Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
6 câu hỏi
Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng bao nhiêu?
A. 9.
B. 3.
C. 18.
D. 81.
Đáp án đúng là: D
Căn bậc hai số học của phương sai là độ lệch chuẩn, do đó phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
Ta có 92 = 81.
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 thì độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
A. 4.
B. 8.
C. 256.
D. 32.
Đáp án đúng là: A
Căn bậc hai số học của phương sai là độ lệch chuẩn, ta có 
= 4 nên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 4.
Vậy chọn A.
Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.
a) Tổng số học sinh là 800. | Đ | S |
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là 5,7875. | Đ | S |
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s2 ≈ 3,85. | Đ | S |
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s ≈ | Đ | S |
Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.
a) Tổng số học sinh là 800. | Đ | S |
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là 5,7875. | Đ | S |
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s2 ≈ 3,85. | Đ | S |
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s ≈ | Đ | S |
Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.
a) Tổng số học sinh là 800. | Đ | S |
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là 5,7875. | Đ | S |
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s2 ≈ 3,85. | Đ | S |
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s ≈ | Đ | S |
Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.
a) Tổng số học sinh là 800. | Đ | S |
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là 5,7875. | Đ | S |
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s2 ≈ 3,85. | Đ | S |
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: s ≈ | Đ | S |
Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021. (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm:
[0; 200); [200; 400); [400; 600); [600; 800); [800; 1 000); [1 000; 1 200); [1 200; 1 400).
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021. (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
= 
= 
≈ 491,3.
Ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
s2 = 
[ 11 . (100 – 491,3)2 + 2 . (300 – 491,3)2 + 2 . (500 – 491, 3)2 + 1 . (700 – 491,3)2
+ 1 . (900 – 491,3)2 + 4 . (1 100 – 491,3)2 + 2 . (1 300 – 491,3)2]
≈ 206 880,9074 ≈ 206 881.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
s = 
≈ 455 (người/km2).
