3 câu Trắc nghiệm Định lí có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Cho hình vẽ.
Giả thiết: aa' // bb', cc' // dd' và bGN^=110°. Kết luận đúng là
NHU^=110°
NHU^=55°
NHU^=70°
NHU^=90°
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì cc' // dd' nên GUH^=bGN^ (hai góc đồng vị)
Suy ra GUH^= 1100.
Vì aa' // bb' nên GUH^+NHU^=180° (hai góc trong cùng phía)
Thay số: 110°+NHU^=180°
Suy ra: NHU^=180°−110°=70°.
Cho hình vẽ. Giả thiết: Hq là tia phân giác góc rHp, Hn là tia phân giác góc mHp.
Kết luận đúng là
qHn^=rHm^2
qHn^=34rHm^
qHn^=rHm^4
qHn^=rHm^−90°
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hq là tia phân giác góc rHp nên ta có: qHp^=qHr^=rHp^2
Hn là tia phân giác góc mHp nên ta có: pHn^=nHm^=mHp^2
Có: qHn^=qHp^+nHp^
Nên qHn^=rHp^2+mHp^2=rHm^2.
Cho hình vẽ dưới đây. Giả thiết: Ax // Cy.
Kết luận đúng là
BCy^−xAB^=ABC^
2BCy^−2xAB^=ABC^
xAB^2+BCy^2=ABC^
xAB^+BCy^=ABC^
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Qua B, kẻ đường thẳng mn song song với đường thẳng chứa tia Ax.
Kẻ đường thẳng EF (E thuộc Ax, F thuộc Cy) cắt mn tại K.
Vì Ax // mn nên xAB^=B1^ (hai góc so le trong) (1)
Vì Ax // mn nên E1^=K1^ (hai góc đồng vị)
mà Ax // Cy (gt) nên E1^=F1^ (hai góc đồng vị)
Suy ra E1^=K1^ mà chúng ở vị trí đồng vị
Do đó: mn // Cy.
Vì mn // Cy nên BCy^=B2^ (hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) ta có: xAB^+BCy^=B1^+B2^
Mà ABC^=B1^+B2^
Vậy xAB^+BCy^=ABC^.
