Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 8)

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-2x^3-3x^2+1$ với trục Ox là:

Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại điểm M(-1;1) là:

Tọa độ giao điểm  của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ là:

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=$a\sqrt{10}$;BC=2a;SC=2a$\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với a,b,c,d là các số thực và $a\not\equiv 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y=f \left(x\right)=x+\frac{1}{x-1}$ trên $\left[-2;\frac{3}{2}\right]$ ?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: $y\text{'}=1-\frac{1}{{(x-1)}^2}\forall x\not\equiv 1$                                     

Bước 2:$y\text{'}=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=2 \left(L\right)\\ x=0\end{array}\right.$ 

Bước 3: $f(-2)=-\frac{7}{3};f\left(0\right)=-1;f\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{7}{2}$ Vậy  $\underset{[-2;\frac{3}{2}]}{max}f\left(x\right)=\frac{7}{3};\underset{[-2;\frac{3}{2}]}{min}=-\frac{7}{3}$ 

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-m^2+m}{x+1}$ trên đoạn [0;1] bằng -2 là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx+1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$ sao cho $({x_1}^2+x_2+2m)({x_2}^2+x_1+2m)=9$ ?

Cho hàm số $y=\frac{6x+7}{6-2x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-3x-4}$ là:

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Phương trình $\left|x+2\right|{(x-1)}^2$ có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+4x+3$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi và chỉ khi:

Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

Hàm số $y=\frac{mx-1}{x-m}$ nghịch biến trên $(1;+\infty )$ khi và chỉ khi:

Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m^2{x}^2-m+1}}$ có đúng 4 đường tiệm cận?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $\mathrm{ℝ}$ ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+5x^2-mx+3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{18-x^2}$ là:

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:

Hàm số $y=x^4-2x^2-7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:

Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3 cm$và $12 c{m}^3$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a$\sqrt{3}$ và góc $\overbrace{ABC}=30°$.Biết SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a  Biết diện tích tam giác A'BC bằng $4a^2$ Thể tích lăng trụ đó là:

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{6}$ có thể tích là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'=$a\sqrt{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-2x^2+3x-4$ trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:

Cho đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ như hình vẽ.

Khi đó, phương trình $x^3-3x^2+1=m$ (m là tham số ) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: