Trắc nghiệm Hình trụ và hình nón lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
\[V = \frac{4}{3}\pi {r^2}h.\]
\[V = \frac{2}{3}\pi {r^2}h.\]
\[V = \pi {r^2}h.\]
\[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
Đáp án đúng là: C
Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] có công thức là: \[V = \pi {r^2}h.\]
Do đó ta chọn phương án C.
\[r = 8{\rm{\;cm}};\,\,h = 6{\rm{\;cm}}.\]
\[r = 4{\rm{\;cm}};\,\,h = 3{\rm{\;cm}}.\]
\[r = 3{\rm{\;cm}};\,\,h = 4{\rm{\;cm}}.\]
\[r = 6{\rm{\;cm}};\,\,h = 8{\rm{\;cm}}.\]
Đáp án đúng là: D
Ta có chiều cao của hình trụ là chiều dài của hình chữ nhật. Suy ra \[h = 8{\rm{\;cm}}.\]
Lại có bán kính của hình trụ là chiều rộng của hình chữ nhật. Suy ra \[r = 6{\rm{\;cm}}.\]
Vậy ta chọn phương án D.
\[S = \pi rl + \pi {r^2}.\]
\[S = 2\pi rh + 2\pi {r^2}.\]
\[S = \pi rh + \pi {r^2}.\]
\[S = \pi rl + 2\pi {r^2}.\]
Đáp án đúng là: B
Tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ \[\left( T \right)\] có công thức là: \[{S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}.\]
Do đó ta chọn phương án B.
\[{S_{xq}} = \pi rh.\]
\[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}} .\]
\[{S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
\[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} - {h^2}} .\]
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[{l^2} = {h^2} + {r^2}\], suy ra \[l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} .\]
Diện tích xung quanh của hình nón là: \[{S_{xq}} = \pi rl = \pi r\sqrt {{h^2} + {r^2}} .\]
Vậy ta chọn phương án B.
\[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\].
\[V = \pi {r^2}h\].
\[V = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\].
\[V = 3\pi {r^2}h\].
Đáp án đúng là: A
Thể tích của hình nón có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
\[6\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[12\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[18\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đáp án đúng là: C
Ta mô tả như hình vẽ sau với \[AB = 3{\rm{\;cm}},BC = 2{\rm{\;cm}}.\]
Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:
\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi \cdot BC \cdot AB = 2\pi \cdot 2 \cdot 3 = 12\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án C.
\[27,25{\rm{\;cm}}.\]
\[32,25{\rm{\;cm}}.\]
\[70,5{\rm{\;cm}}.\]
\[{\rm{54}}{\rm{,5\;cm}}.\]
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều cao của hình trụ là \(h{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\]
Suy ra \[2\pi \cdot 8\left( {h + 8} \right) = 564\pi \]nên \[h + 8 = 35,25\]
Do đó \[h = 27,25{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
\[\pi .\]
\[\frac{{5\pi }}{3}.\]
\[\frac{{4\pi }}{3}.\]
\[\frac{{2\pi }}{3}.\]
Đáp án đúng là: C
Gọi \(l\) là đường sinh của hình nón.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là \[{S_{xq}} = \pi rl.\]
Suy ra \(l = \frac{{{S_{xq}}}}{{\pi r}} = \frac{{2\sqrt 5 \pi }}{{\pi \cdot 2}} = \sqrt 5 .\)
Ta có: \[{l^2} = {h^2} + {r^2}.\] Suy ra \[{h^2} = {l^2} - {r^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - {2^2} = 1.\] Do đó \[h = 1.\]
Thể tích của hình nón đó là: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {2^2} \cdot 1 = \frac{{4\pi }}{3}.\]
tăng 4 lần.
tăng 2 lần.
giảm 4 lần.
không đổi.
Đáp án đúng là: A
Gọi \[r,l,{S_{xq}}\] lần lượt là bán kính đáy, đường sinh, diện tích xung quanh của hình nón cũ.
\[r',l',{S'_{xq}}\] lần lượt là bán kính đáy, đường sinh, diện tích xung quanh của hình nón mới.
Vì tăng bán kính đáy của hình nón cũ lên 2 lần nên ta có \[r' = 2r.\]
Vì tăng đường sinh của hình nón cũ lên 2 lần nên ta có \[l' = 2l.\]
Ta có: \[{S'_{xq}} = \pi r'l' = \pi \cdot 2r \cdot 2l = 4\pi rl = 4{S_{xq}}.\]
Do đó diện tích xung quanh của hình nón mới của hình trụ gấp 4 lần diện tích xung quanh của hình nón cũ.
Vậy ta chọn phương án A.
\[700\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[980\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
\[\frac{{490\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Đáp án đúng là: B
Theo đề, ta có \[AB = 10{\rm{\;cm}},BC = 7{\rm{\;cm}}.\]
Thể tích của hình trụ đó là:
\[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot B{C^2} \cdot AB = \pi \cdot {7^2} \cdot 10 = 490\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vậy thể tích của hình trụ đó bằng \[490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Một khối gỗ hình trụ có chu vi đáy \[2\pi {\rm{\;cm}}\] và chiều cao \[2{\rm{\;cm}},\] người ta gọt đi một phần gỗ bên ngoài để có được khối gỗ hìnhnón có đáy là một đáy của khối gỗ hình trụ và chiều cao bằng chiều cao của khối gỗ hình trụ.
Khi đó:
Bán kính của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón là 1 cm.
Thể tích hình nón là \[\frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.
Thể tích phần gỗ bị gọt đi lớn hơn \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Bán kính của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón là: \(r = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Thể tích của hình nón là: \[{V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
c) Đúng.
Thể tích của hình trụ là: \[{V_1} = \pi \cdot {1^2} \cdot 2 = 2\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vì \[2\pi :\frac{{2\pi }}{3} = 3\] nên thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.
d) Sai.
Thể tích phần gỗ đã gọt đi là: \[V = {V_1} - {V_2} = 2\pi - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Bán kính của đống cát bác An có là 1 m.
Thể tích đống cát bác An có nhỏ hơn \[2{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
Lượng cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà lớn hơn \[27\,\,{{\rm{m}}^3}\].
Bác An cần bổ sung ít nhất 2 xe cát để đủ cát sửa nhà.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Bán kính của đống cát bác An có là: \[r = \frac{2}{2} = 1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
b) Sai.
Thể tích đống cát bác An có là:
\[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{2}{3}\pi \approx \frac{2}{3} \cdot 3,14 \approx 2,093{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
c) Đúng.
Số \[{{\rm{m}}^3}\] cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà là: \[30 - 2,093 = 27,907\,\,({{\rm{m}}^3}).\]
Thể tích của thùng xe cát là: \(4 \cdot 1,7 \cdot 1,8 = 12,24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Ta có: \(27,907:12,24 \approx 2,28\).
Như vậy bác An cần mua bổ sung thêm ít nhất \(3\) xe cát để đủ cát sửa nhà.
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây.Gọi \[{V_1},{r_1},{h_1}\] lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của phần hình trụ; \[{V_2},{r_2},{h_2}\] lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của phần hình nón.
Khi đó:
\[{r_1} = {r_2} = 0,7{\rm{\;m}}.\]
Thể tích phần hình trụ là \[{V_1} = 0,343\pi {\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích phần hình nón lớn hơn \[0,15\pi {\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Tổng thể tích của dụng cụ đã cho nhỏ hơn \[0,5\pi {\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Nhận thấy \[{r_2} = {r_1}.\]
Đổi: \[70{\rm{\;cm}} = 0,7{\rm{\;m}}.\]
Bán kính đáy của phần hình trụ, hình nón là: \[{r_1} = {r_2} = \frac{{1,4}}{2} = 0,7{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
b) Đúng.
Thể tích của phần hình trụ là:
\[{V_1} = \pi r_1^2{h_1} = \pi \cdot {0,7^2} \cdot 0,7 = 0,343\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
c) Đúng.
Chiều cao của phần hình nón là: \[{h_2} = 1,6 - 0,7 = 0,9{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Thể tích của phần hình nón là:
\[{V_2} = \frac{1}{3}\pi r_2^2{h_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {0,7^2} \cdot 0,9 = 0,147\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
d) Sai.
Thể tích của dụng cụ đã cho là:
\[V = {V_1} + {V_2} = 0,343\pi + 0,147\pi = 0,49\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Một chiếc mũ vải của nhà ảo thuật có dạng hình trụ và với kích thước mô phỏng như hình vẽ dưới đây.
Khi đó:
Bán kính phần hình trụ của chiếc mũ là \[7,5\,\,{\rm{cm}}\].
Diện tích xung quanh của phần hình trụ là \[450\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích phần vành mũ bằng \[250\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Tổng diện tích vải cần có để làm nên chiếc mũ đó (không kể phần viền, mép dán) nhỏ hơn \[750\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Bán kính phần hình trụ của chiếc mũ là \[r = \frac{{35 - 10 - 10}}{2} = \frac{{15}}{2}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
b) Đúng.
Đường cao hình trụ của cái mũ là 30 cm.
Diện tích xung quanh hình trụ là \[{S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi \cdot \frac{{15}}{2} \cdot 30 = 450\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Đúng.
Diện tích vành mũ là: \[{S_v} = {\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2}\pi - {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}\pi = 250\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
d) Sai.
Diện tích đỉnh mũ là: \[{S_d} = {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}\pi = 56,25\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên chiếc mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:
\[S = {S_{xq}} + {S_v} + {S_d} = 450\pi + 250\pi + 56,25\pi = 756,25\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình dưới đây:
Khi đó:
Diện tích xung quanh của phần hình trụ là \[80\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ này lớn hơn \[105\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Thể tích phần hình nón của dụng cụ này bằng \[\frac{{80}}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích của dụng cụ này nhỏ hơn \[185\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Đổi \[50\,\,{\rm{cm}} = 5\,\,{\rm{dm; }}100\,\,{\rm{cm}} = 10\,\,{\rm{dm; }}40\,\,{\rm{cm}} = 4\,\,{\rm{dm}}\].
Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: \[{S_1} = 2\pi Rh = 2\pi \cdot 4 \cdot 10 = 80\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
b) Đúng.
Diện tích xung quanh hình nón là: \[{S_2} = \pi Rl = \pi \cdot 4 \cdot \sqrt {{4^2} + {5^2}} = 4\sqrt {41} \pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích xung quanh mặt ngoài của dụng cụ này là:
\[S = {S_1} + {S_2} = 80\pi + 4\sqrt {41} \pi = \left( {80 + 4\sqrt {41} } \right)\pi \,\, \approx 105,6\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Sai.
Thể tích phần hình nón của dụng cụ này là: \[{V_1} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {4^2} \cdot 5 = \frac{{80\pi }}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
d) Sai.
Thể tích phần hình trụ của dụng cụ là: \[{V_2} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích của dụng cụ này là: \[V = {V_1} + {V_2} = \frac{{80}}{3}\pi + 160\pi = \frac{{560}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Một hình trụ \[\left( T \right)\] được tạo ra khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] một vòng quanh cạnh \[AB.\] Biết \[AC = 2\sqrt 2 \] và \[\widehat {ACB} = 45^\circ .\]
Tính thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\]. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
_____
Đáp án: 25,1
Vì \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[AB \bot BC.\]
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên:
⦁\[AB = AC \cdot \sin \widehat {ACB} = 2\sqrt 2 \cdot \sin 45^\circ = 2.\]
⦁\[BC = AC \cdot \cos \widehat {ACB} = 2\sqrt 2 \cdot \cos 45^\circ = 2.\]
Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là:
\[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot B{C^2} \cdot AB = \pi \cdot {2^2} \cdot 2 = 8\pi \].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 20{\rm{\;cm}},AB = 16{\rm{\;cm}}.\]
Quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB,\] ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu? (Lấy \[\pi = 3,14\] kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
_____
Đáp án: 1206
Hình nón được tạo thành có đường sinh \[l = BC = 20{\rm{\;cm}},\]chiều cao \(h = AB = 16{\rm{\;cm}}.\)
Ta có \({l^2} = {h^2} + {r^2}\) suy ra \({r^2} = {l^2} - {h^2} = {20^2} - {16^2} = 144.\)
Do đó bán kính của hình nón là \[r = 12{\rm{\;cm}}.\]
Diện tích toàn phần cần tìm là:
\[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi \cdot AC\left( {BC + AC} \right) = \pi \cdot 12\left( {20 + 12} \right) = 384\pi \approx 1206{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\]
Người ta dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao \[1,8\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\] đường kính đáy \[1,2\,\,{\rm{m}}\]. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu, biết rằng \[1\,\,{{\rm{m}}^3} = 1\,\,000\,\,l\] (Bỏ qua bề dày của bồn, lấy \[\pi = 3,14\])
_____
Đáp án: 2030
Vì chiếc bồn hình trụ có chiều cao \[h = 1,8\,\,{\rm{m}}\] và bán kính đáy \[r = 1,2:2 = 0,6\,\,{\rm{m}}\] nên thể tích chiếc bồn là: \[V = \pi {r^2}h = 3,14 \cdot {\left( {0,6} \right)^2} \cdot 1,8 = 2,03\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 2\,\,030\,\,\left( l \right)\].
Vậy chiếc bồn đó chứa đầy được 2 030 lít dầu.
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \[4\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\] và bán kính đáy bằng nửa chiều cao. Tính thể tích của hình trụ (Đơn vị: dm2, lấy \[\pi = 3,14\] và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
_____
Đáp án: 3,42
Theo đề, hình trụ có bán kính đáy bằng nửa chiếc cao, suy ra \[h = 2r\].
Hình trụ có diện tích toàn phần là \[4\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\] suy ra:
\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\]
\[4\pi = 2\pi r\left( {2r + r} \right)\]
\[4\pi = 6\pi {r^2}\]
Do đó, \[{r^2} = \frac{2}{3}\] suy ra \[r = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\].
Bán kính đáy bằng nửa chiều cao suy ra \[l = h = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\].
Do đó, thể tích của hình trụ là \[V = \pi {r^2}h = \frac{{4\pi \sqrt 6 }}{9} = \frac{{4 \cdot 3,14 \cdot \sqrt 6 }}{9} \approx 3,42\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh cưa mặt nón Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \[6,\,13\,\,{{\rm{m}}^2}\]. Hỏi nếu muốn làm ra \[1\,\,000\] chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần bao nhiêu khối lượng lá? (Làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị: kg).
___
Đáp án: 50
Ta có: \[h = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right),\,\,R = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, \[l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = 5\sqrt {16} \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Diện tích xung quanh của một chiếc nón lá là \[{S_{xq}} = \pi Rl = \pi \cdot 25 \cdot 5\sqrt {61} = 125\sqrt {61} \pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \[6,13\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) = 61\,\,300\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\] nên 1 kg lá có thể làm được: \[\frac{{61\,\,300}}{{125\sqrt {61} \pi }} \approx 20\] (nón).
Vậy để làm 1 000 chiếc nón cần \[\frac{{1\,\,000}}{{20}} = 50\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\].
