Giải SBT Toán 7 Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệt có đáp án

Quan sát Hình 8 ta thấy:

a) Bốn cặp góc kề nhau như: mOt^ và tOz^; mOt^ và tOy^; tOz^ và zOy^; zOy^ và yOx^.

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt) như:  mOt^  và tOy^; tOz^ và zOx^; mOz^ và zOy^.

c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) là: mOt^ và yOx^; tOy^ và xOm^.

Vì aOc^=bOd^ (hai góc đối đỉnh) mà aOc^=75º nên bOd^=aOc^=75°.

Vì aOc^+bOc^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra bOc^=180°−aOc^=180°−75°=105°.

Do đó aOd^=bOc^=105°.

Vậy bOd^=aOc^=75° và aOd^=bOc^=105°.

b) • Vì aOc^=bOd^ (hai góc đối đỉnh)

Mà  aOc^+bOd^=140°

Nên aOc^+aOc^=140° hay 2aOc^=140°

Suy ra aOc^=140°2=70°

Do đó aOc^=bOd^=70°

• Vì aOc^+bOc^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra bOc^=180°−aOc^=180°−70°=110°.

Do đó aOd^=bOc^=110°.

Vậy bOd^=aOc^=70° và aOd^=bOc^=110°.

c) Vì aOc^=bOd^; aOd^=bOc^  nên ta có:

aOc^+aOc^=bOc^+bOc^ hay 2aOc^=2bOc^

Do đó  aOc^=bOc^

Mà  aOc^+bOc^=180° nên aOc^+aOc^=180°

Hay 2aOc^=180° do đó aOc^=180°2=90°.

Vậy aOc^=bOd^=aOd^=bOc^=90°.

bOc^−aOc^=10° nên bOc^=aOc^+10°Mà aOc^+bOc^=180° Do đó aOc^+aOc^+10°=180°Hay  2aOc^+10°=180°Suy ra 2aOc^=180°−10°=170°Do đó aOc^=170°2=85°Khi đó bOc^=aOc^+10°=85°+10°=95°Suy ra bOd^=aOc^=85° và  bOc^=aOd^=95°.Vậy bOd^=aOc^=85° và  bOc^=aOd^=95°.

a) Hai góc aOg và cOe không phải là hai góc đối đỉnh vì tia Og và Oe là hai tia đối nhưng tia Oa và Oc không là hai tia đối.

b) Trong Hình 9 có các cặp góc đối đỉnh là:  aOc^ và bOd^, aOe^ và bOg^, cOe^ và dOg^, cOb^ và dOa^, eOb^ và gOa^, eOd^ và gOc^. 

c) Ta có aOc^ và bOd^ là hai góc đối đỉnh nên aOc^=bOd^

Khi đó aOg^+cOe^+bOd^=gOa^+cOe^+aOc^=(gOa^+aOc^)+cOe^=gOc^+cOe^=gOe^=180°

Vậy aOg^+cOe^+bOd^=180°.

a) Bốn góc kề với AOC^ (không kể góc bẹt) là: COM^,COB^,AON^,AOD^.

b) Hai góc kề bù với AOC^ là: COB^,AOD^.

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau là phát biểu đúng.

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh là phát biểu sai.

Chẳng hạn, hai góc xOy và yOz bằng nhau (hình vẽ) nhưng không phải là hai góc đối đỉnh. 

c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau là phát biểu sai.

Chẳng hạn, hai góc xOy và yOz không đối đỉnh (hình vẽ) nhưng vẫn bằng nhau.

Vì  15xOz^=14yOz^ nên xOz^=54yOz^.

Do xOz^ và zOy^ là hai góc kề nhau nên: xOz^+zOy^=xOy^

Hay 54yOz^+yOz^=90°

Do đó 94yOz^=90°

Suy ra yOz^=40°

Khi đó xOz^=54yOz^=54.40°=50°

Vậy xOz^=50° và yOz^=40°.

a) Vì xOy^−yOz^=90° nên xOy^=yOz^+90°

Vì hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên: xOy^+yOz^=xOz^

Suy ra yOz^+90°+yOz^=150°

Hay 2yOz^=150°−90°=60°

Do đó yOz^=60°2=30°

Khi đó xOy^=yOz^+90°=30°+90°=120°.

Vậy xOy^=120° và yOz^=30°.

• Vì các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy nên x'Oy'^ và xOy^ và  là hai góc đối đỉnh.

Do đó x'Oy'^=xOy^=120°.

• Vì y'Oz^ và zOy^  là hai góc kề bù nên ta có:

 y'Oz^+zOy^=180°

Do đó y'Oz^=180°−yOz^

• Vì xOy'^ và xOy^ và  là hai góc kề bù nên ta có: xOy'^+xOy^=180°

Suy ra xOy'^=180°−xOy^

Do đó xOy'^=180°−120°=60°.

Vậy x'Oy'^=120°, y'Oz^=150° và xOy'^=60°.