Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 8)

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=x^3+3x^2-9x-7$ trên đoạn [-1;2] là:

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Đạo hàm của hàm số $y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-6}{x-2}khix>2\\ -2ax+1khix\le 2\end{array}\right.$. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2 

Tính giá trị của biểu thức $A=9^{{\log }_{3}6}+{10}^{1+\log 2}-4^{{\log }_{16}9}.$ 

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $F\left(x\right)=\int x\sqrt{x^2+1}dx.$ Biết $F\left(0\right)=\frac{4}{3},$khi đó $F\left(2\sqrt{2}\right)$bằng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=c\text{os}\frac{x}{2}.$

Hệ số góc của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển ${\left(x-2\right)}^9$ là

Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S). Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S) ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $I\left(2;-2;0\right)$. Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4.

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:

Bất phương trình $2^{x+2}+{8.2}^{-x}-33<0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018x}={\sqrt{5}}^{2018}.$ 

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng $60°$. Thể tích của khối nón là:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Giả sử $a//\left(\alpha \right)$ và $b//\left(\alpha \right).$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu ${\log }_{2}10=\frac{1}{a}$ thì $\log 4000$ bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB=avàAC=a\sqrt{3}.$ Biết $SA\perp \left(ABC\right)vàSB=a\sqrt{5}.$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $y={12}^{12x}.$ 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{0,2}\left(x-1\right)<{\log }_{0,2}\left(3-x\right).$ 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-8}{x-m+2}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;-2\right)$ và điểm A(3;1). Ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ là điểm A' có tọa độ

Cho $0<a\ne 1;\alpha ,\beta \in ℝ.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tập xác định của hàm số y = cot x là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left(0;3;-2\right)$ và $N\left(2;-1;0\right)$. Tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{MN}$ là

Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5 cmvà thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15 cmvà khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là $500đ/1c{m}^3$ thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập $X=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}.$ Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }^2\left|\cos x\right|-m{\mathrm{logcos}}^{2}x-m^2+4=0$ vô nghiệm.

Cho hình lăng trụ $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $\widehat{ABC}=120°$. Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng $60°$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(-1;0;1\right),B\left(1;1;-1\right),$ $C\left(5;0;-2\right).$Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH

Cho hàm số $y=x^4-m{x}^2+m$ với m là tham số, có đồ thị là (C). Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3,$ thỏa mãn $x_4{x}_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=30$, khi $m=m_0.$Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-1}}{x\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}+4u_n=4-5n\end{array}\right.\left(n\ge 1\right)$.

Tính tổng $S=u_{2018}-2u_{2017}.$ 

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt{3},AD=a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $60°$. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.

Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho $5SM=2SC$, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S.AHMK}}{V_{S.ABCD}}.$ 

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $3^{x^2+y^2-2}.{\log }_2\left(x-y\right)=\frac{1}{2}\left[1+{\log }_2\left(1-xy\right)\right].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2\left(x^3+y^3\right)-3xy.$