Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 8)
50 câu hỏi
Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số y=ax4+bx2+c với a,b,c là các số thực và a≢0 ?
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số y = f (x) đồng biến trên (-1;3)
Hàm số y = f (x)nghịch biến trên (-∞;-1)
Hàm số y = f (x)nghịch biến trên (0;+∞)
Hàm số y = f (x)đồng biến trên (0;+∞)
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f'(x)=x2(x-1)(x2-4) Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
4
1
2
3
Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:
9
10
8
7
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-3x2+mx đạt cực tiểu tại x=2 ?
m=0
m≢0
m>0
m<0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là 30°. Thể tích hình chóp đó là:
3a36
3a32
33a32
3a38
Cho hàm số y=-x4+2x2+3 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2 Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
y1+3y2=15
2y1-y2=15
y1-y2=23
y1+y2=12
Cho hàm số f(x)=sinx-cosx+2x Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số y = f (x) đồng biến trên R
Hàm số y = f (x)là hàm số lẻ trên R
Hàm số y = f (x)nghịch biến trên (-∞;0)
Hàm số y = f (x)nghịch biến trên (0;π2)
Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là 28°C , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị °c ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức T=-0,008t3-0,16t+28 (t∈[1;10]) . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:
27,832°
18,4°
26,2°
25,312°
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x3-3x2+1 với trục Ox là:
1
0
3
2
Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số y=x4-2x2 tại điểm M(-1;1) là:
y = 1
y = -8x + 7
y = -8x - 9
y = -1
Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y=2x-12x+3 là:
1;-23
-32;1
1;-32
-23;1
Hàm số y=2x-x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
(0;2)
(0;1)
(1;2)
(-∞;1)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=a10;BC=2a;SC=2a3 Thể tích khối chóp S.ABC là:
3a32
3a32
3a3
a3
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các số thực và a≢0 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
1
0
2
3
Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số y=f (x)=x+1x-1 trên -2;32 ?”. Một học sinh giải như sau:
Bước 1: y'=1-1(x-1)2∀x≢1
Bước 2:y'=0⇔x=2 (L)x=0
Bước 3: f(-2)=-73;f(0)=-1;f32=72 Vậy max[-2;32]f(x)=73;min[-2;32]=-73
Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?
Lời giải trên hoàn toàn đúng
Lời giải trên sai từ bước 1
Lời giải trên sai từ bước 2
Lời giải trên sai từ bước 3
Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-m2+mx+1 trên đoạn [0;1] bằng -2 là:
2
0
3
1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=13x3-12x2+mx+1 đạt cực trị tại hai điểm x1 sao cho (x12+x2+2m)(x22+x1+2m)=9 ?
m=-1
m=-4 hoặc m=2
m=-4
m=2
Cho hàm số y=6x+76-2x Khẳng định nào sau đây là SAI?
Hàm số đồng biến trên (0;3)
Hàm số đồng biến trên ℝ \ {3}
Hàm số đồng biến trên [4;+∞)
Hàm số đồng biến trên [-3;0]
Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?
y=x3-6x2+9x-6
y=2x-6x+1
y=x4-2x2-6
y=-x3+14x2-9x-6
Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?
Hình lập phương
Chóp tứ giác đều
Lăng trụ tam giác
Tứ diện đều
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x-2x2-3x-4 là:
1
3
2
4
Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.
Phương trình x+2(x-1)2 có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
m<0m=4
0≤m≤4
m>4m=0
m=0m=-4
Hàm số y=13x3+mx2+4x+3 đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi:
-3<m<1
m<-3 hoặc m>1
-2≤m≤2
∀m∈ℝ
Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?
y=x+2x+3
y=x+2x-3
y=-x-2x-3
y=x-1x-3
Hàm số y=mx-1x-m nghịch biến trên (1;+∞) khi và chỉ khi:
m>1
m<-1 hoặc m>1
-1<m<1
m<-1
Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Hàm số y = f (x)liên tục trên khoảng (a;b)thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.
Hàm số y = f (x)luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng (a;b)tùy ý.
Hàm số y = f (x)xác định trên đoạn [a;b]thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1m2x2-m+1 có đúng 4 đường tiệm cận?
m>1
m<1m≢0
m<1
m<0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số y=x-1x-1 có hai điểm cực trị
Hàm số y=x3+5x+2 có hai điểm cực trị
Hàm số y=-x42-2x2+3 có một điểm cực trị
Hàm số y=3x+12x+1có một điểm cực trị
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập ℝ ?
y=-13x3-2x+1
y=tan2x
y=-3x+1x+2
y=-x4-x2+3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+5x2-mx+3 đi qua điểm A(-1;9) ?
m=23
m=-23
m=2
m=-32
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+18-x2 là:
0
6
-32
-6
Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị y=x+1x+2 tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:
m=5
m=±1
m=1
m=1 hoặc m=5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:
6a3
2a2
2a3
a33
Hàm số y=x4-2x2-7 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(-1;0)
(-1;1)
(0;+∞)
(0;1)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt
Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt
Hình tứ diện đều có 6đỉnh, 4cạnh, 4mặt
Hình tứ diện đều có 4đỉnh, 6cạnh, 4mặt
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:
VABCD.A'B'C'D'VO.A'B'D'=6
VABCD.A'B'C'D'VO.A'B'D'=3
VABCD.A'B'C'D'VO.A'B'D'=2
VABCD.A'B'C'D'VO.A'B'D'=9
Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 3 là:
64
364
33
32
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng 3 cm và 12 cm3 Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:
233
23
4
2
Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp
h=VS
h=3SV
h=3VS
h=3VS2
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
y=2x3-3x2
y=x4+2
y=x+1x-2
y= -x4+2x2+1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a3 và góc ABC⏞=30°.Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:
3a334
a334
a332
3a332
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a<0,b<0,c<0,d>0
a>0,b>0,c<0,d>0
a>0,b<0,c>0,d>0
a>0,b<0,c<0,d>0
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng 4a2 Thể tích lăng trụ đó là:
210a33
210a3
26a3
26a33
Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2,3,6 có thể tích là:
1
2
6
6
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'=a2 Thể tích lăng trụ đó là:
42a33
22a33
42a3
22a3
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 3. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:
83
833
43
433
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-2x2+3x-4 trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng:
12
14
2
16
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:
0
2
3
1
Cho đồ thị của hàm số y=x3-3x2+1 như hình vẽ.
Khi đó, phương trình x3-3x2+1=m (m là tham số ) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
-3<m<1
m>1
m<-3
-3≤m≤1
