Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 9)
50 câu hỏi
Các khoảng đồng biến của hàm số y=x3+3x là
ℝ
(0;2)
(0;+∞)
(-∞;1) và (2;+∞)
Cho hàm số y = f (x) có limx→-∞f(x)=-2 và limx→+∞f(x)=2 Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x=-2 và x=2
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=-2 và y=2
Cho hàm số y=3x-2 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
0
2
3
1
Cho hàm số y = f (x) có f'(x)=(2x-1)x2(1-x)2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
Hàm số đã cho không có cực trị.
Hàm số đã cho có hai cực trị.
Hàm số đã cho có ba cực trị
Hình bát diện đều có số cạnh là :
12
8
-1
10
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi đó là hàm số nào?
y=-x3+x2-2
y=-x2+x-1
y=-x4+3x2-2
y=x4-2x2-3
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
y=x4-2x2+2
y=x3-3x+2
y=-x3-3x+2
y=x2-3x+2
Cho các hình khối sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
1
2
3
4
Tập xác định của hàm số y=(4-3x-x2)20172)2017là:
(-4;1)
(-∞;-4)∪(1;+∞)
ℝ
[-4;1]
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Hai đường thẳng cắt nhau.
Ba điểm phân biệt
Bốn điểm phân biệt
Một điểm và một đường thẳng.
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx +3
max y=5,min y=2
max y=5,min y=3
max y=5,min y=1
max y=5,min y=25
Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f (x) =tan 2x .
T0=2π
T0=π2
T0=π3
T0=π
Hàm số y=sin x Đồng biến trên mỗi khoảng:
-3π2+k2π;5π2+k2π với k∈R
π2+k2π;π+k2π với k∈R
π2+k2π,3π2+k2π với k∈R
-π2+k2π,π+k2π với k∈R
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
6
4
10
24
Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
a=d,b=2d,c=3d với d≢0 cho trước
a=1,b=2,c=3
a=q,b=q2,c=q3 với q≢0
a=b=c
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:
7776300 m3
3888150 m3
2592100 m3
2592100 m2
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1 là đúng?
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1}
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {-1}
Số đường tiệm cận của hàm số y=-x2+2xx-1 là
2
1
0
3
Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1n
n+1n
sin nn
1n
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
GA→+GB→+GC→+GD→=0
OG→=14OA→+OB→+OC→+OD→
AG →=14(AB→+AC→+AD→)
AG→=23(AB→+AC→+AD→)
Biểu thức xx3.x56 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
x53
x52
x73
x23
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=3x-1x-3 trên đoạn [0;2]
-13
5
-5
13
Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S=6a2
S=4a2
S=8a2
S=10a2
Cho hàm số f(x)=13x3-22x2+8x-1 Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0 là
{-22}
{2;2}
{-42}
{22}
Giá trị của với 23-2.42bằng:
23+2
462-4
8
32
Cho hàm số y=x4+ax2+b. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A(-1;4) là điểm cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:
-1
1
2
0
Tìm a để các hàm số f(x)=4x+1-1ax2+(2a+1)x khi x≢03 khi x=0liên tục tại x=0
14
12
-16
1
Cho a>0, b>0 .thỏa mãn a2+b2=7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
log(a+b)=32(log a+log b)
2log(a+b)=log(7ab)
3log(a+b)=12(log a+log b)
loga+b3=12(log a+log b)
Với giá trị nào của m, hàm số y=x3-3mx2+(m+2)x-m đồng biến trên ℝ ?
m>1m<-23
-23<m<1
-23≤m≤1
23<m<1
D.
Cho hàm số y=x33-2x2+3x+23 Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
(3;32)
(-1;2)
(1;2)
(1;-2)
Tìm GTLN của hàm số y=5-x2 trên -5;5?
5
6
10
Đáp án khác
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2-9x+40 trên đoạn [-5;5] lần lượt là
115;45
45;-115
45,;13
13;-115
Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : y=x4-8x2+3 tại bốn điểm phân biệt:
-134≤m≤34
m≤34
m≥-134
-134<m<34
Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = 21 Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là
V=83
V=8
V=43
V=6
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.
9a3
9a332
9a32
9a33
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
a365
a363
a364
a369
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
- Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là V1 (Hình 1).
- Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là V2 (Hình 2).
Tính tỉ số k=V1V2
k=338
k=332
k=439
k=334
Phương trìnhx-3cos x=1 chỉ có các nghiệm là:
x=-π2+k2πx=7π6+k2π(k∈ℝ)
x=π2+k2πx=7π6+k2π(k∈ℝ)
x=-π2+k2πx=-7π6+k2π(k∈ℝ)
x=π2+k2πx=-7π6+k2π(k∈ℝ)
Phương trình sin2x-4sinxcosx+3cos2x=0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?
cot x =1
cot x =0
cot x =3
tan x=1cot x=13
Giải phương trình sin(2x+π3)=-12
x=-π4+kπx=5π12+kπ(k∈ℝ)
x=π4+kπx=5π12+kπ(k∈ℝ)
x=π4+kπx=π12+kπ(k∈ℝ)
x=-π4+kπx=π12+kπ(k∈ℝ)
Khai triển đa thức P(x)=(5x-1)2017 ta được: P(x)=a2017x2017+a2016x2016+...+a1x+a0
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a2000=-C201717.517
a2000=C201717.517
a2000=-C201717.52000
a2000=C201717.517
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3-3t2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:
24 m/s2
17 m/s2
14 m/s2
12 m/s2
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2+(y-2)2. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
(x-4)2+(y-2)2=16
(x-2)2+(y-4)2=16
(x+2)2+(y+4)2=16
(x-4)2+(y-2)2=4
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
a2112
a224
a2114
a234
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a3 Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
a310
2a33
a25
a52
Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức 1log2n!+1log3n!+...+1lognn! bằng
n
0
1
n!
Cho x,y∈0;π2thỏa cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2Tìm giá trị nhỏ nhất của P=sin4xy+cos4yx
min P=3π
min P=2π
min P=23π
min P=5π
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.
23136
144136
317
7816
Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 m2 và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).
16 m x 24m
8 m x 48m
12 m x 32m
24 m x 32m
Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 63 cm3 Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
Cạnh đáy bằng 43 cm và cạnh bên bằng 12 cm
Cạnh đáy bằng 26 cm và cạnh bên bằng 1 cm
Cạnh đáy bằng 22 cm và cạnh bên bằng 3 cm
Cạnh đáy bằng 26 cm và cạnh bên bằng 1 cm
