20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệt (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
19 câu hỏi
Góc bù với góc \[60^\circ \] có số đo là
\[40^\circ \].
\[120^\circ \].
\[140^\circ \].
\[30^\circ \].
Đáp án đúng là: B
Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng \[180^\circ \] nên số đo góc bù với góc có số đo bằng \[60^\circ \] là:
\[180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng bao nhiêu?
\[90^\circ \].
\[180^\circ \].
\[45^\circ \].
\[30^\circ \].
Đáp án đúng là: B
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \[180^\circ \].
Cho hình vẽ sau:
Góc kề với \[\widehat {xOy}\] là
\[\widehat {zOy}.\]
\[\widehat {tOy}.\]
\[\widehat {zOy}\] và \[\widehat {tOy}.\]
\[\widehat {tOz}.\]
Đáp án đúng là: C
Góc kề với \[\widehat {xOy}\] là \[\widehat {zOy}\] và \[\widehat {tOy}.\]
Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh. Biết \(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \) ta suy ra được góc \(xOy\) là
Góc nhọn;
Góc vuông;
Góc tù;
Góc bẹt.
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'} = 45^\circ \).
Do đó, \(\widehat {xOy}\) là góc nhọn.
Cho hình vẽ sau:
Các cặp góc đối đỉnh trong hình bên là
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_3}\).
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_2}\); \({\widehat O_3}\) và \({\widehat O_4}\).
\({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_4}\).
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_4}\).
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ, nhận thấy các cặp góc đối đỉnh trong hình trên là \({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_4}\).
Trong các hình dưới đây, hình nào chứa hai góc đối đỉnh?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
\(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\). Góc đối đỉnh với \[\widehat {yOx'}\] là
\[\widehat {y'Ox'}\].
\[\widehat {y'Ox}\].
\[\widehat {yOx'}\].
\[\widehat {yOx}\].
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\widehat {yOx'} = \widehat {xOy'}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó, chọn đáp án B.
Cho hai đường thẳng \(ab\) và \(cd\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {aOc} = 120^\circ \). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\[\widehat {bOd} = 60^\circ \].
\[\widehat {bOc} = 60^\circ \].
\[\widehat {aOd} = 120^\circ \].
\[\widehat {bOc} = 120^\circ \].
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 120^\circ \) (đối đỉnh)
Vì \(\widehat {aOc}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {aOc} + \widehat {bOc} = 180^\circ \) hay \(\widehat {bOc} = 180^\circ - \widehat {aOc} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Lại có \(\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 60^\circ \) (đối đỉnh).
Do đó, chọn đáp án C.
Quan sát hình vẽ sau.
Số đo \(\widehat {xAt}\) là
\(46^\circ .\)
\(134^\circ .\)
\(44^\circ .\)
\(180^\circ .\)
Đáp án đúng là: B
Vì \(\widehat {xAt}\) và \(\widehat {xAz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xAt} + \widehat {xAz} = 180^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {xAt} = 180^\circ - \widehat {xAz} = 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ .\)
Góc kề bù với \(\widehat {yMt}\) là
\(\widehat {xMt}.\)
\(\widehat {zMt}.\)
\(\widehat {zMy}.\)
\(\widehat {xMz}.\)
Đáp án đúng là: A
Có \(\widehat {yMt} + \widehat {xMt} = \widehat {xOy} = 180^\circ \).
Do đó góc kề bù với \(\widehat {yMt}\) là \(\widehat {xMt}\).
Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOy}\) có tổng bằng \(150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \). Vẽ các tia \(Ox',\,\,Oy'\) lần lượt là các tia đối của tia \(Ox\) và \(Oy\).
Khi đó:
\(\widehat {yOz} = 30^\circ .\)
\(\widehat {xOy} = 130^\circ .\)
\(\widehat {x'Oy} = 60^\circ .\)
\(\widehat {y'Oz} = 130^\circ .\)
a) Đúng.
Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {zOy} = 90^\circ \).
Do đó, \(\widehat {xOy} = 90^\circ + \widehat {zOy}\).
Suy ra \(90^\circ + \widehat {zOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) hay \(2\widehat {zOy} = 60^\circ \) suy ra \(\widehat {zOy} = 30^\circ \).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Vì nên .
Do đó, ý b) sai.
c) Sai.
Có hai góc và là hai góc kề bù nên .
Do đó,
Do đó, ý c) là sai.
d) Sai.
Có (hai góc kề bù).
Suy ra .
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành \(\widehat {MAP} = 30^\circ \).
Khi đó:
Các cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {NAQ}\); \(\widehat {NAP}\) và \(\widehat {MAQ}\).
Chỉ có hai cặp góc kề bù nhau.
\(\widehat {NAQ} = 30^\circ \).
\(\widehat {NAP} = 150^\circ \).
a) Đúng.
Nhận thấy, các cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {NAQ}\); \(\widehat {NAP}\) và \(\widehat {MAQ}\).
b) Sai.
Các cặp góc kề bù nhau là: \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\); \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {NAP}\); \(\widehat {NAQ}\) và \(\widehat {MAQ}\); \(\widehat {NAQ}\) và \(\widehat {NAP}\).
Do đó, có 4 cặp góc kề bù nhau.
c) Đúng.
Có \(\widehat {MAP} = \widehat {NAQ} = 30^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
d) Đúng.
Vì đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) nên \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ta có: \(\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ \) hay \(\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {MAQ} = 150^\circ .\)
Mà \(\widehat {MAQ} = \widehat {NAP}\) nên \(\widehat {NAP} = 150^\circ \).
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\), biết rằng \(\widehat {xOy} = 70^\circ \). Lần lượt vẻ các tia \(Ot,\,\,Ot'\) lần lượt nằm trong các góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) sao cho \(\widehat {xOt} = 35^\circ ,\,\,\widehat {yOt'} = \widehat {t'Ox'}\).
Khi đó:
\(\widehat {x'Oy} = 110^\circ .\)
\(\widehat {yOt} = \widehat {xOt}.\)
\(\,\widehat {yOt'} = \widehat {t'Ox'} = 55^\circ .\)
\(\widehat {tOt'}\) là góc tù.
a) Đúng.
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
b) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {yOt},\,\,\widehat {xOt}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {yOt} + \widehat {xOt} = \widehat {xOy}\).
Suy ra \(\widehat {yOt} = \widehat {xOy} - \widehat {xOt} = 70^\circ - 35^\circ = 35^\circ \).
Do đó, \(\widehat {yOt} = \widehat {xOt}.\)
c) Đúng.
Nhận thấy \(\,\widehat {yOt'},\,\,\widehat {t'Ox'}\) là hai góc kề nhau nên \(\,\widehat {yOt'} + \,\widehat {t'Ox'} = \widehat {x'Oy}\).
Suy ra \(2\,\widehat {t'Ox'} = 110^\circ \,\,\left( {\,\widehat {yOt'} = \,\widehat {t'Ox'}} \right)\) hay \(\,\widehat {t'Ox'} = 110^\circ \,\,:2 = 55^\circ \).
Vậy \(\,\widehat {yOt'} = \widehat {t'Ox'} = 55^\circ .\)
c) Sai.
Có \(\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {yOt'} = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ \).
Do đó, \(\widehat {tOt'}\) là góc vuông.
Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\widehat {xOy} = 90^\circ \). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
\(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ \).
\(\widehat {xOy'} = 90^\circ \).
Hai góc \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là cặp góc đối đỉnh.
Hai góc \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là cặp góc đồng vị.
a) Sai.
Nhận thấy: \(\widehat {x'Oy'} = 90^\circ \) (đối đỉnh với \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)). Do đo, ý a) là sai.
b) Đúng.
\(\widehat {xOy'} = 90^\circ \) (kề bù với \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)). Do đó, ý b) là đúng.
c) Đúng.
Hai góc \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là cặp góc đối đỉnh. Do đó, ý c) là đúng.
d) Sai.
Hai góc \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là cặp góc kề bù. Do đó, ý d) là sai.
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {xOy'}\) và . Biết rằng . Hỏi số đo của bằng bao nhiêu?
Đáp án: 60
Nhận thấy là hai góc kề bù nên ta có .
Suy ra hay .
\(\widehat {x'Oy}\)Mà \(\widehat {xOy'} = \widehat {x'Oy}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, \(\widehat {x'Oy} = 60^\circ \).
Cho hình vẽ sau:
Hỏi giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu?
Đáp án: 12
Ta có \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBC}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 180^\circ \)
Hay \(3x + 14^\circ + 12x - 14^\circ = 180^\circ \) suy ra \(15x = 180^\circ \), do đó \(x = 180^\circ :15 = 12\).
Cho hình vẽ sau:
Hỏi số đo của \(\widehat {AOF}\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 80
Nhận thấy \(\widehat {EOF} = \widehat {BOC} = 30^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Có \(\widehat {DOE},\,\,\widehat {FOE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {DOE} + \,\widehat {FOE} = \widehat {DOF}\) hay \(\widehat {DOF} = 30^\circ + 70^\circ = 100^\circ \).
Lại có \(\widehat {DOF},\,\,\widehat {AOF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DOF} + \widehat {AOF} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AOF} = 180^\circ - \widehat {DOF} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Cho hình vẽ sau:
Hỏi số đo \(\widehat {xOm}\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 15
Ta có \(\widehat {xOm} + \widehat {mOn} + \widehat {nOx'} = 180^\circ \)
Hay \(4x - 10^\circ + 90^\circ + 3x - 5^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(7x + 75^\circ = 180^\circ \) hay \(7x = 105^\circ \) nên \(x = 15^\circ \).
Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \) và tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oy\) sao cho \(\widehat {xOz} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\). Hỏi góc \(mOz\) có số đo bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 140
Vì tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\) nên ta có \(\widehat {mOy}\) và \(\widehat {xOy}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ta có \(\widehat {mOy} + \widehat {xOy} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {mOy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Lại có, \(\widehat {mOy}\) và \(\widehat {zOy}\) là hai góc kề nhau, do đó \(\widehat {mOy} + \widehat {yOz} = \widehat {mOz}\) nên \(\widehat {mOz} = 100^\circ + 40^\circ = 140^\circ \).
