Luyện tập (Phần 1)

Cho đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc đường thẳng xy, điểm N thuộc tia Mx, điểm P thuộc tia Ny.

a) Viết hai tia đối nhau gốc M

b) Trong 3 điểm M, N, P điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

c) Hai tia Nx và Py đối nhau không? Vì sao?

Kể tên các tia ở hình sau:

Cho 2 điểm M và N. hãy vẽ:

a) Đoạn thẳng MN

b) Tia MN

c) Tia NM

Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau. Chứng tỏ rằng:

a) Hai tia OA, OM đối nhau.

b) Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng.

Cho điểm O nằm giữa hai điểm M và N. Trên tia OM lấy điểm E, trên tia ON lấy điểm F. Giải thích vì sao:

a) Hai tia OE, OF đối nhau;

b) Điểm O nằm giữa hai điểm E và F.

Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Giải  thích vì sao:

a) Hai tia BO và BC đối nhau;

b) Điểm B nằm giữa hai điểm O và C.

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm C nằm giữa hai điểm B và D. Chứng tỏ rằng:

a) Hai tia BA, BD đối nhau.

b) Hai tia CA, CD đối nhau.

Trên đường thẳng xy lấy 25 điểm. Hỏi có bao nhiêu tia trên xy?

Trên một đường thẳng lấy n điểm A₁, A₂, A₃…., A_n. Qua các điểm này vẽ các đường thẳng song song với nhau. Tính giá trị của n để trong hình có đúng 100 tia.

Hãy viết lại đầy đủ vào vở các phát biểu sau:

a) Tia gốc A là hình tạo thành bởi…………………………

b) Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của…………………….

c) Nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì:

- Hai tia …; … đối nhau.

- Hai tia BA và BC…………., hai tia……………trùng nhau.

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O bất kì trên xy.

a) Viết tên hai tia chung gốc O.

b) Viết tên hai tia đối nhau. Hai tia đối nhau có những đặc điểm gì?

c) Viết tên các tia trùng nhau.

Trong hình bên hãy kể tên:

a) Các tia đối nhau.

b) Các tia trùng nhau.

c) Các tia không có điểm chung.

Trên đường thẳng d cho 4 điểm  theo thứ tự . hãy vẽ hình và cho biết

a) Các tia trùng nhau gốc A.

b) Các tia đối nhau gốc C.

c) Hai tia AB và BA có đối nhau hay không? Vì sao?

d) Hai tia AB và CD có trùng nhau hay không? vì sao?

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.

a) Viết tên các tia gốc A, gốc B, gốc C.

b) Viết tên các tia trùng nhau.

c) Xét vị trí của điểm A đối với tia BA và đối với tia BC.

Vẽ hai tia chung gốc Ox và Oy. Lấy A∈Ox, B∈Oy. Hãy xét vị trí ba điểm A, B, O.

Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau. Lấy điểm M∈Ox, N∈Oy và điểm P sao cho M nằm giữa O và P.

a) Viết tên các tia trùng nhau với tia My.

b) Hai tia MN và Oy có trùng nhau không? Vì sao?

c) Hai tia Mx và Ny có trùng nhau không? Vì sao?

d) Hai tia ON và OM có đối nhau không? Vì sao?

e) Hai tia ON và OP có đối nhau không? Vì sao?

Lấy 3 điểm không thẳng hàng D, E, F. Vẽ hai tia DE và DF

a) Vẽ Dx cắt đường thẳng EF tại điểm I nằm giữa E và F.

b) Vẽ Dy cắt đường thẳng EF tại điểm K không nằm giữa E và F.

Nhìn hình hãy kể tên:

a) Kể tên các tia.

b) Trong các tia đó, hai tia nào đối nhau, hai tia nào trùng nhau?

c) Kể tên ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng?

Cho biết ba đường thẳng phân biệt a, b, c có một điểm chung và ba đường thẳng phân biệt b, c, d có một điểm chung. Hỏi 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại mấy điểm? Tại sao?

Cho trước 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm đó. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 28 Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

Cho điểm O thuộc đường thẳng xx’. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Trên hình vẽ có bao nhiêu tia? Có bao nhiêu cặp tia đối nhau?

Cho ba điểm A, B, C

a) Khi nào hai tia BA và BC là hai tia đối nhau?

b) Khi nào hai tia CA và CB là hai tia trùng nhau?

c) Khi nào hai tia AB và AC không là hai tia đối nhau và cũng là hai tia trùng nhau?

Vẽ 5 điểm M, N, P, Q, R sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng; ba điểm N, P, Q thẳng hàng còn ba điểm N, P, R không thẳng hàng.

a) Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó.

b) Kể tên các tia gốc P. Trong các tia đó hai tia nào đối nhau? Hai tia nào trùng nhau?

Trên đường thẳng d lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự đó và điểm A không thuộc đường thẳng d.

a) Vẽ tia AM tia QA

b) Vẽ tia NA đường thẳng AP.

c) Viết tên hai tia đối nhau gốc N, hai tia trùng nhau gốc N.