Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 7)

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA= a, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Nếu điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông thì M thuộc

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2+x+2018$ đồng biến trên R? 

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M (khác A M, khác C). Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $\left(\alpha \right)$ với tứ diện ABCD là hình gì?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^2-bx+b-1=0$ (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho phương trình $5^{x+5}=8^x.$ Biết phương trình có nghiệm $x={\log }_a{5}^5,$ trong đó $0<a\ne 1.$ Tìm phần nguyên của a.

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng $r\sqrt{3}$ Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với mọi $x\in ℝ.$ 

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối trụ đó

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(1+x^2\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(1-x^2\right)=0$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Cho khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB'D' 

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. 

Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $\alpha .$  Tìm $\alpha .$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(2-x\right)\left(x+3\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=f\left(m\right)$ có ba nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. 

Đặt $g\left(x\right)=f\left[g\left(x\right)\right].$ Tìm số nghiệm của phương trình $g\left(x\right)=0$ 

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)\text{,\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AC=AD=4\text{,\hspace{0.17em}}AB=3,BC=5.$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)

Một hình hộp chữ nhật có kích thước $a\left(cm\right)\times b\left(cm\right)\times c\left(cm\right),$ trong đó a, b, c là các số nguyên và $1\le a\le b\le c.$ Gọi $V\left(c{m}^3\right)$ và $S\left(c{m}^2\right)$ lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S tìm số các bộ ba số (a,b,c) 

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất $S_{max}$ của hình thang.

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình $x{.2}^x=x\left(x-m+1\right)+m\left(2^x-1\right)$ có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại $B\text{,\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AC=a\sqrt{2},$ mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên $\left(SAB\right)\text{, }\left(SBC\right)$ tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60°.$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho phương trình $\text{tanx+tan}\left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1.$ Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Cho biểu thức $A=\log \left(2017+\log \left(2016+\log \left(2015+\log \left(\mathrm{...}+\log \left(3+\log 2\right)\mathrm{...}\right)\right)\right)\right).$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0 Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi $x=f\left(t\right)=-6+2t-\frac{1}{2}{t}^2$ và vị trí của chất điểm B được cho bởi $x=g\left(t\right)=4\sin t.$ Gọi $t_1$ là thời điểm đầu tiên và $t_2$ là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo $t_1$và $t_2$độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm $t_1$ đến thời điểm $t_2$

Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $B_1,C_1$ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính theo a bán kính R của mặt cầu đi qua năm điểm $A,B,C,B_1,C_1$ 

Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).