ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 17)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z+\left(2-i\right)\overline{z}=13+2i$ 

 Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thỏa mãn $z\left(2i-3\right)-8i\overline{z}=16-15i$. Tính $S=a-3b$ 

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+2-5i\right|=6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Gọi $\left(S\right)$ là tập hợp đi qua 4 điểm $A\left(2;0;0\right), B\left(1;3;0\right), C\left(-1;0;3\right),$$D\left(1;2;3\right)$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left(S\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M_1\left(2;3;1\right)$ và đường thẳng $∆: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+2}{-2}$. Tính khoảng cách d từ điểm $M_1$ đến đường thẳng $∆$  

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$? 

Cho $a>0$ và $a\ne 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

Cho hàm số $y=\frac{2x+7}{x+2}$ có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^3-4x^2+5x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Nếu đặt $u=\sqrt{1-x^2}$ thì tích phân $I={\int }_0^1{x}^5\sqrt{1-x^2}dx$ trở thành:

Cho ${\int }_1^{2017}f\left(x\right)dx=2$, ${\int }_1^{2017}g\left(x\right)dx=-5$. Tìm $J={\int }_1^{2017}\left[2f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$      

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \$A\left(1;-1;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y+z+1=0$. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3x}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x-6}$ là: 

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Số phức liên hợp của số phức $z=2i-1$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[a;b\right]$. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a , x=b \left(a<b\right)$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:    

Cho $a>0, a\ne 1$ và ${\log }_{a}x=-1$, ${\log }_{a}y=4$. Tính $P={\log }_a\left(x^2{y}^3\right)$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A\left(3;-1;2\right)$ mặt phẳng $\left(P\right): 4x-y+3z+2=0$. Tính khoảng cách từ A đến (P).  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x-4y+6z-1=0$. Mặt phẳng $\left(P\right)$ có một vectơ pháp tuyến là:

Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+1$ và đồ thị hàm số $y=x^2-3$

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 72$c{m}^3$. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB'. Tính thể tích của khối tứ diện ABCM

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, $AB=4cm, AC=5cm, AD=3cm$. Tính thể tích khối tứ diện ABCD

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $AB=a, AC=2a,$ và $A\text{'}B=3a$. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho ${\log }_{2}5=a, {\log }_{3}5=b$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}5$ theo a và b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(-1;-1;0\right)$, $B\left(3;1;-1\right)$. Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y=ax+b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính  a+ b 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-4x-4y+6z-3=0$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là ? 

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-2t+10\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng:

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+2x-3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây?               

Giải phương trình ${\log }_3\left(x-1\right)=2$ 

Cho tam giác ABC có $A\left(1;-2;0\right), B\left(2;1;-2\right),C\left(0;3;4\right)$. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Cho hình chóp S.ABC có $SA=2a, SB=3a, SC=4a$ và $\angle ASB=\angle BSC=60°, \angle ASC=90°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC  

Phương trình $\left(2^x-5\right)\left({\log }_{2}x-3\right)=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$. Tính giá trị của biểu thức $K=x_1+3x_2$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left(x\right)={\left(x^2-1\right)}^2$ tại điểm $M\left(2;9\right)$ là:

Cho $z_1,z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2+4z+13=0$. Tính $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua $M\left(2;0;-1\right)$ và vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(4;-6;2\right)$ 

Tìm điểm cực đại $x_{\circ }$ của hàm số $y=x^3-3x+1$ 

Cho khối chóp có thể tích bằng 32$c{m}^3$ và diện tích đáy bằng 16$c{m}^3$. Chiều cao của khối chóp đó là:   

Điểm M biểu diễn số phức $z=\frac{5}{3-4i}$  có tọa độ là:

Hàm số $f\left(x\right)=2^{2x}$ có đạo hàm là: 

Cho số thực $m>1$ thỏa mãn ${\int }_1^m\left|2mx-1\right|dx=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là: