Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 31. Hình trụ và hình nón có đáp án

TH1: R = 5 cm, h = 4 cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π . 5 . 4 = 40π (cm²)

Thể tích của hình trụ là:

V = πR²h = π . 5² . 4 = 100π (cm²)

TH2: R = 6 cm, S_xq = 96π

Chiều cao của hình trụ là:

$h=\frac{S_{xq}}{2\pi R}=\frac{96\pi }{2\pi .6}=8$ (cm)

Thể tích của hình trụ là:

V = πR²h = π . 6² . 8 = 288π (cm²)

TH3: h = 10 cm, V = 160π cm²

Bán kính đáy của hình trụ là:

$R=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}=\sqrt{\frac{160\pi }{\pi .10}}=4$ (cm)

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π . 4 . 10 = 80π (cm²)

Vậy ta điền bảng giá trị như sau:

Bán kính đáy của khối gỗ là: 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích xung quanh của khối gỗ là:

S_xq = 2πRh = 2π . 10 . 30 = 600π (cm²)

Diện tích hai đáy của khối gỗ là:

S = 2πR² = 2π . 10² = 200π (cm²)

Diện tích cần sơn là:

600π + 200π = 800π ≈ 2 513,3 (cm²)

Vậy diện tích cần sơn khoảng 2 513,3 cm².

Bán kính đáy của chiếc mũ hình nón là:

R = 16 : 2 = 8 (cm).

Diện tích giấy bìa màu bạn Trang cần dùng là

S = πRl = π . 8 . 17 = 136π ≈ 427 (cm²).

Vậy diện tích bìa màu bạn Trang cần dùng để làm chiếc mũ sinh nhật đó là khoảng 427 cm².

Bán kính của đường tròn đáy là: R = 5 : 2 = 2,5 (cm).

Diện tích xung quanh của trục lăn sơn hình trụ là

S_xq = 2πRh = 2π . 2,5 . 23 = 115π (cm²).

Vậy sau khi lăn trọn vẹn liên tục 15 vòng thì diện tích phần sơn được là:

S = 15 . 115π = 1 725π (cm²).

Bán kính đáy của vỏ lon nước ngọt là:

R = 6,4 : 2 = 3,2 (cm).

Diện tích toàn phần một vỏ lon nước ngọt là:

S = 2πR² + 2πRh = 2π . 3,2² + 2π . 3,2 . 12 = $\frac{2432}{25}\pi$ (cm²).

Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 2 000 vỏ lon là:

$\frac{2432\pi }{25}\cdot 2000=194560\pi \left(cm\right)=611000\left(c{m}^2\right)$.

Số tiền công ty phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon là:

61,1 . 100 000 = 6 110 000 (đồng).

Vậy số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là khoảng 6 110 000 đồng.

Thể tích phần hình trụ là:

V₁ = π . 10² . 30 = 3 000π (cm³)

Thể tích phần hình nón là:

$V_2=\frac{1}{3}\pi \cdot {10}^2\cdot 20=\frac{2000\pi }{3}$ (cm³)

Thể tích của dụng cụ này là:

V = V₁ + V₂ = $3000\pi +\frac{2000}{3}\pi =\frac{11000}{3}\pi \approx 11519$ (cm³)

Vậy thể tích của dụng cụ này khoảng 11 519 (cm³).