Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 1)
49 câu hỏi
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-3x+1?
y = -2
y = -1
x = 2
y = 2
Cho hàm số fx=x2lnx. Tính f'e
3e
2e
e
2 + e
Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
V=43πr3
V=13πr3
V=πr3
V=4πr3
Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
48
46
52
53
Tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2-3x
D = (0;3)
D = [0;3]
D=-∞;0∪3;+∞
D=-∞;0∪[3;+∞)
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao hb>h là Tính thể tích khối chóp đó
V=34b2-h2h
V=312b2-h2h
V=38b2-h2h
V=34b2-h2b
Cho hàm số y=x3-mx+1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
m≤3232
m>3232
m<3232
m≥3232
Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Giảm 12 lần
Tăng 3 lần
Giảm 3 lần
Không tăng, không giảm
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m∈1;+∞
m∈-∞;3
m∈-1;3
m∈-1;3
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1
Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
Cho hàm số y=x-24x2-1 có đồ thị (C).Đồ thị (C)có bao nhiêu đường tiệm cận?
4
3
1
2
Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.
V = 12
V = 60
V = 10
V = 20
Cho hàm số y=13x3-2x2+2x+1 C. Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y=x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.
h=2
h=423
h=23
h=223
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.
V=a332
V=a333
V=a3312
V=a336
Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?
Hai khối lăng trụ tam giác
Hai khối chóp tứ giác.
Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
Hai khối tứ diện.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x-1x2-2x với trục hoành.
1
2
0
3
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
logaxy=logax+logay
logaxy=logax+y
logaxy=logax-y
logaxy=logax.logay
Cho hàm số y=x3+3x2-9x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1
Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;3
Cho a > 0. Hãy viết biểu thức a4a54aa3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
a92
a194
a234
a34
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2-9x+2 trên đoạn 0;4
min0;4 y=-18
min0;4 y=2
min0;4 y=-25
min0;4 y=-34
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Sxq=35π cm2
Sxq=70π cm2
Sxq=353π cm2
Sxq=703π cm2
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
y=x4-3x2-1
y=-x4+3x2-1
y=x4-3x+1
y=x3-2x2+1
Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
r=a5
r=a32
r = a
r=a52
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45° Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
V=22a33
V=3a36
V=22a3
V=2a33
Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
V=16abc
V=13abc
V = abc
V=12abc
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x-1-5.2x-1+3=0. Tìm S.
S=1;log23
S=0;log23
S=1;log32
S = {1}
Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1) ?
y=-x3+3x-1
y=x4+4x2+1
y=2x-3x-3
y=-x+3x+1
Viết công thức diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .
Sxq=2πrl
Sxq=rl
Sxq=πrl
Sxq=12πrl
Cho hàm số y=2x+1x-1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là
y = 3x - 11
y = -3x + 11
y = -3x - 11
y = 3x + 11
Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-113
D=[13;+∞)
D=ℝ
D=ℝ\13
D=13;+∞
Cho đồ thị hàm số C: y=x3-3x. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.
Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Tính đạo hàm của hàm số y=3x
y'=1ln 33x
y'=3x
y'=3xln 3
y'=x3x-1
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Mỗi mặt có ít nhật ba cạnh.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tâm I. Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số k=V1V.
k=16
k=13
k=18
k=112
Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y=x+1x-2
y=2x-1x+2
y=2x+3x-2
y=x-4x-2
Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log2x.log3x+1=log2x+log3x
125
35
13
5
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=xx2+4trên đoạn [1;5].
Max1;5 y=529
Max1;5 y=14
Max1;5 y=26
Max1;5 y=15
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-x3+2x2-m-1x+2 nghịch biến trên khoảng -∞;+∞
m≤73
m≥73
m≥13
m>73
Cho hàm số y=x+1x-1. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m
-6
23
32
65
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
y=23x
y=23x
y=0,99x
y=2-3x
Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y=23x3-52x2+2x+1
M2;13
M2;-13
M12;-3524
M12;3524
Đặt a=log345. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
log455=a+2a
log455=a-1a
log455=2-aa
log455=a-2a
Tính giới hạn I=limx→0 e2017-1x.
0
1
2017
+∞
Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x4-4x2+3
yCT = 0
yCT = 2
yCT = 3
yCT = -1
Tìm nghiệm của phương trình log22x-1=3
x = 8
x=72
x=92
x = 5
Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
≈79,412
≈80,412
≈81,412
≈100,412
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+12x-3Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số đạt cực đại tại x = 3
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Hàm số đạt cực đại tại x = -1
Đồ thị hàm số y=1-2x2x2+6x+9 có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính T=2a-b
T = -4
T = -8
T = -1
T = -6
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng -∞;+∞?
y=x4+3x
y=x3+1
y=x-1x+2
y=e-x
