Phương pháp giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao

Đáp án : A

- Gọi m1 ; m2 là lượng nước có trong bình 1, bình 2 lúc ban đầu.

- Khi đổ một lượng nước 0,05(kg) từ bình 2 sang bình 1. nước ở bình 1 có nhiệt độ cân bằng là 350C.

- Ta có:

   m1.c.(35 - 30) = 0,05.c.(60 - 35)

- Hay:

   m1.5 = 0,05.25 ⇒ m1 = 0,25 (kg)

- Sau khi đổ 0,05 (kg) từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ ở bình 2 sau khi cân bằng là 500C ta lại có:

   (m2 – 0,05).c.(60 - 50) = 0,05.c(50 - 35)

   ⇒(m2 – 0,05).10 = 0,05.15 ⇒ m2 = 0,125 (kg)

Đáp án : B

- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c.(t - t1) = m2.c.(t2 - t)

   ⇒ m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)

- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c(t - t') = (m1 - m).c(t' - t1)

   ⇒ m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)

   ⇒ m.(t – t') = m1.(t' – t1) – m.(t' – t1)

   ⇒ m.(t – t') + m.(t' – t1) = m1(t' – t1)

   ⇒ m.(t – t1) = m1.(t' – t1) (2)

- Từ (1) và (2) ta có pt sau:

   m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

   ⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)

   ⇒ t = 59,025°C

- Thay vào (2) ta được

   m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)

⇒ m = 0,1 (kg)

Đáp án: C

- Gọi m2 là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 (ở C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ).

- Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 1 là:

Lần 1:

   m2.c(17,5-10)=m.c(t1-17,5)

   ⇒m2(17,5-10)-m(t1-17,5)

   ⇒7,5m2=m(t1-17,5) (1)

- Từ lúc ban đầu đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 100C lên thành 25°C. Ta có phương trình:

   m2(25-10)=3m(t1-25)

   ⇒15m2=3m(t1-25) (2)

- Từ (1) và (2)

⇒ 3.(t1 – 25) = 2(t1 – 17,5)

⇒ = 400C

Đáp án: D

- Gọi m2 là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần đổ thứ nhất (ở 200C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 2 là:

- Lần 2:

   m2.c(30-20)=m.c(t1-30)

   ⇒m2(30-20)=m(t1-30)

   ⇒10m2=m(t1-30) (1)

- Từ lần đổ thứ nhất đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 200C lên thành 400C. Ta có phương trình:

   m2(40-30)=3m(t1-40)

   ⇒20m2=3m(t1-40) (2)

- Từ (1) và (2)

   ⇒ 3.(t1 – 40) = 2(t1 – 30)

   ⇒ t1 =60°C

- Thay vào (1) ta có:

   10m2=m(t1-30)=30m⇒m2=3m

Lần 3:

   (m2+m)(t-30)=m(60-t)

   ⇒ 4m.(t-30) = m(60 – t)

⇒ t=360C