Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 16)
50 câu hỏi
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2-xx-1
y=2
y=1
y=-1
y=-2
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng (-∞; +∞) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây
x=-1
x=0
x=1
x=+1, x=-1
Đáp án B
Cho hai số dương a, b với a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai
loga1b=-logab
logabn=1nlogab
alogab=a
logaab=1-logab
Tính tổng S=C20180.32018-C20181.32017+C20182.32016+...-C20182017.3+C20182018
S=32018
S=2018
S=22018
S=-2018
Hình nào dưới đây là khối đa diện ?
a
b
c
d
Đáp án B
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+ty=2-4tz=3-5t. Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây:
(0;6;8)
(-1;2;3)
(1;-4;-5)
(3;6;8)
limx→+∞2x-3-3x+2 bằng
-32
23
32
-23
Đáp án D
Cho hàm số y=-x4+2x2+3 Mệnh đề nào dưới đây đúng
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1), (0;1)
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0), (1;+∞)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1), (0;1)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0), (0;1)
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{-1;1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng 1 nghiệm.
{-32; 32; 1}
{-32; 32}
{ 1}
(1;+∞)
Cho hàm số y=x3x+1 Mệnh đề nào dưới đây đúng
Cực tiểu của hàm số bằng 4/27
Cực tiểu của hàm số bằng -4/27
Cực tiểu của hàm số bằng 27/4
Cực tiểu của hàm số bằng -27/4
Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+2x2-4
x=-2, x=2
x=2
x=-2
x=4
Đáp án B
Tìm nghiệm của phương trình eln9=8x+5
x=12
x=0
x=58
x=74
Cho biểu thức P=(a3-1)3+1a5-3.a4-5 với a>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng
P=a3
P=a2
P=a
P=a3
Cho a, b là các số dương. Tìm x biết log3x=4log3a+7log3b
x=a14b7
x=a4b17
x=a7b4
x=a4b7
Tìm tập nghiệm S bất phương trình log13log2x2>0
S=(-2, -1)∪(1,2)
S=(-2, -1)
S=(-2, 0)∪(0,2)
S=(0,2)
Tính đạo hàm của hàm số y=ln(x+x2+1)
y'=1x+x2+1
y'=1x2+1
y'=x+x2+1
y'=xx+x2+1
Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
a>b>c
b>a>c
b>c>a
a>c>b
Đáp án B
Tìm giá trị của để I=∫1ax3-2lnxx2dx=12+ln2
a=1
ln2
a=2
a=3
Cho biết ∫15f(x)dx=6, ∫15(x)dx=8 Tính ∫15[4f(x)-g(x)]dx
16
61
5
6
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w=z¯+iz
w=12
w=28
w=182
w=128
Tính giá trị của biểu thức P=(1+3i)2+(1-3i)2P
4
-4
6
-6
Đáp án B
Tìm số phức liên hợp của số phức z=-2+ii
z¯=1+2i
z¯=1+i
z¯=1-2i
z¯=1-i
Đáp án C
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i)z¯=2-6i Mệnh đề nào dưới đây đúng?
z có phần thực và phần ảo đều âm
z có phần thực và phần ảo đều dương
z có phần thực dương và phần ảo âm
z có phần thực âm và phẩn ảo dương
Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC
V=a334
V=9a334
V=3a334
V=a3312
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB'. Đặt BM=B'N=t. Đoạn MN bằng a2 khi t bằng
a2
a2
a23
a3
Cho khối trụ (μ) có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng 30π. Tính thể tích V của khối trụ (μ)
V=65π
V=56π
V=75π
V=57π
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(2;1;1), B(-1;2;1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B
A'(4;3;3)
A'(4;-3;3)
A'(4;3;-3)
A'(-4;3;1)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-2y-2z-22=0 và mặt phẳng (P): 3x-2y+5z+1=0. Tính khoảng cách h từ tâm của (S) tới (P)
h=4
h=3
h=2
h=1
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm M(5;-2;1)
(x-3)2+(y+3)2+(z-1)2=5
(x-3)2+(y+3)2+(z-1)2=5
(x-3)2+(y+3)2+(z-1)2=25
(x-3)2+(y+3)2+(z-1)2=4
Tromg không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x1=x+12=z1 d1:x1=x-1-2=z-13. Mệnh đề nào dưới đây đúng về d1, d2
cắt nhau
song song với nhau
trùng nhau
chéo nhau và vuông góc
Đáp án D
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=e-13x3+x2+mx nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
m≤-1
m<-1
m≥-1
m>-1
Tính giá trị của biểu thức M=An+14+3An3(n+1)! biết rằng Cn+12+2Cn+22+3Cn+32+4Cn+42=149
M=34
M=43
M=159
M=1725
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
a<0, b>0, c<0
a>0, b>0, c<0
a<0, b<0, c<0
a<0, b>0, c>0
Đáp án A
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S=A.ert trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn
900 con
800 con
700 con
600 con
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log32x+log32x+1-2m-1=0có nghiệm thuộc đoạn [1;33]
0≤m≤2
1≤m≤2
0<m<2
1<m<2
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1; 1} thỏa mãn f'(x)=2xx2-1 và f(-2)=3, f(-12)=2. Giá trị của biểu thức f(-2)+f(12) bằng
15+ln92
ln92
5+ln92
2+ln92
Cho ∫121+x2x4dx=1c(aa-bbb+c) Tính a+b+c
T=10
T=15
T=25
T=13
Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x+1, y=0, x=1, x=t (t>1). Tìm t để S(t)=10
t=4
t=13
t=3
t=4
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau
390
630
360
436
Vậy số cách chọn theo yêu cầu đề bài là: 360
Tìm a để phương trình sau có nghiệm 5+4sin(3π2-x)sin x=6tanaa+tan2a
a=π4+kπ2
a=π4+kπ
a=π3+k2π
a=π6+kπ2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm CD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng
a310
a3010
a710
a1710
Đáp án B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, AH=5a. Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho AO=a, SO⊥(ABC), SO=2a. Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng
9275
7258
9257
7285
Trong khai triển nhị thức (x+1x)n hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.
225
252
522
525
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng
47
57
911
34
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g(x)=2f(x)+(x+1)2. Mệnh đề nào dưới đây đúng
maxg(x) trên [-3; 3] =g(-3)
maxg(x) trên [-3; 3] =g(2)
maxg(x) trên [-3; 3] =g(1)
maxg(x) trên [-3; 3] =g(-1)
Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức p=9.2x+2-x-22x+2-x+2+9.2x-12x+1 với x thuộc [-1;1]
-1
5
3
1
Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA=8m, OB=5m. Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền
3140 triệu đồng
3410 triệu đồng
4130 triệu đồng
4310 triệu đồng
Trên mặt phẳng Oxyz tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z-2+z+2=6 là
Elíp x29+y25=1
Đường thẳng y=6
(0;2), (0;-2)
Đường tròn tâm (0;2) bán kính bằng 6
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3 , góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
5π
5π4
S=5π8
S=5π16
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 và cho hai điểm A(-3;0;1),B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua và song song với (P) đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất
x+32=y1=z-1-2
x+326=y-11=z-12
x+326=y11=z-1-2
x+36=y1=z-1-2
