Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 6)

Thiết diện của một mặt phẳng với một tứ diện chỉ có thể là:

Phương trình $2 {\cos }^{2}x=1$ có số nghiệm trên đoạn $\left[-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : $x^2+y^2-2x-4y+4=0$ và đường tròn (C') : $x^2+y^2+6x+4y+4=0$ Tìm tâm vị trí của hai đường tròn?

Tìm tập xác định của hàm số $y={(x-1)}^{\frac{1}{3}}$

Cho hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{2}3x$ Tính $f\text{'}\left(x\right)$ ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $∆ : x+2y-6=0$ Viết phương trình đường thẳng $∆\text{'}$là ảnh của đường thẳng $∆$ qua phép quay tâm O góc $90°$.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A,B,C,D là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, $BC=2a$, $\overbrace{ABC}=60°$.  Gọi M là trung điểm của BC Biết SA=SB=SM=$\frac{a\sqrt{39}}{3}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất?

Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11 Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng đã phân công ban khối: khối 10 , khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kịch và một tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác xuất ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung.

Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P=$a^{\frac{3}{5}}\sqrt[3]{a^3}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

Tính I =  $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x-\sqrt{x+3}}{x^2-1}$?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm m để đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt.

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

Cho  bảng biến thiên $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x-1}$ Tính $f\text{'}\left(x\right)$ 

Hệ số của $x^6$ trong khai triển ${(1-2x)}^{10}$ thành đa thức là:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47% Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hang năm là không đổi?

Cho hàm số $f\left(x\right)\left\{\begin{array}{l}\frac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4} nếu x>2\\ x^2+3b nếu x<2\\ 2a+b-6 nếu x=2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2 Tính $l=a+b$

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{9-x^2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $\mathrm{\pi }$ ?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Tìm m để hàm số $y=\frac{2 cot x+1}{cot x+m}$ đồng biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ ?

Trên đường thẳng $y=2x+1$ có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị (C) hàm số $\frac{x+3}{x-1}$ đúng một tiếp tuyến?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng $60°$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3x(2 \cos 2x+1)=1$ trên đoạn $[-4\mathrm{\pi };6\mathrm{\pi }]$ là:

Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = $60°$,SA = 2,SB = 3. SC = 6 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Hàm số $f\left(x\right)=\left|8x^4-8x^2+1\right|$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] tại bao nhiêu giá trị của x ?

Cho x,y là những số thực thỏa mãn $x^2-xy+y^2=1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}$ . Giá trị của A = M + 15m là

Xét bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách?

Cho tứ diện ABCD,M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP=2PD Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số $\frac{AQ}{QD}$.

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định.$\sqrt[4]{2x}+\sqrt{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+2\sqrt{6-x}>m$