Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 7)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=x+3x+2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Hàm số đồng biến trên ℝ
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-2)∪(-2;+∞)
Hàm số đồng biến trên ℝ \ {2}
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;-2) và (-2;+∞)
Hai điểm cực trị của hàm số y=x3+3x2-4 đối xứng nhau qua đường thẳng
y=x-1
y=2x-1
3x-6y-13=0
x-2y-3=0
Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A',B',C' sao cho SA'=23SA,SB'=56SB,SC'=KK+1SC Biết rằng VS.A'B'C'=12VS.ABC Lựa chọn phương án đúng.
K=6
K=7
K=8
K=9
Cho (Cm): f(x)=x4+2mx2+m Tìm m để (Cm) có ba cực trị.
m < 0
m = 0
m > 0
m≥0
Đồ thị hàm số y=13x+2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
3
1
4
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2-x+1x-1 trên khoảng (1;+∞) là:
min(1;+∞)y=3
min(1;+∞)y=-1
min(1;+∞)y=5
min(1;+∞)y=-73
Hàm số y=-13x3-(m+1)x2+(m+1)x+1 nghịch biến trên tập xác định của nó khi:
-2<m<-1
m<-2
m>-1
-2≤m≤-1
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3-8x2+16x-9 trên đoạn [1;3]
max[1;3] f(x)=-6
max[1;3] f(x)=1327
max[1;3] f(x)=0
max[1;3] f(x)=5
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
y=2x-3x+1
y=x4+3x2+72x-1
3x-2+1
3x2-1
Đồ thị hàm số y=x3-3x có điểm cực đại là
(-1;2)
(1;-2)
(1;0)
(-1;0)
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1+4-x2 lần lượt là M và m, chọn câu trả lời đúng
M=2+1;m=-1
M=22+1;m=1
M=22+1;m=-1
M=3;m=1
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dược liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào
y=-x3+3x2+1
x3-3x2+3x+1
-x3-3x2-1
x3-3x+1
Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây.Hỏi đồ thị hàm số y= f (x)có bao nhiêu đường tiệm cận
4
1
3
2
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC vuông tại A, AB=3a,AC=4a,SA=4a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
2a3
6a3
8a3
9a3
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=4A'M , BB'=4B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối chóp C’.A’B’MN và V2 là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số V1V2
V1V2=15
V1V2=45
V1V2=25
V1V2=35
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?
a31010
a3312
a34
a38
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3+x2-2x+5
minx→∞ y=0
minx→∞ y=3
minx→∞ y=3+5
minx→∞ y=5
Tìm m để hàm số y=2x3+3(m-1)x2+6(m-2)x+3 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3.
m>6
m∈(0;6)
m<0
m<0 hoặc m>6
Hình sau đây là đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+cx+d
Khẳng định nào dưới đây đúng?
a<0,b>0,c<0,d<0
a<0,b<0,c>0,d<0
a<0,b>0,c>0,d<0
a>0,b>0,c>0,d<0
Khoảng đồng biến của hàm số y=-x3+3x-4 là
(0;1)
(0;2)
(-∞;-1) và (1;+∞)
(-1;1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30°
23a33
43a33
3a32
23a3
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ab<0,bc>0,cd>0
ab<0,bc>0,cd<0
ab>0,bc>0,cd<0
ab<0,bc<0,cd<0
Hàm số y=x3+3x2-9x+4 nghịch biến trên:
(-3;+∞)
(-∞;1)
(3;1)
(-∞;-3);(1;+∞)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45° Thể tích khối chóp S.ABC là
a36
a326
2a336
a3312
Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x3-3x
y=x4-x2+1
y=-x3+3x-1
y=-x3+3x
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2-2 đối xứng nhau qua đường thẳng
y=x+1
x-2y+1=0
x+2y-2=0
2x-4y-1=0
Cho hàm số y=(x-1)(x2-4) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y=x-1(x2-4) là hình nào dưới đây?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Tìm m để hàm số y=mx-2m-2x nghịch biến trên khoảng 12;+∞
-2<m≤1
-2<m<2
-2≤m≤2
m>2
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết A'O=a Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (A'BC)
3a21
3a4
3a13
3a28
Đồ thị y=-x4+2x2có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là
2+22
1+2
2
3
Cho hàm số y=f (x) xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 113
Hàm số đạt cực đại tại x=113 và đạt cực tiểu tại
Cho đồ thị hàm số y=x3+3x2-2 có các điểm cực đại A(-2;2) và điểm cực tiểu B(0;-2) thì phương trình x3+3x2-2=m có hai nghiệm khi
-2<m<2
m=-2 hoặc m=2
m>2
m<-2
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=8a, AC=6a hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của BC , AA'=10a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
1203a3
153a3
4053a3
9603a3
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=3A'M , BB'=3B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN,V2 là thể tích của khối đa diện ABCMNC' Tỉ số V1V2 bằng:
V1V2=47
V1V2=27
V1V2=17
V1V2=37
Cho hình chóp S.ABCD sao cho hai tam giác ADB và DBC có diện tích bằng nhau. Lấy điểm M, N, P, Q trên các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho SA=2SM , SB=2SN , SC=4SP , SD=5SQ Gọi V1=VS.ABCD,V2=VS.MNPQ Chọn phương án đúng
V1=40V2
V1=20V2
V1=60V2
V1=120V2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x+4sinx trên đoạn 0;π2
min0;π2y=4-2
min0;π2y=22
min0;π2y=2
min0;π2y=0
Đồ thị hàm số y=x2-2x-1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
1
0
2
3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = 2a góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60° Thể tích khối chóp S.ABC là:
1252a36
36a34
162a33
26a33
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=-x4+2x2+1
y=x4-3x2+1
y=x4-2x2+1
y=-x4-2x2+1
Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a , SA=5a Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp A.BCED là
85a31352
22a3289
19a3200
3a325
Hàm số y=x4-2x2-1 đồng biến trên khoảng nào sau đây
(-1;0);(1;+∞)
Đồng biến trên ℝ
(-∞;-1);(0;1)
(-1;0);(0;1)
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hı̀nh thoi cạnh 3a, góc BAD=120°;AA'=3a Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ đã cho
23a3
273a32
403a3
a33
Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100 m.
20023(m)
752 (m)
753 (m)
20033(m)
Trong hệ tọa độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Ox và 5 điểm nằm trên tia Oy. Nối một điểm trên tia Ox và một điểm trên tia Oy ta được 40 đoạn thẳng. Hỏi 40 đoạn thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ xOy (Biết rằng không có bất kì 3 đoạn thẳng nào đồng quy tại 1 điểm).
260
290
280
270
Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn SM=14SA,SN=13SB,SP=3SC Thể tích của khối chóp S.MNP theo V
V5
V4
V3
V2
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
a3310
a3312
a334
a338
Số điểm cực trị của hàm số y=x4+100 là
1
2
0
3
Cho hàm số y=13x3-mx2-x+m+1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn xA2+xB2=2
m=±3
m=0
m=±1
m=2
Đồ thị hàm số y=x2+2x+21-x có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y= ax + b Tính
4
-2
-4
2
Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho OA=2OB Khi đó tỉ số vị tự là:
2
±12
-2
±2
