Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 9)

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\sqrt{2\sin x +3}$

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau $f \left(x\right) =\tan 2x .$

Hàm số $y=\sin x$ Đồng biến trên mỗi khoảng:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ là đúng?

Số đường tiệm cận của hàm số $y=\frac{\sqrt{-x^2+2x}}{x-1}$ là

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biểu thức $\sqrt{x}\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{x^5}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn [0;2]

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-2\sqrt{2}{x}^2+8x-1$ Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0 là

Giá trị của với $2^{3-\sqrt{2}}.4^{\sqrt{2}}$bằng:

Cho hàm số $y=x^4+a{x}^2+b$. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A(-1;4) là điểm cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:

Tìm a để các hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{x}^2+(2a+1)x} khi x\not\equiv 0\\ 3 khi x=0\end{array}\right.$liên tục tại x=0

Cho a>0, b>0 .thỏa mãn $a^2+b^2=7ab$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Với giá trị nào của m, hàm số $y=x^3-3m{x}^2+(m+2)x-m$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}$ Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Tìm GTLN của hàm số $y=\sqrt{5-x^2}$ trên $\left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]$?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+40$ trên đoạn [-5;5] lần lượt là

Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : $y=x^4-8x^2+3$ tại bốn điểm phân biệt:

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = $\sqrt{21}$ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

- Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là $V_1$ (Hình 1).

- Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là $V_2$ (Hình 2).

Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V_2}$

Phương trình$x-\sqrt{3}\cos x=1$ chỉ có các nghiệm là: 

Phương trình ${\sin }^{2}x-4\sin x\cos x+3{\cos }^{2}x=0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

Giải phương trình $\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})=-\frac{1}{2}$

Khai triển đa thức $P\left(x\right)={(5x-1)}^{2017}$ ta được: $P\left(x\right)=a_{2017}{x}^{2017}+a_{2016}{x}^{2016}+...+a_{1}x+a_0$

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2+5t+2$, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2$. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{{\log }_{2}n!}+\frac{1}{{\log }_{3}n!}+...+\frac{1}{{\log }_{n}n!}$ bằng

Cho $x,y\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$thỏa cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{{\sin }^{4}x}{y}+\frac{{\cos }^{4}y}{x}$

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là $1152 m^2$ và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6\sqrt{3} c{m}^3$ Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?