Luyện tập (Phần 1)
26 câu hỏi
Cho hình vẽ sau, chỉ ra câu đúng, sai ?
a) Hai tia Ax và AB đối nhau.
b) Đường thẳng AB trùng với đường thẳng xy
c) Hai tia Ax và By trùng nhau.
d) Hai đường thẳng AB và BA trùng nhau.
e) Hai tia Ax và By đối nhau.
f) Tia AB và tia BA trùng nhau.
Câu đúng: a, b, d
Câu sai: c, e, f vì các tia Ax và By không chung gốc, AB và BA không chung gốc.
Cho đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc đường thẳng xy, điểm N thuộc tia Mx, điểm P thuộc tia Ny.
a) Viết hai tia đối nhau gốc M
b) Trong 3 điểm M, N, P điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Hai tia Nx và Py đối nhau không? Vì sao?
a) Hai tia đối nhau gốc M là : Mx và My; MN và My; Mx và MP; MN và MP.
b) Vì MN và MP là hai tia đối nhau gốc M nên trong ba điểm N, M, P thì điểm M nằm giữa hai điểm còn lại.
c) Hai tia Nx và Py không đối nhau vì hai tia này không chung gốc.
Kể tên các tia ở hình sau:
Các tia gốc A là: Ax; Ay; AB; An; AC.
Các tia gốc B là: Bx; BA; By; Bm; BC.
Các tia gốc C là: Cm; Cn.
Cho 2 điểm M và N. hãy vẽ:
a) Đoạn thẳng MN
b) Tia MN
c) Tia NM
Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau. Chứng tỏ rằng:
a) Hai tia OA, OM đối nhau.
b) Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng.
Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau. Chứng tỏ rằng:
a) Vì điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia OA và OB đối nhau (1)
Mà hai tia OM và OB trùng nhau (2)
Từ (1) và (2) => hai tia OA và OM đối nhau.
b) Hai tia OA, OB đối nhau nên ba điểm O, A, B cùng thuộc một đường thẳng
Hai tia OA, OM đối nhau nên ba điểm O, A, M cùng thuộc một đường thẳng
Hai đường thẳng này có hai điểm chung là O và A nên chúng trùng nhau.
Do đó bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng.
Cho điểm O nằm giữa hai điểm M và N. Trên tia OM lấy điểm E, trên tia ON lấy điểm F. Giải thích vì sao:
a) Hai tia OE, OF đối nhau;
b) Điểm O nằm giữa hai điểm E và F.
a) Vì điểm O nằm giữa hai điểm M và N nên hai tia OM, ON đối nhau (1)
Vì điểm E thuộc tia OM, điểm F thuộc tia ON
Nên tia OE trùng với tia OM, tia OF trùng với tia ON (2)
Từ (1) và (2) => hai tia OE và OF đối nhau.
b) Vì hai tia OE và OF đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm E và F
Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Giải thích vì sao:
a) Hai tia BO và BC đối nhau;
b) Điểm B nằm giữa hai điểm O và C.
a) Vì điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia BA, BO trùng nhau
Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên hai tia BA, BC đối nhau
=> Hai tia BO và BC đối nhau.
b) Vì hai tia BO và BC đối nhau nên điểm B nằm giữa hai điểm O và C.
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm C nằm giữa hai điểm B và D. Chứng tỏ rằng:
a) Hai tia BA, BD đối nhau.
b) Hai tia CA, CD đối nhau.
a) Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên hai tia BA, BC đối nhau
Vì điểm C nằm giữa hai điểm B và D nên hai tia BC, BD trùng nhau.
=> Hai tia BA , BD đối nhau
b) Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên hai tia CA , CB trùng nhau.
Vì điểm C nằm giữa hai điểm B và D nên hai tia CD và CB đối nhau.
=> Hai tia CA, CD đối nhau
Trên đường thẳng xy lấy 25 điểm. Hỏi có bao nhiêu tia trên xy?
Tại mỗi điểm trên đường thẳng xy đều có 2 tia.
Vậy 25 điểm trên đường thẳng xy có 25. 2 = 50 tia.
Trên một đường thẳng lấy n điểm A1, A2, A3…., An. Qua các điểm này vẽ các đường thẳng song song với nhau. Tính giá trị của n để trong hình có đúng 100 tia.
Tại mỗi điểm A1, A2,....,An đều có 4 tia.
Do đó để trong hình có 100 tia thì n = 100 : 4 = 25 (điểm)
Hãy viết lại đầy đủ vào vở các phát biểu sau:
a) Tia gốc A là hình tạo thành bởi…………………………
b) Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của…………………….
c) Nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì:
- Hai tia …; … đối nhau.
- Hai tia BA và BC…………., hai tia……………trùng nhau.
a) Tia gốc A là hình tạo thành bởi điểm A và một phần đường thẳng được chia ra bởi O.
b) Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia đối nhau Mx, My.
c) Nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì:
- Hai tia CA, CB đối nhau.
- Hai tia BA và BC trùng nhau.
Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O bất kì trên xy.
a) Viết tên hai tia chung gốc O.
b) Viết tên hai tia đối nhau. Hai tia đối nhau có những đặc điểm gì?
c) Viết tên các tia trùng nhau.
a) Ox, Oy
b) Ox, Oy. Hai tia đối nhau là hai tia có chung gốc và nằm khác phía trên một đường thẳng.
c) Các tia trùng nhau là xy và Oy; yx và Ox.
Trong hình bên hãy kể tên:
a) Các tia đối nhau.
b) Các tia trùng nhau.
c) Các tia không có điểm chung.
a) Các tia đối nhau là: Ax và Ay; Bx và By.
b) Các tia trùng nhau là: AB và Ay; BA và Bx.
c) Các tia không có điểm chung là Ax và By.
Trên đường thẳng d cho 4 điểm theo thứ tự . hãy vẽ hình và cho biết
a) Các tia trùng nhau gốc A.
b) Các tia đối nhau gốc C.
c) Hai tia AB và BA có đối nhau hay không? Vì sao?
d) Hai tia AB và CD có trùng nhau hay không? vì sao?
a) Các tia trùng nhau gốc A là: AB, AC, AD.
b) Các tia đối nhau gốc C là: CA, CD; CB, CD.
c) Hai tia AB và BA không đối nhau vì hai tia này không chung gốc.
d) Hai tia AB và CD không trùng nhau vì hai tia này không chung gốc.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
a) Viết tên các tia gốc A, gốc B, gốc C.
b) Viết tên các tia trùng nhau.
c) Xét vị trí của điểm A đối với tia BA và đối với tia BC.
a) Các tia gốc A là AB, AC.
Các tia gốc B là BA, BC.
Các tia gốc C là CA, CB.
b) Các tia trùng nhau là AB và AC; CA và CB.
c) A thuộc tia BA và A không thuộc tia BC.
Vẽ hai tia chung gốc Ox và Oy. Lấy . Hãy xét vị trí ba điểm A, B, O.
Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau. Lấy điểm và điểm P sao cho M nằm giữa O và P.
a) Viết tên các tia trùng nhau với tia My.
b) Hai tia MN và Oy có trùng nhau không? Vì sao?
c) Hai tia Mx và Ny có trùng nhau không? Vì sao?
d) Hai tia ON và OM có đối nhau không? Vì sao?
e) Hai tia ON và OP có đối nhau không? Vì sao?
a) Các tia trùng nhau với tia My là: tia MO; MN
b) Hai tia MN và Oy không trùng nhau vì hai tia không chung gốc.
c) Hai tia Mx và Ny không trùng nhau không vì hai tia không chung gốc
d) Hai tia ON và OM đối nhau vì hai tia chung gốc O và nằm khác phía trên một đường thẳng.
e) Hai tia ON và OP đối nhau vì hai tia chung gốc O và nằm khác phía trên một đường thẳng.
Lấy 3 điểm không thẳng hàng D, E, F. Vẽ hai tia DE và DF
a) Vẽ Dx cắt đường thẳng EF tại điểm I nằm giữa E và F.
b) Vẽ Dy cắt đường thẳng EF tại điểm K không nằm giữa E và F.
Nhìn hình hãy kể tên:
a) Kể tên các tia.
b) Trong các tia đó, hai tia nào đối nhau, hai tia nào trùng nhau?
c) Kể tên ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng?
a) Các tia là: Ax, Gx, GA, Bx, BA, BG, By, GB, Gy, Ay, AB, AG, AO, Am, Om, Bm, BO, On.
b) Các tia trùng nhau là: AG, AB, Ay; BG, BA, Bx; GA, Gx; GB, Gy; AO, Am; BO, Bn.
Các tia đối nhau là: Ax và Ay; Gx và Gy; Bx và By.
c) Ba điểm A, G, B thẳng hàng. Các bộ điểm A, G, O; G, B, O; A, B, O là những ba điểm không thẳng hàng.
Cho biết ba đường thẳng phân biệt a, b, c có một điểm chung và ba đường thẳng phân biệt b, c, d có một điểm chung. Hỏi 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại mấy điểm? Tại sao?
4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại một điểm. Vì, hai đường thẳng phân biệt chỉ có một điểm chung.
Cho trước 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
Có 10 đường thẳng.
Cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm đó. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 28 Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Ta có số đường thẳng qua n điểm là: Thử với thì n = S thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho điểm O thuộc đường thẳng xx’. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Trên hình vẽ có bao nhiêu tia? Có bao nhiêu cặp tia đối nhau?
Các tia là: Bx, BA, BO, Bx’; AB, Ax, AO, Ax’; Ox’, OA, OB, Ox.
Các tia đối nhau là: Bx và Bx’; Ax và Ax’; Ox’ và Ox.
Cho ba điểm A, B, C
a) Khi nào hai tia BA và BC là hai tia đối nhau?
b) Khi nào hai tia CA và CB là hai tia trùng nhau?
c) Khi nào hai tia AB và AC không là hai tia đối nhau và cũng là hai tia trùng nhau?
a) Khi A, B, C thẳng hàng và A, C nằm về hai phía so với A.
b) Khi A, B, C thẳng hàng và A, B nằm cùng phía so với C.
c) Khi A, B, C không thẳng hàng hoặc A, B, C thẳng hàng ở câu a,b.
Vẽ 5 điểm M, N, P, Q, R sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng; ba điểm N, P, Q thẳng hàng còn ba điểm N, P, R không thẳng hàng.
a) Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó.
b) Kể tên các tia gốc P. Trong các tia đó hai tia nào đối nhau? Hai tia nào trùng nhau?
a) Có 5 đường thẳng, đó là đường thẳng MQ, RM, RN, RP, RQ.
b) Các tia gốc P là: PM, PN, PQ, PR. Hai tia PM, PN trùng nhau. Hai tia PM, PQ đối nhau.
Trên đường thẳng d lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự đó và điểm A không thuộc đường thẳng d.
a) Vẽ tia AM tia QA
b) Vẽ tia NA đường thẳng AP.
c) Viết tên hai tia đối nhau gốc N, hai tia trùng nhau gốc N.
c) Hai tia đối nhau gốc N là: NM, NQ. Hai tia trùng nhau gốc N là: NP, NQ
