a, 75 + 58.50 – 58.25 = 3.25 + 58.(50 – 25) = 3.25 + 58.25 = 25.(3+58) = 25.61 = 1525

Ta có: 1525 = $5^2.61$

b, 20:$2^2$ – $5^9:5^8$ = 20:4 – 5 = 5 – 5 = 0

c, $\left(5^{19}:5^{17}-4\right):7$ = $\left(5^2-4\right):7$ = (25 – 4):7 = 3

d, $47-\left(45.2^4-5^2.12\right):14$ = 47 – (45.16 – 25.12):14 = 47 – (720 – 300):14 = 47 – 420:14 = 47 – 30 = 17

e, ${10}^2:60:\left(5^6:5^4-3.5\right)$ = 100 – 60:$\left(5^2-15\right)$ = 100 – 60:(25 – 15) = 100 – 60:10 = 100 – 6 = 94

Ta có: 94 = 2.47

f, $2345-1000:\left[19-2{\left(21-18\right)}^2\right]$ = 2345 – 1000:(19 – 2.$3^2$) = 2345 – 1000:(19 – 2.9) = 2345 – 1000:(19 – 18) = 2345 – 1000:1 = 2345 – 1000 = 1345

Ta có: 1345 = 3.269

g, 500 – {5.[409 – ${\left(2^3.3-21\right)}^2$]+${10}^3$}:15 = 500 – {5.[409 – ${\left(8.3-21\right)}^2$]+1000}:15 = 500 – {5.[409 – $3^2$]+1000}:15 = 500 – {5.(409 – 9)+1000}:15 = 500 – {5.400+1000}:15 = 500 – (2000+1000):15 = 500 – 3000:15 = 500 – 200 = 300

Ta có: 300 = $2^2.3.5^2$

h, 967 – [8 + $2.3^2$ – 24:6 + ${\left(9-7\right)}^3$].5 = 967 – [8+2.9 – 4+8].5 = 967 – 30.5 = 967 – 150 = 817

Ta có: 817 = 19.43

a, 128 – 3(x+4) = 23

b, $\left(12x-4^3\right).8^3=4.8^4$

c, [(4x+28).3+55]:5 = 35

d, 720:[41 – (2x – 5)] = $2^3.5$

Các số chia hết cho 2 là : 2540; 1638; 2356

Các số chia hết cho 3 là : 1347; 1638

Số  chia hết cho cả 2 và 3 là : 1638

a, Vì 423* chia hết cho 5 nên x$\in${0;5}

Với * = 0 => 4230$⋮$3

Với * = 5 => 4235 không chia hết cho 3

Vậy * = 0

b, Vì 613* chia hết cho 9 nên 6+1+3+* = (10+*)$⋮$9 => * = 8

Có 6138$⋮$2

Vậy * = 8

a, Ta có: 24 = $2^3.3$; 10 = 2.5

=> ƯCLN(24;10) = 2

BCNN(24;10) = $2^3.3$.5 = 120

b, Ta có: 150 = $2.3.5^2$; 84 = $2^2.3.7$

=> ƯCLN(150;84) = 2.3 = 6

BCNN(150;84) = $2^2.3.5^2.7$

c, Ta có: 140 = $2^2.5.7$; 210 = 2.3.5.7; 56 = $2^3.7$

=> ƯCLN(140;210;56) = 2.7 = 14

BCNN(140;210;56) = $2^3.3.5.7$ = 840

d, Ta có: 105 = 3.5.7; 84 = $2^2.3.7$; 30 = 2.3.5

=> ƯCLN(105;84;30) = 3

BCNN(105;84;30) = $2^2.3.5.7$ = 420

a, 35$⋮$(x+3) => (x+3)$\in$Ư(35) = {1;5;7;35} => x$\in${2;4;32}

b, (x+7)$⋮$25 và x < 100

Vì (x+7)$⋮$25 => x+7$\in$B(25) = {0;25;50;75;...}

Mà x < 100 => x+7$\in${0;25;50;75}

=> x$\in${18;43;68}

c, (x+13)$⋮$(x+1)

Ta có: x+13 = x+1+12

Vì (x+1)$⋮$(x+1) nên để (x+13)$⋮$(x+1) thì 12$⋮$(x+1)

=> (x+1)$\in$Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} => x$\in${0;1;2;3;5;11}

d, 91$⋮$x; 26$⋮$x và 10 < x < 30

Vì 91$⋮$x; 26$⋮$x => x$\in$ƯC(26;91)

Ta có: 26 = 2.13; 91 = 7.13

=> ƯCLN(26;91) = 13

=> x$\in$Ư(13) = {1;13}

Mà 10 < x < 30 => x = 13

e, (x+2)$⋮$10, (x+2)$⋮$15, (x+2)$⋮$25 và x < 200

Vì (x+2)$⋮$10, (x+2)$⋮$15, (x+2)$⋮$25 nên (x+2)$\in$BC(10;15;25)

Ta có: 10 = 2.5; 15 = 3.5; 20 = $2^2.5$

=> BCNN(10;15;20) = $2^2.3.5$ = 60

=> (x+2)$\in$B(60) = {0;60;120;180;...}

Mà x < 200 => x$\in${58;118;178}

Gọi số nhóm chia được là x

Theo đề bài ta có 18$⋮$x; 24$⋮$x nên x$\in$ƯC(18;24)

Mà x lớn nhất => x = ƯCLN(18;24)

Ta có 18 = $2.3^2$; 24 = $2^3.3$

=> ƯCLN(18;24) = 2.3 = 6

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 6 nhóm

Khi đó mỗi nhóm có 18 : 6 = 3 bạn nam, 24 : 6 = 4 bạn nữ