ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 14)

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2. Tìm số phức z=z1+z2

Giả sử fx và gx là hai hàm số bất kỳ liên tục trên ℝ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=fx có tập xác định (-∞;2] và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

Cho cấp số cộng un, có u1=-2,u4=4. Số hạng u6 là  

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng α: x+2z+3=0. Một véctơ chỉ phương của ∆ là

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A'B'C'D' bằng

Tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sin 5x là

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a2b3=44. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

Nghiệm của phương trình 2x-3=12 là

Mệnh đề nào sau đây sai?  

Cho Fx là nguyên hàm của fx=1x+2 thỏa mãn F2=4. Giá trị F-1 bằng   

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình 2x<3-22x là khoảng (a;b). Giá trị a +b là 

Đồ thị hàm số y=x2-2x+xx-1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, BC = 1, AA' =1. Tính góc giữa AB' và (BCC'D') 

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f 'x=xx+1x-22 với mọi x∈ℝ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn -1;2 là 

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x1=y2=z-1 và mặt phẳng α: x-2y+2z=0. Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng α bằng 

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai  mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0<x<4 thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính R=x4-x 

Cho số thực a>2 và gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+a. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1< a < b và logab+logb a2=3. Tính giá trị của biểu thức T=logaba2+b2     

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx=13x3-x2-13x+1 và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I1;2;-3 và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của  mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho

Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng 8π. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1=z2=3 và z1-z2=2. Môđun z1+z2 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a2, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD 

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M1;2;3 và có véctơ chỉ phương là u→2;4;6. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng ∆?

Đạo hàm của hàm số fx=log2xx là:

Cho hàm số y=fx. Hàm số  y=f'x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Hàm số gx=fx-x có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây

Hàm số y=log2fx đồng biến trên khoảng

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt z1,z2 thỏa mãn đồng thời các phương trình z-1=z-i và z+2m=m+1. Tổng tất cả các phần tử của S là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với  AB=BC= a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R = 3 cm, r = 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ có f0=0 và đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên

Hàm số y=3fx-x3 đồng biến trên khoảng 

Cho số thực m và hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f2x+2-x=m nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn -1;2?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A0;0;1, B-3;2;0, C2;-2;3. Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau? 

Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì bạn nữ nào đứng cạnh nhau

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=31x+3x+mx trên ℝ là 2 

Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f 'x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới 

Giá trị lớn nhất của hàm số  gx=f2x-sin2x trên [ -1;1] 

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình

mx+m25-x2+2m+1 nghiệm đúng với mọi

m∈-2;2?

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2,B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1,B2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m² và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m² . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A1A2=4m, B1B2=2m, MN=2m.

Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay, anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền phải trả mỗi tháng là như nhau và anh trả hết nợ sau đúng 5 năm từ thời điểm vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả được nợ trong 12 tháng theo phương án cũ, anh nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

Giả sử hàm  f có đạo hàm cấp n trên R,n∈ℕ* và f1-x+x2f ''x=2x với mọi x∈ℝ. Tính tích phân ∫01xf'xdx  

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A ,ABC^=30°, BC=32 , đường thẳng BC có phương trình x-41=y-51=z+7-4, đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng

 α: x+z-3=0, . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x-22+y-42+z-62=24 và điểm A-2;0;-2. Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω). Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa ω, kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn ω'. Biết rằng khi ω và ω' có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó

Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình thoi cạnh 2a, AC=3a, SAB là tam giác đều, SAD^=120°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9.x2x-m4x2+2x+14+3m+3.3x+1=0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Cho các số phức z và w thỏa mãn 2+iz=zw+1-i. Tìm giá trị lớn nhất của T=w+1-i