Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 4)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=x3-3x2-3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
Rút gọn biểu thức P=a32.a3 với a > 0
P=a12
P=a92
P=a116
P=a3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a →=(1;-2;0) và b→=2a → Tìm tọa độ của vectơ b→
b→=(2;4;2)
b→=(2;-4;2)
b→=(3;0;2)
b→=(2;4;0)
Tìm tập nghiệm và bất phương trình 34x-1>34-x+3
(2;+∞)
(-∞;2)
[2;+∞)
(-∞;2]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)
n1→=(2;-3;4)
n2→=(2;3;4)
n3→=(2;4;5)
n4→=(2;-3;-5)
Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng
log2a3=3 log2a
log2a3=13 log2a
log2a3=32 log a
log2a3=3 log a
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2) Tìm tọa độ vectơ AB →
AB →=(0;1;0)
AB →=(1;1;2)
AB →=(1;0;-2)
AB →=(-1;0;2)
Gọi x1,x2(x1<x2) là hai điểm cực tiểu của hàm số y=x4-2x2-3 Tính P=3x1+3x2
P=-1
P=0
P=1
P=2
Tính đạo hàm của hàm số y=5x
y'=x.5x-1
y'=5x
y=5xln 5
y'=5x.ln 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1)Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
(-1;1;2)
(2;4;-2)
(-2;-4;2)
(-2;2;4)
Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l=25
85π
25π
2π
45π
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA
OA=6
OA=5
OA=2
OA=6
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3-5x2+3x-1 trên đoạn [2;4]
M= -10
M= -7
M= -5
M= 1
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó
y=x2
y=x-4
y=x52
y=x-32
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a →=(2;-2;-4), b →=(1;-1;1) Mệnh đề nào dưới đây sai?
a →+b →=(3;-3;-3)
a →⊥b →
b →=3
a →và b →cùng phương
Số điểm cực trị của hàm số y=13x3+x-3 là
0
1
2
3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a →=(1;1;-2) và b →=(2;1;-1) Tính cos(a →,b → )
cos(a →; b→)=16
cos(a →; b→)=536
cos(a →; b→)=56
cos(a →; b→)=136
Tìm tập xác định của hàm số y=log12(x2-3x+2)
(-∞;1)∪(2;+∞)
(1;2)
(2;+∞)
(-∞;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto n →=(1;3;4) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến n →
2x - y + z +3 = 0
2x - y + z -3 = 0
x + 3y + 4z +3 = 0
x + 3y + 4z - 3 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x-1)2+(y+2)2+z2=9 Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là
I(1;-2;0);R=3
I(-1;2;0);R=3
I(1;-2;0);R=9
I(-1;2;0);R=9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + z -1 =0 Điểm nào dưới đây thuộc (P)
M(2;-1;1)
N(0;1;-2)
P(1;-2;0)
Q(1;-3;-4)
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-1x+1 lần lượt là
x=-1; y=12
x=-1; y=2
x=1; y=2
x=2; y=-1
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450 Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
V=2a33
V=2a36
V=2a33
2a3
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3(2x-3)>1
(1;+∞)
(16;+∞)
(2;+∞)
(3;+∞)
Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=x3-2x2+1
A.
B.
C.
D.
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối nón đã cho
63π
23π
2π
6π
Cho hàm số có đồ thị như hình bên.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
1≤m≤2
m>1
m<2
1<m<2
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó
y=x3+3x2-2
y=2x+3x-1
y=-x4+3x2+1
y=x4+2x2+1
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?
logaxy=logax-logay
logaxy=logax+logay
logaxy=loga(x-y)
logaxy=logaxlogay
Gía trị lớn nhất của hàm số y=-24-x là
-4
-2
1
0
Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn
lớn hơn hoặc bằng 6
lớn hơn 6
lớn hơn 7
lớn hơn hoặc bằng 68
Đồ thị hàm số y=(x-1)(x2-2x+4) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
0
1
2
3
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 9x-4.3x+3=0 Biết x1<x2 tìm x1
x1=0
x1=1
x1=-1
x1=2
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 5x-1=m có nghiệm thực?
m≥0
m>0
m≥1
m>1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới .
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận
Hàm số có 1 điểm cực trị
Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
max(-2;+∞)y=3
Một vật chuyển động theo quy luật S=-12t3+3t2+1 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?
6 m/s
8 m/s
2 m/s
9 m/s
Cho hàm số y=x2+mx+4 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
3
4
5
Vô số
Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5(x+1)+log5(x-3)=1 Tìm S
S=-2;4
S=-1+132;-1-132
S=4
S=-1+132
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log22x-4log2x+3>0
(-∞;1)∪(8;+∞)
(1;8)
(8;+∞)
(0;2)∪(8;+∞)
Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu
101 triệu đồng
90 triệu đồng
81 triệu đồng
70 triệu đồng
Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình (3m+1)18x+(2-m)6x+2x<0 có nghiệm đúng ∀x>0 là
(-∞;2)
-2;-13
-∞;-13
(-∞;-2]
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại B,AB=a,AC=a5 Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho
V=2a3
V=32a3
V=4a3
V=2a3
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng
πa22
πa23
πa2
2πa2
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách A đến mặt phẳng (SBC) bằng a22 Tính thể tích V của khối chóp đã cho
V=a32
V=a3
V=3a39
V=a33
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-3mx2+4m3 có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ
m=-1;m=1
m=1
m≢0
m=-124;m=124
Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một goác 60° đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC
3a34
3a36
3a324
3a38
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
R=5a2
R=17a2
R=13a2
R=6a
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đồng thời hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số cực trị của hàm số y=f(x)
2
3
4
5
Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4π thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng (α) song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120° Diện tích thiết diện ABB’A’ là
3
23
22
32
Cho x, y là số thực dương thỏa mãn log2x+log2y+1≥log2(x2+2y) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + 2y
P=9
P =22+3
P =2+32
P=3+3
