Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 8)
50 câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x4+m−2x2+4 có ba điểm cực trị.
m≥2
m≤2
m < 2
m > 2
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1x−2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là:
3y+x+1=0
3y+x−1=0
3y−x+1=0
3y−x−1=0
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
10
15
8
11
Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−11−x lần lượt là:
x = -1; y= -2
x = -2; y = 1
x = 1; y = -2
x = 1; y = 2
Cho hàm số y=x+1x−2. Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
Giá trị cực đại của hàm số bằng -4
Hàm số có hai điểm cực trị
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Đồ thị của hàm số y=ln−x không có đường tiệm cận ngang
Hàm số y=lnx2 không có cực trị
Hàm số y=lnx2 có một điểm cực tiểu
Hàm số y=lnx2 nghịch biến trên khoảng −∞;0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P:−2x+y−3z+1=0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
n→=−2;−1;3
n→=−2;1;3
n→=2;−1;−3
n→=4;−2;6
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R?
y = ln x
y=x−1x+2
y=x3+2x−1
y=x4+2x2+1
Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x3+3x2−9x−7 trên đoạn [-1;2] là:
M = 20
M = -12
M = 6
M = 4
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
85π cm2
35π cm2
353π cm2
70 π cm2
Đạo hàm của hàm số y=5−x3 là
y'=−5−x3ln5−x
y'=35−x3x−5
y'=3x−53−1
y'=35−x3−1
Cho hàm số fx=x2+x−6x−2 khi x>2−2a x+1 khi x≤2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2
a = 2
a=12
a = 1
a = -1
Tính giá trị của biểu thức A=9log36+101+log2−4log169.
35
47
53
23
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y=−2x+12x+1
y=−x+1x+1
y=−x+2x+1
y=−xx+1
Cho hàm số Fx=∫xx2+1dx. Biết F0=43,khi đó F22bằng
3
854
19
10
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=cosx2.
Fx=2sinx2+C
Fx=12sinx2+C
Fx=−2sinx2+C
Fx=−12sinx2+C
Hệ số góc của số hạng chứa x5 trong khai triển x−29 là
−25C95x5
-4032
24C94x5
2016
Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S). Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S) ?
0
Vô số
1
2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I2;−2;0. Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4.
x+22+y−22+z2=4
x+22+y−22+z2=16
x−22+y+22+z2=16
x−22+y+22+z2=4
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:
92V
9V
3V
32V
Bất phương trình 2x+2+8.2−x−33<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Vô số
6
7
4
Tìm nghiệm của phương trình 52018x=52018.
x=12
x=1−log52
x = 2
x=−log52
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng 60°. Thể tích của khối nón là:
83π9cm3
83πcm3
83π3cm3
83π9cm3
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α. Giả sử a//α và b//α.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
a và b chéo nhau.
a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
a và b không có điểm chung.
Nếu log210=1a thì log4000 bằng
a2+3
4 + 2a
3a2
3 + 2a
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Hình chóp đều là tứ diện đều.
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a và AC=a3. Biết SA⊥ABC và SB=a5. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
a364
a3156
a366
a323
Tìm nguyên hàm của hàm số y=1212x.
∫122xdx=1212−4xln12+C
∫122xdx=1212xln12+C
∫122xdx=1212xln12+C
∫122xdx=1212x−1ln12+C
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,2x−1<log0,23−x.
S=−∞;3
S = (2;3)
S=2;+∞
S = (1;2)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−8x−m+2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
4
5
7
Vô số
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→=1;−2 và điểm A(3;1). Ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v→ là điểm A' có tọa độ
A'(-2;-3)
A'(2;3)
A'(4;-1)
A'(-1;4)
Cho 0<a≠1; α, β∈ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
aαaβ=aαβ
aa=aαa>0
aαβ=aαβ
aα=aα
Tập xác định của hàm số y = cot x là
D=ℝ\kπ2k∈ℤ
D=ℝ\kπk∈ℤ
D=ℝ\k2πk∈ℤ
D=ℝ\π2+kπk∈ℤ
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M0;3;−2 và N2;−1;0. Tọa độ của véc tơ MN→ là
(2;-4;2)
(1;1;-1)
(-2;4;-2)
(2;2;-2)
Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5 cmvà thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15 cmvà khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ/1cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?
25 nghìn đồng
31 nghìn đồng
40 nghìn đồng
20 nghìn đồng
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X=0;1;2;3;4;5;6;7. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước.
27
1164
316
332
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2cosx−mlogcos2x−m2+4=0 vô nghiệm.
−∞;−2∪2;+∞
m∈2;2
m∈−2;2
m∈−2;2
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC^=120°. Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho
V=a33
V=a336
V=a332
V=3a32
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng
32a8
30a10
30a8
37a14
Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
63.545.193 đồng
100.214.356 đồng
83.737.371 đồng
59.895.767 đồng
Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.
a326
a32
a323
2a329
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A−1;0;1,B1;1;−1, C5;0;−2.Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH
H(3;-1;0)
H(7;1;-4)
H(-1;-3;4)
H(1;-2;2)
Cho hàm số y=x4−mx2+m với m là tham số, có đồ thị là (C). Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3, thỏa mãn x4x14+x24+x34+x44=30, khi m=m0.Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ?
4<m0≤7
4<m0<4
m0>7
m0≤−2
Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hỏi đồ thị hàm số gx=x2−3x+2x−1xf2x−fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
5
3
6
4
Cho dãy số un được xác định như sau: u1=2un+1+4un=4−5n n≥1.
Tính tổng S=u2018−2u2017.
S=2015−3.42017
S=2016−3.42018
S=2016+3.42018
S=2015+3.42017
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a3, AD=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.
V=1313πa36
V=510πa33
V=1313πa324
V=510πa36
Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi ?
1048577
1048576
10001
2097152
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC, mặt phẳng α đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích VS.AHMKVS.ABCD.
15
835
17
635
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3x2+y2−2.log2x−y=121+log21−xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=2x3+y3−3xy.
7
132
172
3
