Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P8)

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình x+3y-2<0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

Cho tam giác ABC . M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\frac{x-4}{7}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+7}{-5}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁵x 

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Cho tập hợp $M=\left\{x=3k/k\in Z, -3\le \le 3\right\}, N=\left\{y=2t/t\in Z, -5\le t\le 5\right\}$. Số các tập con của cả hai tập hợp M,N là 

Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho đường thẳng (d): -x+y-2=0 và $\left(∆\right)$2mx + (m+1)y-3=0. Giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc là

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆: 3x-y+2=0$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn ${\int }_0^{10}f\left(x\right)dx=7$ và ${\int }_2^{6}f\left(x\right)dx=3$ Tính $P= {\int }_0^{2}f\left(x\right)dx+ {\int }_6^{10}f\left(x\right)dx$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (SBA) và (SCD) là

Tập tất cả các giá trị thức của tham số m để $x^2+2mx+3m-2\le 0$ vô nghiệm là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sinx + cosx +m) đồng biến trên R?

Một vật di chuyển với gia tốc a(t)=-20(1+2t)^-2(m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong bàn cờ vua?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m+ 3\sqrt[3]{m+3\sin x}}=\sin x$ có nghiệm thực

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right) + \frac{2017-2019x}{2018}$ có bao nhiêu điểm cực trị

Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt phẳng của hình lập phương cạnh a có thể tích là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{2x-4}$. Giá trị của đạo hàm cấp 6 của hàm số tại x₀=3 là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-m=y(x+my)\\ x^2-y=xy\end{array}\right.$ có nghiệm

Cho hàm số y=x³-3mx+1 (1). Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, AC=b, BC=a và diện tích S=1/4(a+b-c)(a+c-b). Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SA=SD=3a, SB=SC=3a$\sqrt{3}.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP=2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Cho hàm số y=x⁴-2(m+3)x²+m+5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (C) tiếp xúc với trục hoành

Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm³

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r=5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x +\ln y\ge \ln \left(x^2+y\right)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên dưới

Hàm số g(x)=f(1-4x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V₁

Bên trong một khối cầu có bán kính 1m, người ta đặt 1 khối cầu A có tâm trùng với tâm của khối cầu ban đầu, khối cầu A có bán kính thay đổi. Tiếp đó người ta đặt 4 khối cầu B, C, D và E giống nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau, tiếp xúc với khối cầu A và tiếp xúc với khối cầu ban đầu. Hỏi tổng thể tích của 5 khối cầu A, B, C, D, E nhỏ nhất là bao nhiêu?

Cho hàm số f(x)>0 thỏa mãn $f\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)\sqrt{2018x+1}$ và f(0)=1. Giá trị $\ln \left[f\left(\frac{3}{2018}\right)\right]$ là

Cho đa giác lồi A₁A₂…A₁₀. Gọi  là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho. Cho ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

Cho hai số thực a và b thỏa mãn ${\log }_{a+3b+1}\left(a^2+4b^2+1\right)+ {\log }_{4ab+1}\left(a+3b+1\right)=2$. Khi đó giá trị của biểu thức P=6a+b là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ z²=25 và một điểm A(a,b,c) nằm trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K(1;1;3). Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng

Cho hình tứ diện ABCD có AC=225/16, AD=4. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho MA=2MB. Một mặt phẳng thay đổi  đi qua M cắt các cạnh AC và AD lần lượt tại N và P sao cho luôn thỏa mãn $\frac{V_{AMNP}}{V_{ABCD}}=\frac{NC}{AN}$ Giá trị nhỏ nhất tổng hai đoạn thẳng AN + NP tương ứng là