Giải SBT Toán 7 Bài 4. Định lí có đáp án
11 câu hỏi
Cho định lí: “Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am vuông góc với Bn”.
a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.
Cho định lí: “Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am vuông góc với Bn”.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:
GT | xx’ // yy’, a cắt xx’ tại A, a cắt yy’ tại B, Am, Bn lần lượt là tia phân giác của x'AB^ và ABy'^. |
KL | Am ⊥ Bn. |
Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại;
Viết giả thiết và kết luận của định lí:
GT | a // b, c cắt a tại A |
KL | c, b cắt nhau. |
Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;
Viết giả thiết và kết luận của định lí:
GT | a // b, c ⊥ a tại A. |
KL | c ⊥ b. |
Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Viết giả thiết và kết luận của định lí:
GT | a // b, a // c. |
KL | b // c. |
Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
a) Nếu hai góc nhọn xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;
Viết giả thiết và kết luận của định lí:
GT | xOy^,mIn^ là góc nhọn, Ox // Im, Oy // In. |
KL | xOy^=mIn^. |
Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
b) Nếu hai góc tù xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;
Viết giả thiết và kết luận của định lí:
GT | xOy^,mIn^ là góc tù, Ox // Im, Oy // In. |
KL | xOy^=mIn^. |
Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
c) Nếu góc xOy nhọn, góc mIn tù có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bù nhau.
Viết giả thiết và kết luận của định lí:
GT | xOy^ là góc nhọn,mIn^ là góc tù, Ox // Im, Oy // In. |
KL | xOy^+mIn^=180°. |
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.
a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:
GT | xx’, yy’ cắt nhau tại O, xOy^=90°. |
KL | x'Oy^=x'Oy'^=xOy'^=90°. |
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.
c) Chứng minh định lí trên.
Ta có: xOy^+x'Oy^=180° (hai góc kề bù)
Suy ra x'Oy^=180°−xOy^=180°−90°=90°.
Mà x'Oy'^=xOy^ và xOy'^=x'Oy^ (các cặp góc đối đỉnh)
Do đó x'Oy'^=90°, xOy'^=90°.
Vậy x'Oy^=x'Oy'^=xOy'^=90°.
