Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z=0$  theo thiết diện là một đường tròn?

Hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-x-12$ đồng biến trên khoảng nào

Giá trị m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+3x-3$  có hai điểm cực trị là

Biết $\underset{n\to \infty }{\lim }(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2+a})=\frac{1}{2}$  Khi đó tất cả các giá trị của a là

Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=1-x+\sqrt{\frac{x^3}{3+x}}$  là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>{\log }_{\frac{1}{2}}3$  là

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}\ln (x+2)$  là:

Mệnh đề nào sau đây là sai

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+2=0; d': x-2y-8=0. Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4co{s}^{2}x\sin \frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$ biết F(0)=1

Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

Cho hàm sốf(x) liên tục trên R. Biết ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_3^{1}f\left(x\right)dx=2$ .Giá trị của ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ là

Cho hàm số y=tanx. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho số phức z=2+3i. Module số phức $w=(3-2\overline{z})(z+1)-i$  là

Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=\left|\overline{z}-i\right|$  là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, BC=a. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a/2. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

Một hình thang vuông ABCD có đường cao $AD=\mathrm{\pi }$,  đáy nhỏ $AB=\mathrm{\pi }$, đáy lớn $CD=2\mathrm{\pi }$. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

Cho 4 điểm A(6;-6;4), B(1;1;1), C(2;3;4), D(7;7;5). Thể tích hình tứ diện ABCD là:

Tọa độ điểm đối xứng của A(-2;1;3) qua (P): 2x+y-z-3=0 là

Cho hàm số $\left(C\right): y=\frac{3x+2}{x-1}$.  Lấy M là một điểm tùy ý trên (C). Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là

Cho hàm số  $\left(C_m\right):y=x^3-5x^2+(m+4)x-m$. Giá trị m để trên $\left(C_m\right)$  tồn tại ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+3$  là

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin 3x-cos3x+2\sin \frac{9x}{4}=4$trong khoảng $(0; \frac{\mathrm{\pi }}{2})$  là

Phương trình ${\mathrm{\pi }}^{\left|\sin \mathrm{x}\right|}=\left|\cos \mathrm{x}\right|$ có số nghiệm là

Nếu $a={\log }_{3}5$  và ${\log }_{7}5=ab$ thì ${\log }_{175}3$ bằng:

Có bao nhiêu bộ bốn số thỏa mãn ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng; tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng của hai số ở giữa là 12?

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x, x=4$. Đường thẳng x=2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là$S_1>S_2$.   Tỉ lệ diện tích $\frac{S_1-2}{S_2}$ là:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\int }_1^x\frac{dt}{t^2+t} (x>1)$ Tập giá trị của hàm số là

Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=1$ và $\left|z_1+ z_2\right|=\sqrt{3}$.Giá trị $\left|z_1- z_2\right|$ là:

Thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu biết diện tích toàn phần của hình hộp đã cho là S?

Cho lục giác đều có cạnh bằng a. Quay lục giác quanh đường trung trực của một cạnh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng  qua MN // SA. Điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp với $\left(\alpha \right)$ là hình thang là:

Cho đường thẳng $\left(d_m\right): \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l} x=1+2t\\ y=(1-m)t t\in R)\end{array}\\ z=-2+mt\end{array}\right.$.  Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $\left(d_m\right)$  là lớn nhất là

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

Biết rằng mức cường độ âm được xác định bởi $L \left(dB\right)=10\log \frac{I}{I_0}$,  I là cường độ âm tại một điểm, đơn vị $W/m^2$, $I_0={10}^{-12}$ $W/m^2$. Khi tăng mức cường độ âm thêm 70dB thì cường độ âm tăng lên nhiêu lần

Tập hợp những điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+1-i\right|+\left|z-2+3i\right|=10$ có phương trình là

Trên một mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1km và 8hm, người ta trồng lúa. Sau vụ thu hoạch, người ta thu được năng suất lúa đạt 66 tạ trên 1 ha. Hỏi tổng sản lượng thu được là bao nhiêu (chọn đáp án gần nhất)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng $60°$. Khoảng cách giữa AD và SC là:

Một nghệ nhân đang muốn làm một cái cốc uống nước hình trụ bằng thủy tinh. Theo dự tính thì thể tích của thủy tinh là $49\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^3\right)$ Biết khi cắt lát qua trục thì ta được hai hình chữ nhật đối xứng qua trục và có chiều rộng là 1cm và chiều dài là 7cm. Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, khi đó cốc đựng đầy thì được bao nhiêu lít nước?

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1), N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ B đến  gấp hai lần khoảng cách từ A đến  Có bao nhiêu mặt phẳng  thỏa mãn đề bài?

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z=21 là