10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản liên quan đến mặt phẳng (vectơ pháp tuyến, điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng) có lời giải
10 câu hỏi
\(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;0} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;1} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 3} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( {2; - 3; - 1} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 3} \right)\).
\(\overrightarrow n = \left( {1;1;0} \right)\);
\(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\);
\(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\);
\(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (Oxy) có phương trình z = 0. Do đó mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
\(\overrightarrow n = \left( {1; - 3; - 2} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( { - 1;3;2} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( {1;3;2} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( { - 2;6;4} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1;3;2} \right)\) không là vectơ pháp tuyến của (α).
\(\overrightarrow n = \left( {3;6;2} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( {2;1;3} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( {3; - 6;2} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 1; - 3} \right)\).
Đáp án đúng là: A
\(\left( \alpha \right):\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)\( \Leftrightarrow 3x + 6y + 2z - 6 = 0\).
Suy ra \(\overrightarrow n = \left( {3;6;2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).
\(\overrightarrow n = \left( {0; - 8;0} \right)\);
\(\overrightarrow n = \left( { - 1;0;4} \right)\);
\(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\);
\(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Mặt phẳng (α) vuông góc với trục tung nên nhận \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên \(\overrightarrow n = \left( {0; - 8;0} \right) = - 8\overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow n = \left( {0; - 8;0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).
x + y + z + 5 = 0;
x – 1 = 0;
z – 2 = 0;
x + y – 7 = 0.
Đáp án đúng là: D
Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng ở câu D, ta được:
3 + 4 – 7 = 0. Vậy điểm M thuộc mặt phẳng x + y – 7 = 0.
Q(3; −2; −3);
N(3; 0; 0);
P(2; −2; 3);
M(3; 3; −2).
Đáp án đúng là: D
Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P) ta được 2.3 – 2.3 + 3.(−2) + 6 = 0. Do đó M (P).
P(0; 2; 0);
N(1; 2; 3);
M(1; 0; 0);
Q(0; 0; 3).
Đáp án đúng là: B
Thay tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng (P), ta được \(\frac{1}{1} + \frac{2}{2} + \frac{3}{3} = 3 \ne 1\).
Do đó N (P).
P(0; 0; −5);
M(1; 1; 6);
Q(2; −1; 5);
N(−5; 0; 0).
Đáp án đúng là: B
Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:
1 – 2.1 + 6 – 5 = 0. Do đó M (P).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
x + 20 = 0;
x – 2024 = 0;
y + 2025 = 0;
2x + 5y – 8z = 0.
Đáp án đúng là: D
Thay tọa độ O(0; 0; 0) vào phương trình mặt phẳng ở câu D ta được:
2.0 + 5.0 – 8.0 = 0 (luôn đúng).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
