Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 2)

Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

Xác định x dương để $2x-3, x, 2x+3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số 

Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Cho hàm số $y=x^3+3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

Tất cả họ nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=1$ là 

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P) trong đó $a\perp \left(P\right)$. Chọn mệnh đề sai ?

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 

Cho $f\left(x\right)={\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x-x$. Khi đó f'(x) bằng 

Cho tập $A=\left\{1,2,3,5,7,9\right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? 

Hàm số $y={\left(4x^2-1\right)}^{-4}$ có tập xác định là 

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Đạo hàm của hàm số $y=2x^5-4x^3-x^2$ là 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác vuông cân tại B, $AC=a\sqrt{2}$ biết góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng $60°$. Thể tích của khối lăng trụ bằng: 

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C'. Khi đó thể tích khối chóp S.AB'C'D' bằng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\cos \alpha \left(0<\alpha <\mathrm{\pi }\right)\\ u_{n+1}=\sqrt{\frac{1+u_n}{2}}, \forall n\ge 1\end{array}\right.$. Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:

Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?

Cho hình chóp có đáy S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là 

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:

Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên R.

Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa được thể tích thực là 180 ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất. 

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2x+m-\sqrt{4x^2+x+1}$ (với m là tham số là).

Cho khai triển ${\left(1-3x+2x^2\right)}^{2017}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{4034}{x}^{4034}$. Tìm $a_2$.

Tìm trên đường thẳng x = 3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ đúng 3 tiếp tuyến phân biệt. 

Tính giới hạn $I=\underset{x\to +\infty }{lim} \left(x+1-\sqrt{x^2-x+2}\right)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+2x^2+\left(m-3\right)x+m$ có 2 điểm cực trị và điểm M(9;-5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. 

Cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k+1}, B_{k+1}, C_{k+1}, D_{k+1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_k{B}_k, B_k{C}_k, C_k{D}_k, D_k{A}_k$(với k = 1,2 ....). Chu vi của hình vuông $A_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}{D}_{2018}$ là: 

Hàm số f(x )có đạo hàm trên R là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x), hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng: 

Cắt khối hộp ABCD.A'B'C'D' bởi các mặt phẳng $\left(AB\text{'}D\text{'}\right); \left(CB\text{'}D\text{'}\right); \left(B\text{'}AC\right); \left(D\text{'}AC\right)$ ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là: .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng $60°$. Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD)

Đặt $a={\log }_{2}3, b={\log }_{2}5, c={\log }_{2}7$. Biểu thức biểu diễn ${\log }_{60}1050$ theo a, b là 

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = AD = a và $\widehat{A\text{'}AB}=\widehat{A\text{'}AD}=\widehat{BAD}=60°$ Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A'ABD bằng 

Phương trình $x^3+x\left(x+1\right)=m{\left(x^2+1\right)}^2$ có nghiệm thực khi và chỉ khi 

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y = f(x), y = f'(x) và y = f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên. 

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số $y-f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Đặt $h\left(x\right)=f\left(x\right)-x$.  Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m-1\right)\cos x-m+1=0$ có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là 

Trong khai triển ${\left(3x^2+\frac{1}{x}\right)}^n$, biết hệ số của $x^3$ là $3^4{C}_n^5$. Giá trị của n có thể nhận là 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $\left(C\right):\hspace{0.17em}{\left(x-6\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=12$. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép quay tâm góc ${90}^{°}$