Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 31. Hình trụ và hình nón có đáp án
13 câu hỏi
Đáp án đúng là: C
Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta được hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài cạnh BC và bằng 5 cm.
Đáp án đúng là: C
Quay tam giác ABC quanh AC ta được hình nón có chiều cao bằng độ dài cạnh AC và bằng 4 cm.
Đáp án đúng là: C
Quay tam giác MNP quanh MN ta được hình nón có đường sinh bằng độ dài cạnh NP.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông MNP, ta có:
MN2 + MP2 = NP2 hay NP2 = 62 + 82 = 100. Do đó \(NP = \sqrt {100} = 10\) cm.
Đáp án đúng là: A
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm và chiều cao bằng 6 cm là
\({S_{xq}} = 2\pi .3.6 = 36\pi \) (cm2).
Đáp án đúng là: B
Thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và chiều cao bằng 9 cm là
\(V = \frac{1}{3}\pi {.5^2}.9 = 75\pi \) (cm3).
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:
|
Hình |
Bán kính đáy (cm) |
Chiều cao (cm) |
Diện tích xung quanh (cm2) |
Thể tích (cm3) |
 |
4 |
6 |
? |
? |
|
3 |
5 |
? |
? | |
|
? |
10 |
? |
50π | |
|
8 |
? |
192π |
? |
|
Hình |
Bán kính đáy (cm) |
Chiều cao (cm) |
Diện tích xung quanh (cm2) |
Thể tích (cm3) |
 |
4 |
6 |
48π |
96π |
|
3 |
5 |
30π |
45π | |
|
\[\sqrt 5 \] |
10 |
\(20\sqrt 5 \pi \) |
50π | |
|
8 |
12 |
192π |
768π |
R = 4 cm, h = 3 cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .4.3 = 24\pi \) (cm2).
Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.3 = 48\pi \) (cm3).
a) Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .8.17 = 136\pi \) (cm2).
b) Tam giác SOA vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có
SO2 + OA2 = SA2
SO2 + 82 = 172
SO2 = 289 – 64 = 225
\(SO = \sqrt {225} = 15\)
Suy ra h = 15 cm.
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi \) (cm3).
Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật. Hộp giấy có chiều dài 0,6 m, đáy là hình vuông cạnh 4 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).
h = 0,6 m = 60 cm; R = \(\frac{4}{2}\) = 2 cm.
Diện tích xung quanh của bóng đèn là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .2.60 = 240\pi \) (cm2).
Thể tích của bóng đèn là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.2^2}.60 = 240\pi \) (cm3).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Một dụng cụ có gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình bên.
a) Tính thể tích thể tích của dụng cụ này.
b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).
a) Thể tích của hình trụ là:
\({V_1} = \pi {R^2}h = \pi {.40^2}.100 = 160\,\,000\pi \) (cm3).
Thể tích của hình nón là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.40^2}.50 = \frac{{80\,\,000}}{3}\pi \) (cm3).
Thể tích của dụng cụ này là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 160\,\,000\pi + \frac{{80\,\,000}}{3}\pi = \frac{{560\,\,000}}{3}\pi \) (cm3).
b) Diện tích xung quanh hình trụ là:
\({S_1} = 2\pi Rh = 2\pi .40.100 = 8\,\,000\pi \) (cm2).
Diện tích xung quanh hình nón là:
\({S_2} = \pi Rl = \pi .40.\sqrt {{{40}^2} + {{50}^2}} = 400\sqrt {41} \pi \) (cm2).
Diện tích mặt ngoài dụng cụ này là:
\(S = {S_1} + {S_2} = 8\,\,000\pi + 400\sqrt {41} \pi \approx 33\,\,179,14\) (cm2).
Hình tạo thành là hai hình nón.
Hình nón 1 có: R1 = 4 cm, h1 = 3 cm; hình nón 2 có: R2 = 8 cm, h2 = 6 cm.
Thể tích của hình nón 1 là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {R_1}^2{h_1} = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi \) (cm3).
Thể tích của hình nón 2 là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R_2}^2{h_2} = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \) (cm3).
Thể tích hình tạo thành là: \(V = {V_1} + {V_2} = 16\pi + 128\pi = 144\pi \) (cm3).
Ta có R = 30 cm, h = 120 cm.
a) Thể tích của khối gỗ là:
\[V = \pi {R^2}h = \pi {.30^2}.120 = 108\,\,000\pi \approx 339\,\,292,01\] (cm3).
b) Diện tích cần sơn bằng diện tích toàn phần của khối gỗ hình trụ:
\(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {.30^2} + 2\pi .30.120 = 9000\pi \approx 28274\) (cm3).
a) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.
Suy ra H là trung điểm của BC nên HC = HB = \(\frac{{BC}}{2}\) = 4 (cm).
Tam giác AHC vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:
AH2 + HC2 = AC2
AH2 + 42 = 52
AH2 = 52 – 42 = 9
AH = 3 cm.
Khi đó: R = 4 cm, h = 3 cm, l = 5 cm.
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi \approx 50,26\) (cm3).
b) Diện tích toàn phần của hình nón là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .4.5 + \pi {.4^2} = 36\pi \approx 113,10\) (cm2).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
