20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều Bài 4. Định lí (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” và hình vẽ minh hoạ sau:
Viết giả thiết, kết luận cho định lí trên:
Chọn phát biểu đúng.
Giả thiết của định lí là điều suy ra.
Kết luận của định lí là điều đã cho.
Giả thiết của định lí là điều đã cho.
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ kết luận suy ra giả thiết.
Cho giả thiết – kết luận ở bảng sau:
GT | \(a \bot b;{\rm{ }}b \bot c\) |
KL | \(a\parallel c\) |
Phát biểu định lí thành lời ta được:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Trong định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” có phần giả thiết là
“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba”.
“Chúng song song với nhau”.
“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc”.
“Hai đường thẳng phân biệt”.
Trong những câu dưới đây, câu nào không phải là định lí?
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là \[180^\circ \].
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó vuông góc với đường thẳng còn lại.
Định lí thường được phát biểu dưới dạng
Thì….là….
Do….nên…
Nếu…thì….
Vì….nên…..
Cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu \(a\parallel b;{\rm{ }}b\parallel c\) thì \(a \bot c.\)
Nếu \(a \bot b;{\rm{ }}b \bot c\) thì \(a \bot c.\)
Nếu \(a \bot b;{\rm{ }}b\parallel c\) thì \(a\parallel c.\)
Nếu \(a\parallel b;{\rm{ }}b\parallel c\) thì \(a\parallel c.\)
Chứng minh định lí là
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận.
Dùng đo đạc thực tế để suy ra kết luận từ giả thiết.
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là định lí?
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Cho giả thiết – kết luận ở bảng sau:
GT | \(a\parallel b;{\rm{ }}a \bot c\) |
KL | \(c \bot \,b\) |
Phát biểu định lí thành lời ta được:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Cho hình dưới đây, biết rằng \(AB \bot \,ED\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {CBF}\).
Khi đó:
\(\widehat {ACB},\,\,\widehat {CBF}\) là hai góc ở vị trí so le trong.
\(ED\) không song song với \(GF.\)
\(\widehat {ABF} = 90^\circ \)
\(AB \bot \,GF\).
Cho giả thiết: \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ ;\,\,\widehat B + \widehat C = 90^\circ \). Khi đó:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
\(\widehat A = 90^\circ - \widehat C\).
\(\widehat A - \widehat B = 2\widehat C\).
\(\widehat A = \widehat B\).
Cho hình vẽ dưới đây biểu diễn định lí: “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau”.
Quan sát hình vẽ minh họa bài toán, khi đó:
Giả thiết của bài toán là \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh và \(Ot,\,\,\,Ot'\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\).
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\).
\(\widehat {tOt'} = 180^\circ .\)
Kết luận của bài toán là hai tia \(Ot,\,\,t'O\) là hai tia đối nhau.
Cho hình vẽ dưới đây biểu diễn định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.
Từ hình vẽ, ta có:
Giả thiết của bài toán là: \[\widehat {COB},\,\,\widehat {BOA}\] là hai góc kề bù và \(ON,\,\,OM\) lần lượt là phân giác của \[\widehat {COB},\,\,\widehat {BOA}\].
\[\widehat {NOB} = \widehat {MOB} = \frac{{\widehat {COB}}}{2}\].
\[\widehat {NOB} + \widehat {MOB} = 90^\circ \].
Kết luận của bài toán là \[\widehat {NOM} = 90^\circ \].
Hình vẽ dưới đây biểu diễn bài toán: “Cho hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\). Gọi \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Trong góc \(\widehat {yOz}\), vẽ tia \(Ot'\) vuông góc với tia \(Ot.\) Chứng minh \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)”.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn bài toán: “Cho hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\). Gọi \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Trong góc \(\widehat {yOz}\), vẽ tia \(Ot'\) vuông góc với tia \(Ot.\) Chứng minh \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)”.
Khi đó:
Giả thiết của bài toán là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù; \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Kết luận của bài toán là “\(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)”.
\(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}.\)
\(\widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy}.\)
Cho hình vẽ với phần giả thiết sau: \(a \cap b = \left\{ A \right\};\,\,c \cap b = \left\{ B \right\},\,\,\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\).
Khi đó phát biểu thành lời được:
(1). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
(2). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
(3). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
(4). Nếu hai đường thẳng cắt nhau một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng kề nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Hỏi khẳng định số mấy là khẳng định đúng trong câu trên?
2
Cho khẳng định sau: “Nếu \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) thì ….”
(I). \(\widehat {aOt} = \widehat {tOb}\).
(II). \(\widehat {aOb} = \widehat {tOb}.\)
(III). \(\widehat {aOt} = \frac{1}{2}\widehat {aOb}\).
Hỏi có bao nhiêu đáp án đúng để điền vào phần còn trống ở khẳng định trên?
2
Cho \(\widehat {xOy}\) không phải góc bẹt. Khi đó:
(1). Nếu \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\).
(2). Nếu tia \(Ot\) thỏa mãn \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) thì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
1
Cho giả thiết – kết luận ở bảng dưới đây:
Giả thiết | \(t \cap m = A;\,\,t \cap n = B\) \(\widehat {mAt} = \widehat {nAB}\) |
Kết luận | \(m\parallel n\) |
Phát biểu bằng lời ta được:
(1). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) vuông góc với nhau.
(2). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) song song với nhau.
(3). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) song song với nhau.
(4). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) vuông góc với nhau.
Hỏi khẳng định số mấy thích hợp nhất với bảng giả thiết – kết luận đã cho?
2
Cho các khẳng định sau:
(I). Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
(II). Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
(III). Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
(IV). Hai góc kề nhau thì tổng số đo là \(180^\circ \).
Hỏi có bao nhiêu khẳng định không cho một định lí?
