Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 7)
50 câu hỏi
Tìm tập xác định của hàm số y=x2−1−2
D = R
D=−∞;−1∪1;+∞
D = (-1;1)
D=ℝ\±1
Cho hàm số y=x−3x+2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;+∞
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
−22
−3−6
−5−34
0-3
Cho cấp số nhân un biết u1=1,u4=64. Tính công bội q của cấp số nhân.
q = 21
q=±4
q = 4
q=22
Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'
V = 12
V = 8
V = 6
V = 3
Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là
một đường thẳng
một mặt phẳng
một điểm
một đoạn thẳng.
Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng (0;π) của phương trình sin2x=12. Tính S
S = 0
S=π3
S=π
S=π6
Cho hàm số fx=cos2x. Tính P=f''π
P = 4
P = 0
P = -4
P = -1
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì π
Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì π
Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì π
Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì π
Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?
lim3n−13n+1
lim2n+12n−1
lim4n+13n−1
limn+1n−1
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
3
1
2
4
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA= a, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
V=a32
V=2a3
V=a36
V=2a33
Nếu điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông thì M thuộc
một mặt cầu cố định.
một khối cầu cố định.
một đường tròn cố định.
một hình tròn cố định
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x4−3x2+2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
d song song với đường thẳng y = 3
d song song với đường thẳng x = 3
d có hệ số góc âm.
d có hệ số góc dương.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13x3−12mx2+x+2018 đồng biến trên R?
5
3
4
2
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
y=2x+72x+1
y=x+2x+1
y=2x+12x+1
y=x−1x+1
Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M (khác A M, khác C). Mặt phẳng α đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của α với tứ diện ABCD là hình gì?
Hình tam giác.
Hình bình hành.
Hình vuông
Hình chữ nhật.
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình x2−bx+b−1=0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
13
56
23
12
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
limx→−∞x2+x−x=0
limx→+∞x2+x−2x=+∞
limx→+∞x2+x−x=12
limx→−∞x2+x−2x=−∞
Cho phương trình 5x+5=8x. Biết phương trình có nghiệm x=loga55, trong đó 0<a≠1. Tìm phần nguyên của a.
0
1
2
3
Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
y=2−x9−x2
y=x2+x+13−2x−5x2
y=x2−3x+2x+1
y=x+1x−1
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r3 Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
3
13
13
3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=lnx2−2mx+4 xác định với mọi x∈ℝ.
m∈−∞;−2∪2;+∞
m∈−2;2
m∈−2;2∪2;+∞
m∈−2;2
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
y=e2x
y=16−5x
y=43+2x
y=π+32πx
Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối trụ đó
V=πa32
V=πa34
V=πa3
V=2πa3
Tìm số nghiệm của phương trình log51+x2+log131−x2=0
0
1
2
3
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx
3
1
0
2
Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6
A=ab6
A=ab3
A=1ab3
A=1ab6
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB'D'
73
3
83
2
Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.
26
2652
1326
104
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α. Tìm α.
α=60°
α=−60°
α=120°
α=−120°
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+122−xx+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1) và 2;+∞
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−3 và 2;+∞
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3;2)
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
V=2a33
V=2a34
V=3a32
V=3a34
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx=fm có ba nghiệm phân biệt
m∈−2;2
m∈−1;3\0;2
m∈−1;3
m∈−1;3\0;2
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Đặt gx=fgx. Tìm số nghiệm của phương trình gx=0
2
8
4
6
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ABC, AC=AD=4, AB=3,BC=5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)
d=1234
d=60769
d=76960
d=3412
Một hình hộp chữ nhật có kích thước acm×bcm×ccm, trong đó a, b, c là các số nguyên và 1≤a≤b≤c. Gọi Vcm3 và Scm2 lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S tìm số các bộ ba số (a,b,c)
4
10
12
21
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất Smax của hình thang.
Smax=829
Smax=429
Smax=332
Smax=334
Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2x=xx−m+1+m2x−1 có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.
1
Vô số
3
2
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a2, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên SAB, SBC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
V=3a32
V=3a34V=3a312
V=3a36
V=3a312
Cho phương trình tanx+tanx+π4=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
0,948
0,949
0,946
0,947
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.
S = 56
S = 28
S=734
S=1434
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD
116
14
18
12
Cho biểu thức A=log2017+log2016+log2015+log...+log3+log2.... Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
log2017;log2018
log2019;log2020
log2018;log2019
log2020;log2021
Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0 Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi x=ft=−6+2t−12t2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=gt=4sint. Gọi t1 là thời điểm đầu tiên và t2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1và t2độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
4−2t1+t2+12t12+t22
4+2t1+t2−12t12+t22
2t2−t1−12t22−t12
2t1−t2−12t12−t22
Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?
32
16
80
64
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi B1,C1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính theo a bán kính R của mặt cầu đi qua năm điểm A,B,C,B1,C1
R=a36
R=a32
R=a36
R=a36
Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
3
2
3+52
1+52
