Tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp trong bài toán chuyển thể
5 câu hỏi
Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m=100g có chứa m1=500g nước ở nhiệt độ t1=200C và một cốc dùng để chứa những viên nước đá có cùng khối lượng m2=20g ở nhiệt độ t2=-50C. Thả hai viên nước đá vào chậu. Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là C=2500J/Kg.K., C1=4200J/Kg.K và C2=1800J/Kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=3,4.105J/Kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài). Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?
Có một phần nước bị đông đặc thành nước đá
Hai viên đá tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp là 00C
Hai viên đá chưa tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp là 00C
Hai viên đá tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 00C
Đáp án: D
- Khi thả hai viên nước đá vào chậu nước. Giả sử nước đá tan hết ở 00C.
- Nhiệt lượng do chậu và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 00C là:
Q1=(mc+m1c1)(t1-0)=47000 (J)
- Nhiệt lượng thu vào của 2 viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 00C và tan hết tại 00C là:
Q2=2m2C2(0-t2)+2m2.λ=13960 (J)
- Vì Q1>Q2 nên 2 viên đá sẽ tan hết và nhiệt độ cân bằng 00C<t<200C.
Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m=150g có chứa m1=750g nước ở nhiệt độ t1=200C. Người ta thả vào chậu một khối nước đá có khối lượng m2=300g ở nhiệt độ t2=-50C. Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là C=2500J/kg.K, C1=4200J/kg.K và C2=1800J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=3,4.105J/kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài). Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?
Khối nước đá chưa tan hết
Khối nước đá đã tan hết, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 00C
Khối nước đá đã tan hết, nhiệt độ hỗn hợp đúng bằng 00C
Không đủ cơ sở để kết luận
Đáp án: A
- Nhiệt lượng do chậu và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 00C là:
- Nhiệt lượng thu vào của khối nước đá để tăng nhiệt độ lên 00C và tan hết tại 00C là:
- Vì Q2>Q1 nên khối nước đá chưa tan hết
Một chiếc xô bằng nhựa khối lượng m=500g có chứa m1=5kg nước ở nhiệt độ t1=300Cvà những viên nước đá có cùng khối lượng m2=200g ở nhiệt độ t2=-60C. Cho nhiệt dung riêng của nhựa, nước và nước đá lần lượt là C=5000J/kg.K, C1=4200J/kg.K và C2=1800J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=3,4.105J/kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài). Người ta thả những viên đá vào trong xô. Hỏi phải thả vào xô ít nhất bao nhiêu viên nước đá để nhiệt độ cuối cùng trong xô là 00C?
8 viên
9 viên
10 viên
11 viên
Đáp án: B
- Nhiệt lượng do xô và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 0°C là:
- Nhiệt lượng thu vào của 1 viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 0°C và tan hết tại 0°C là:
- Số viên nước đá cần phải thả vào nước là:
705000 : 83760 = 8,4
- Vậy phải thả vào xô ít nhất 9 viên đá để nhiệt độ cuối cùng trong xô là 00C
Một bình hình trụ, ban đầu chứa mn=3kg nước ở 240C. Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng mđ=1,4kg đang ở 00C. Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là Cn=4200J/kg.K; nhiệt dung riêng của nước đá là Cđ=1800J/kg.K nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=3,36.105J/kg. Khi có cân bằng nhiệt, hãy tìm nhiệt độ của nước trong bình?
100C
60C
10C
00C
Đáp án: D
- Nhiệt lượng do nước đá thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0°C là:
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ xuống 0°C là:
- Ta thấy Qthu>Qtỏa chứng tỏ chỉ 1 phần nước đá bị tan ra.
- Như vậy khi cân bằng nhiệt, hỗn hợp gồm cả nước và nước đá.
- Hay khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp là t=00C
Một bình nhựa đang có chứa 4 lít nước, dùng nhiệt kế để đo thì xác định được nhiệt độ của nước trong bình là 360C. Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng mđ=1kg đang ở nhiệt độ -100C. Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là Cn=4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=3,36.105J/kg. Nhiệt độ của bình khi cân bằng nhiệt là:
00C
-2,10C
-11,90C
7,30C
Đáp án: C
- Giả sử nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng là 00C
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ xuống 00C là:
- Nhiệt lượng thu vào của viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 00C và tan hết tại 00C là:
- Ta thấy Qthu<Qtỏa chứng tỏ nước đá bị tan ra hoàn toàn.
- Gọi nhiệt độ hỗn hợp sau khi cân bằng là t0C (t > 0)
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ xuống 00C là:
- Nhiệt lượng thu vào của viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 00C, tan hết tại 00C và tăng lên đến t0C là:
