Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 20)
20 câu hỏi
Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?
Hình 4
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Đáp án A
Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
0
1
2
3
Đáp án B
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên -∞;+∞
y=x
y=1x
y = x
y=1x
Đáp án C
Ba hàm số ở phương án A, B, D có tập xác định không phải là R nên loại.
Kiểm tra lại phương án C: Tập xác định
Cho hàm số y=1x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
y''.y+2y'2=0
y''.y=2y'2
y''.y3=2
y''.y3+2=0
Đáp án A
Cho hàm f có tập xác định là K⊂ℝ, đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:
(1) Nếu f'x0≠0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm f trên K.
(2) Nếu qua x0 mà f'(x) có sự đổi dấu thì x0 là điểm cực trị của hàm f.
Chọn khẳng định đúng.
(1), (2) đều đúng.
(1),(2) đều sai.
(1) sai, (2) đúng.
(1) đúng, (2) sai
Đáp án D
(2) sai vì xảy ra trường hợp x0 không thuộc K . Ví dụ hàm
Cực tiểu của hàm số y=fx=3x3-3x2+4 là:
0
1
3
4
Đáp án C
Suy ra hàm số có điểm cực đại là 0 và cực đại bằng 4 , điểm cực tiểu là 1 và cực tiểu là 3.
Phương án nhiễu.
A. Nhầm giữa cực đại và cực tiểu.
B. Nhầm lẫn giữa điểm cực trị (x) và giá trị cực trị (gọi tắt là cực trị) (y).
C.Kết hợp sai giữa A và B.
Cho hàm số y=fx=sinx+x xác định trên R. Hàm số trên đạt cực đại tại:
x=π+k2π
x=k2π
y=π+k2π
x∈∅
Đáp án D
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?
77
78
76
75
Đáp án A
Đây là một dãy cấp số cộng với
Cho hàm số y=fx=m3x3-m2x2+m+1x+3. Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 10,
m=-32
m = 3
m∈ℝ
m = 1
Đáp án D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.
S=103 cm2
S=203 cm2
S=20027 cm2
S=53 cm2
Đáp án A
Cho hàm số y=2sin2x-5x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên -∞;0 và đồng biến trên 0;+∞ .
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số chỉ đồng biến trên -∞;0 và nghịch biến trên 0;+∞
Đáp án C
: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol P: y=x2+2x+3, theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng S=a;b; a,b ∈ℝ Tính P=a2+b2+ab
P = 4
P = 6
P=4+23
P=4-23
Đáp án B
Nếu qua K vẽ được hai tiếp tuyến đến (P) và hai tiếp điểm là A & B,
Cho hàm số f(x) xác định trên D=[0;10)\{1} có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.
i. Hàm số có cực tiểu là 3.
ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .
iii. Hàm số có giá trị cực đại là 12.
iv. Hàm số có cực tiểu là -6 .
0
1
2
3
Đáp án B
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?
{3;4}
{4;3}
{3;5}
{5;3}
Đáp án A
Lý thuyết SGK. Chọn A
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:
(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Chỉ có (1) đúng
Cả (1) và (2) sai.
Chỉ có (2) đúng.
Cả (1) và (2) đúng.
Đáp án A
Nếu số mặt là 6 dễ thấy số cạnh là 9, nếu số mặt là 4 thì số cạnh là 6 do đó (2) sai.
Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình y = f'(x) có nghiệm biết rằng fx=acosx+5sinx-3x+1 .
-2 < a < 2
a≤-2 hoặc a≥2
-2≤a≤2
a < -2 hoặc a > 2
Đáp án B
Một cực đại của hàm số y=2x+cos4x trên đoạn -π2;π2 là:
π24
-7π24
5π-6312
63-11π12
Đáp án D
A | Nhầm giữa điểm cực đại và cực đại (giá trị cực đại) |
B | Nhầm giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu cũng như điểm cực trị và cực trị |
C | Bấm máy tính thấy giá trị lớn hơn D nhưng không kiểm tra rằng đó là cực tiểu. |
Tổng S các giá trị cực trị của hàm số y=x3-x2-1-5x là:
S=-4027
S=23
S=-4127
S=53
Đáp án A
BBT1.
BBT2
Hợp hai BBT trên ta được BBT của hàm ban đầu như sau:
Cho hàm số fx=2x2+5x-7x-1x>1a+bx=1x2+2bx+3ax<1. Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x = 1. Tính giá trị của P = a - b.
P = -9
P = 9
P = -29
P = 29
Đáp án C
Suy ra P = a - b = -29
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+1-mx đồng biến trên nửa khoảng [3;+∞) . Biết rằng S có dạng (-∞;a]∈ℝ. Trên a2;2018a2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
1816
1815
1914
1913
Đáp án A
BBT
