Bài tập Góc ở vị trí đặc biệt có đáp án

Trong Hình 1, góc tạo bởi kim giờ và kim phút; góc tạo bởi kim phút và kim giây là hai góc có điểm gốc chung và có một cạnh chung là kim phút.

a) Thực hiện vẽ hình theo các bước như đề bài ta được hình vẽ.

a) Hai góc xOy và zOy có đỉnh O chung và cạnh Oy chung.

b) Vẽ tia đối Oy’ của tia Oy:

- Đặt thước sao cho mép thước dọc theo theo tia Oy.

- Kéo dài phía đầu kia của tia Oy lấy tia Oy’ (hai tia Oy và Oy’ cùng nằm trên đường thẳng yy’).

Ta thấy: Hai góc xOy và mOn có đỉnh O chung nhưng không có cạnh chung.

Do đó, hai góc xOy và mOn không phải là hai góc kề nhau.

Hai góc mOn và pOn có chung đỉnh O, chung cạnh On và hai cạnh Om và Op nằm về hai phía của tia On.

Do đó, hai góc mOn và pOn kề nhau.

Khi đó, $\widehat{mOp}=\widehat{mOn}+\widehat{nOp}={30}^o+{60}^o={90}^o$.

Vậy hai góc mOn và pOn kề nhau và $\widehat{mOp}={90}^o$.

Vẽ hai góc có số đo 110^o và 70^o.

* Giả sử $\widehat{xOy}={110}^o$:

- Chấm điểm O trên giấy, vẽ một tia Ox tuỳ ý.

- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng vào điểm O và vạch chỉ số 0 trùng với tia Ox.

- Nhìn trên vạch chỉ vào số 110. Nối O với vị trí đó, ta có tia Oy sao cho $\widehat{xOy}={110}^o.$

* Giả sử $\widehat{aOb}={70}^o$

- Chấm điểm O trên giấy, vẽ một tia Oa tuỳ ý.

- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng vào điểm O và vạch chỉ số 0 trùng với tia Oa.

- Nhìn trên vạch chỉ vào số 70. Nối O với vị trí đó, ta có tia Ob sao cho $\widehat{aOb}={70}^o$.

Ta có hình vẽ:

a) Hai góc xOt và yOt có chung đỉnh O, chung cạnh Ot và hai cạnh Ox và Oy nằm về hai phía của tia Ot.

Do đó, hai góc xOt và yOt kề nhau.

b) Hai góc xOt và yOt kề nhau nên:

$$\begin{gathered} \widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}={180}^o \\ Vậy \widehat{xOt}+\widehat{yOt}={180}^o \end{gathered}$$

Hai góc xOt và yOt có chung đỉnh O, chung cạnh Ot và hai cạnh Ox và Oy nằm về hai phía của tia Ot.

Do đó, hai góc xOt và yOt kề nhau.

Khi đó, $\widehat{xOy}=\widehat{xOt}+\widehat{yOt}={180}^o$.

Suy ra, $\widehat{xOt}={180}^o-\widehat{yOt}={180}^o-{120}^o={60}^o$.

Vậy $\widehat{xOt}={60}^o$.

a) Cạnh Ox và cạnh Oy nằm về hai phía của điểm O và cùng thuộc đường thẳng xy.

Và cạnh Oy là thuộc góc yOt.

Vậy cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh Oy của góc yOt.

b) Cạnh Oz và cạnh Ot nằm về hai phía của điểm O và cùng thuộc đường thẳng zt.

Và cạnh Ot là thuộc góc yOt.

Vậy cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh Ot của góc yOt.