Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 15)
50 câu hỏi
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào
y=-x3+3x2+9x-5
y=x3-3x2-9x-5
y=-x3+3x2+9x+5
y=x3-3x2+-x+5
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào
y=x4-3x2-3
y=14x4+3x2-3
y=x4-2x2-3
y=x4+2x2-3
Tìm nghiệm của phương trình 3x-2=9
x=3
x=5
x=4
x=2
Nguyên hàm của hàm số f(x)=2017x là
2017xln2017+C
2017x+C
2017xx+C
2017xln2017+C
Cho ∫03f(x)dx=3, ∫04f(t)dt=7 Tính I=∫34f(u)du
I=3
I=4
I7
D I=10
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai
Số phức z=33 có phần thực là 33
Số phức z=-3+4i có mô đun bằng 5
Tập số thực chứa tập số phức.
Điểm M(1; 7) là điểm biểu diễn số phức z=1-7i
Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ a→(1; -5; 2), b→(2; -4; 0) Tính tích vô hướng của 2 véc tơ a→ và b→.
a→.b→=-22
a→.b→=22
a→.b→=11
a→.b→=-11
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x1+y2+z3=1 là véc tơ nào dưới đây ?
n1→=(6;3;2)
n2→=(6;2;3)
n3→=(3;6;2)
n4→=(2;3;6)
Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7
35
27
34
25
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a6. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
45°
90°
60°
30°
Cho hàm số y=1-2xx+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số y=3x+3x+5 đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
x=1
x=-1
x=2
x=-2
Cho đồ thị hàm số y=-x3+3x+1 là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình y=x3-3x+m=0 có 3 nghiệm phân biệt.
-2<m<2
-2<m<3
-1<m<3
-1<m<2
Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=41+x2.
3
4
2
5
Cho 0<a, b≠1 và cho logab=α. Tính P=loga2b-log5a3
P=α2-12α
P=α2-122α
P=4α2-32α
P=α2-3α
Tìm nghiệm của bất phương trình log12(2x-1)+1>0
12<x<32
x>32
x<32
0<x<32
Cho biểu thức M=x3x2x35, x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng
M=x3013
M=x1330
M=x3023
M=x2330
Cho a, b>0. Tìm x biết log3x=4log3a+3log3b
x=a3b3
x=a4b3
x=a3b4
x=a4b4
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AC=2a33, BAC^=60°, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng
a3913
a313
2a3913
2a313
Tìm m∈(0;56) sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x33+mx2-2x-2m-13, x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4
m=12
m=23
m=14
m=35
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1cosx, y=0, x=0, x=π3. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là
V=π
V=2π
V=π3
V=π2
Tìm số phức liên hợp của số phức z=4i(1+7i)
z¯=-28+4i
z¯=-28-4i
z¯=28-4i
z¯=28+4i
Tìm số phức z thỏa mãn 2iz=-2+4i
z=2+i
z=2-i
z=1+2i
z=1-2i
Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+9=0. Tính độ dài đoạn MN.
MN=20
MN=20
MN=5
MN=5
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn 2z-3z¯=-1-10i. Tính giá trị của biểu thức P=3a+2b
P=1
P=-1
P=4
P=-4
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a2, SA vuông góc với đáy, SA=6a. Tính thể tích V của khối chóp SABC
V=a3
V=a33
V=2a3
V=3a3
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a6, ACB^=60° Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC.
l=22a
l=26a
l=23a
l=3a3
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. M(0;0;2), N(3;0;5), P(1;1;0). Tìm tọa độ của điểm Q sao cho MN¯=QP¯
Q(4;1;3)
Q(-4;-1;-3)
Q(2;1;-3)
Q(-2;1;-3)
Tìm m≥0 để mặt phẳng (P): 2x+y-2z+m=0 tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-1)2=1
m=10
m=5
m=0
m=-1
đường thẳng d:x-22=y-1=z+1-1 song song với mặt phẳng nào dưới đây
2x-y+2z-15=0
x-2y+4z-2=0
2x+y-1=0
x-2y+4z+2=0
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2+2An2=3n2+15. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (2x3-3x2)n, x≠0
1088640
1088460
1086408
1084608
Tìm các giá trị của m để hàm số y=2x4-16mx2-1 đồng biến trên khoảng (0,3).
m≤-3
-3≤m≤127
m≤-3, m≥127
m≥127
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=2x4-16mx2-1 có hai cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu của đồ thị bằng 10
m=-254
m=625
m=254
m=-625
Cho hàm số y= ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a<0, b2-3ac>0, d<0
a>0, b2-3ac>0, d>0
a<0, b2-3ac≤0, d>0
a>0, b2-3ac≤0, d<0
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình y=2cos2x+21+sin2x=m có nghiệm.
m≤5
m≥4
4≤m≤5
m>0
Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng
logb+ca+logc-ba=logb+ca.logc-ba
logb+ca+logc-ba=3logb+ca.logc-ba
logb+ca+logc-ba=12logb+ca.logc-ba
logb+ca+logc-ba=2logb+ca.logc-ba
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ex-e-x-2ln(x+1+x2) với x≥0
0
10
2
-10
Biết ∫013x-1x2+6x+9dx=3lnab-56 trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ab=-5
ab=12
ab=6
ab=5/4
Tính I=∫01(C20180-C20181+C20182x2-C20183x3+...+C20182018x2018)dx
I=12019
I=-12019
I=22019-12019
I=1-220192019
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’
V=a33316
V=a326
V=a33216
V=a336
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, BD=2a, tam giác SAC vuông tại S, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy,SC=a3. Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) bằng
a305
2a217
2a
3a
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C bằng
90°
60°
45°
30°
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (P): x+y+z+3=0 và cắt mặt phẳng (Q): x-2y+2z+1=0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm I(53, -73, -113) và bán kính bằng 2.
(x+3)2+(y+5)2+(z+1)2=20
(x-3)2+(y+5)2+(z+1)2=20
(x+3)2+(y+5)2+(z+1)2=16
(x-3)2+(y+5)2+(z+1)2=16
Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x+2y-z+1=0 và (Q): x+y+2z+3=0 là đường thẳng nào dưới đây ?
x+5-5=y+23=z1
x+5-5=y-23=z-11
x+55=y+2-3=z-1
x+55=y-2-3=z-1
Cho dãy số (un) xác định bởi u1=19, un+1=n+19nun. Đặt S=u1+u22+u33+...+unn, tính L=limn→∞Sn
L=-18
L=18
L=-14
L=14
Trong một cái phích đựng nước, áp suất P của hơi nước được tính theo công thức P=a.10kt+273 trong đó t là nhiệt độ của nước, a và k là những hằng số. Tính áp suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước là 40°C , cho biết k=2258,624 và khi nhiệt độ của nước là 100°C thì áp suất P của hơi nước là 760mmHg (áp suất của hơi nước được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu là mmHg).
52,5 mmHg
55,2 mmHg
58,6 mmHg
56,8 mmHg
Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có 10 phòng thi. Trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để 3 thí sinh của trường A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh được xếp
811000
8110000
81100000
81146
Tìm số phức z sao cho 2z -2+2i=1 và mô đun của z lớn nhất
z=1+122-(1+122)i
z=1+122+(1+122)i
z=1-122-(1+122)i
z=1-122+(1+122)i
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, SH=a32. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
4πa23
16πa23
16πa23
4πa33
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất
(P): 6x+3y+2z-18=0
(P): 6x+3y+2z+18=0
(P): 6x-3y-2z-8=0
(P): 6x-3y-2z+8=0
