(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;\,0;\,1} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( {3;\,1;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow c  = \left( { - 1;\,1;\,4} \right)\).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian cho hệ toạ độ \[Oxyz\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian với hệ toạ độ \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;3} \right)\] và \[\overrightarrow b  = \left( {1;1; - 1} \right)\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba véctơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( {3; - 1;0} \right),\overrightarrow c  = \left( {1; - 5;2} \right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 2024 = 0\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian \[X\left( {a;\,b;\,c} \right) \in \left( P \right)\], cho mặt phẳng \[ \Leftrightarrow a + b + c = 15 >  - 2\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\,1;\, - 1} \right)\); \(B\left( {3;\,2;\,1} \right)\) và \(C\left( {3;\,1;\,4} \right)\).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):y - 5 = 0\); \(\left( Q \right):\sqrt 3 x - y - 2024 = 0\) và xét các vectơ \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {0;\,1;\,0} \right)\); \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {\sqrt 3 ;\, - 1;\,0} \right)\).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;0} \right)\) và các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian toạ độ \(Oxyz\), Biết khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng (Q) bằng 1. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((P):\,x + 2y - 2z - 6 = 0\) và \((Q):\,x + 2y - 2z + 3 = 0\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {0;1;0} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\) , \(\left( Q \right):4x - 2y - 4z - 6 = 0.\) Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Khoảng cách từ điểm \[A\left( {2;\,\,4;\,\,3} \right)\] đến mặt phẳng \((\alpha )\): \(2x + y + 2z + 1 = 0\) và \((\beta )\): \[x = 0\] lần lượt là \(d(A,(\alpha ))\), \(d(A,(\beta ))\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian \[\overrightarrow u  = (3; - 1;4)\], cho điểm \[M( - 7;5;9)\]và các mặt phẳng : \[d'\]; \[\overrightarrow {u'}  = (3; - 1;4)\]; \[M'(0; - 4; - 18)\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian \[6(x - 1) + 9(y + 2) + (z - 4) = 0 \Leftrightarrow 6x + 9y + z + 8 = 0\], cho hai mặt phẳng \[Oxyz\]. Xét các mệnh đề sau:

(I) \[d:\frac{{x + 7}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{4}\]

(II) \[d':\frac{x}{3} = \frac{{y + 4}}{{ - 1}} = \frac{{z + 18}}{4}\]

Trong không gian \[Oxyz\], Cho ba mặt phẳng \[(\alpha ):x + y + 2z + 1 = 0\]; \[(\beta ):x + y - z + 2 = 0\]; \[(\gamma ):x - y + 5 = 0\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;\,3;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x - y + z - 1 = 0\).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

  Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3)  và hai vectơ $\overrightarrow{v}=(-1;2;3)$, $\overrightarrow{u}=(2;0;1)$. Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C( 0;9;13). Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;4)  và mặt phẳng (P): 3x-2y+z+1=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?