Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
8 câu hỏi
Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét):
Nhóm | Tần số |
| Nhóm | Tần số |
[6,22; 6,46) [6,46; 6,70) [6,70; 6,94) [6,94; 7,18) [7,18; 7,42) | 3 7 5 20 5 |
| [6,22; 6,46) [6,46; 6,70) [6,70; 6,94) [6,94; 7,18) [7,18; 7,42) | 2 5 8 19 6 |
| n = 40 |
|
| n = 40 |
Bảng 11 Bảng 12
Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13.
Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
[40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65) | x1 x2 x3 x4 x5 | 3 12 9 7 9 |
|
| n = 40 |
Bảng 13
a) Tìm x1, x2, x3, x4, x5 lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.
b) Tính số trung bình cộng x¯ của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Nhóm | Tần số |
[50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90) [90; 100) | 6 12 7 8 7 |
| n = 40 |
Bảng 17
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.
Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
[40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65) [65; 70) | 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 | 4 14 8 10 6 2 |
|
| n = 44 |
Bảng 18
a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 53,2.
B. 46,1.
C. 30.
D. 11.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
A. 6,8.
B. 7,3.
C. 3,3.
D. 46,1.
Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).
Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
| Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
[10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) | 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 | 15 18 10 10 5 2 |
| [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) | 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 | 25 15 7 5 5 3 |
|
| n = 60 |
|
|
| n = 60 |
Bảng 19 Bảng 20
a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B.
Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
[20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) | 25 35 45 55 65 75 | 25 20 20 15 14 6 |
|
| n = 100 |
Bảng 21
