Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 9)

Cho hai vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC }$, đặt $\overrightarrow{u }=[\overrightarrow{ AB}, \overrightarrow{AC}]$ Mệnh đề nào sau đây sai

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

Cho hàm số y=f'(x) là dạng dường cong hình bên và f(-1)=-2, f(1)=1 khi đó phương trình f(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?

Khoảng đồng biến của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+3}$ là

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y=x^3-2x+1$ tại M(0;1) là:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}(x-2)}$ là

Cho a, b, c>0 và a, b, c khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của $y=a^{{\log }_{a}2}.b^{2^{{\log }_{2}b}}$ là

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x{(x2+1)}^4$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{6}{5}$ là

Với giá trị nào của a thì $I={\int }_1^a(3x^2+2x+1)dx=-4$

Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|\overline{z}+i\right|$ là

Cho số phức z=2+i Phần ảo số phức $w=\frac{\overrightarrow{z}+1}{z-1}$ là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Có cạnh AB=a. Góc giữa SB và mặt đáy là $60°$. Thể tích hình chóp là:

Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:

Cho mặt phẳng (P): x+y+2z-2=0 và đường thẳng $\left(d\right): \frac{x+2017}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2017}{1}$ Góc tạo bởi (P) và (d) là $\left(\alpha \right)$. Giá trị của cot là:

Tổng các nghiệm của phương trình $cos4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ trong khoảng $(-\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi })$ là

Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=1/2 và phép quay tâm O góc $45°$

Biết $A=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{cosx}-\sqrt[3]{cosx}}{{\sin }^{2}x}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a>b, khi đó $a^2-b$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x}-m}{(x-1)\sin x}$ có số tiệm cận là p, khi đó:

Cho hàm số $y=-x^3+(m+2)x^2-(m^2-1)x+2017m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có điểm cực đại

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^x-m.2^x+m^2-1=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Phương trình ${\log }_3(co{s}^{2}x-2cosx+4)=2^{-{\sin }^{2}x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;25)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x+{\sin }^{2}x, y=x, x=0, x=\mathrm{\pi }$ là:

Biết ${\int }_1^2\frac{xdx}{(x+1)(2x+1)}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5$,$a, b, c\in R$. Giá trị abc là

Cho số phức z thỏa mãn $z.\overrightarrow{z}=2$ và $\left|{\overline{z}}^2-1\right|-z$ là một số thuần ảo. Tích trị tuyệt đối của phần thực và phần ảo của z là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{SAB}=\widehat{SAD}=\widehat{BAD}=60°$ cạnh bên SA=a. Thể tích khối chóp tính theo a là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD=a, BC=b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a,b

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_1$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_2$. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;-2;-1), B(1;-2;2) và mặt phẳng (P): x+2y+2z+1=0, $AB\cap \left(P\right)=N$ Khi đó AN/BN bằng

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ là:

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển $P\left(x\right)={(1-x-3x3)}^n$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_n^{n-2}+6n+5=A_{n+1}^2$

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^4-2(m+1)x^2+2m+1$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Một bệnh dịch lây lan với số người mắc bệnh mỗi ngày tính theo công thức hàm bậc 3 ẩn t (ngày) là f(t). Biết $\underset{t\to \infty }{\lim }\frac{f\left(t\right)}{t^3}=-1$. Ngày thứ I có 68 người, ngày thứ II có 277 người, ngày thứ III có 486 người mắc bệnh. Ngày có số bệnh nhân mắc bệnh nhiều nhất là này thứ bao nhiêu?

Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm được tính theo công thức $S\left(t\right)=A.2^{at}$với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, (S) là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là?

Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc a=5m/s. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Biết SA=y, $M\in AD$, AM=x, $x^2+y^2=a^2$. Khi đó giá trị lớn nhất của $V_{S.ABCM}$ là:

Cho M, N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn $z^2+w^2=zw$. Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): (1-m^2)2nx+4mny+(1+m^2)(1-n^2)z+4(m^{2 }+n^{2 }+m^{2 }{n}^{2 }+1)=0$ Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là:

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.