Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 4. Định lí có đáp án
13 câu hỏi
Một khẳng định về ……………………. toán học, tính chất toán học đó đã được ………….. là đúng, không dựa vào …………………………….., được gọi là …………………………………………………………………………
Một khẳng định về một tính chất toán học, tính chất toán học đó đã được chứng tỏ là đúng, không dựa vào trực giác hay đo đạc,… được gọi là một định lí.
Định lí thường được phát biểu ở dạng ……………. Phần nằm giữa từ “nếu” và từ “thì” là phần …………………………, phần nằm sau từ “thì” là phần ………………………..
Định lí thường được phát biểu ở dạng “Nếu … thì …”. Phần nằm giữa từ “nếu” và từ “thì” là phần giả thiết, phần nằm sau từ “thì” là phần kết luận.
Chứng minh định lí …………………………….. để từ …………………….. suy ra ……………là đúng.
Chứng minh định lí là một tiến trình lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận là đúng.
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho định lí sau:
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Xem Hình 31.
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho định lí sau:
Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
Xem Hình 32.
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Chứng minh định lí trên.
Theo giả thiết ta có \(\widehat {mPy} = \widehat {PQt}\) (cùng bằng 90°)
Lại có mPy và PQt là hai góc đồng vị. Từ đó suy ra xy // zt.
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.
Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.
Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
GT | c cắt a tại A c cắt b tại B \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) |
KL | \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\), \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) |
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.
Chứng minh định lí trên.
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (giả thiết)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (hai góc đối đỉnh).
Từ đó suy ra: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) (vì cùng bằng \(\widehat {{A_1}}\))
Từ đó \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}}\);
\(\widehat {{B_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {{B_4}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}}\);
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\).
Từ đó suy ra: \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\).
