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a22 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là
a32
a3
a339
a33
Cho số phức z=a+bi a,b ∈R thỏa mãn z=5 và z(2+i)(1-2i) là một số thực. Tính P=a+b .
P=5
P=7
P=8
P=4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3-6x2+mx-1có 5 điểm cực trị?
11.
15.
6.
8
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A'B'C'D' và điểm M thuộc đoạn OI sao cho MO=12MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng:
61365
78585
71365
68585
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x-2)2(2x+m+1) với mọi x∈R. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g(x)=f(x2) đồng biến trên khoảng ?
5.
2.
3.
4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=3; AD=2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
V=32π3
V=20π3
V=16π3
V=10π3
Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-5t+20 (m/s), trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu?
4 m
5 m
3 m.
6 m
Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức 2x-x3n với mọi x khác 0 biết n là số nguyên dương thỏa mãn C24+nAn2=476 .
1792 x4
–1792.
1792
-1792 x4
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h (h>R). Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giả trị lớn nhất.
h=R3
h=R2
h=4R3
h=3R2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y-2z+1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất bằng α . Tính cosα .
cosα=19
cosα=29
cosα=16
cosα=33
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn f'(0)=9 và 9f''(x)+[f'(x)-x]2=9 . Tính
T=2+9ln2
T=9
T=12+9ln2
T=2-9ln2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), tọng tâm G73;43, phương trình đường thẳng AB: x-y+1=0. Giả sử điểm C(x0;y0), tính 2x0+y0
18.
10
9.
12
Cho phương trình 7x+m=log7(x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(-25;25) để phương trình đã cho có nghiệm?
24
9.
26
25.
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCB'C'A'S là:
a333
a33
5a3312
a332
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ờ mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.
82216
90216
83216
60216
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số y=f(x2) . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)
Đồ thị hàm số y=g(x) có 5 điểm cực trị
Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1
Đồ thị hàm số y=g(x) có 5 điểm cực tiểu
