Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết (Đề số 5)

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh Sxq cho bởi công thức

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x<2x+1 

Tính giới hạn  limx→3x-3x+3 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y-12+z2=2. Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D = R

Tìm phần ảo của số phức z, biết 1+iz=3-i

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;2,B3;-2;0. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1≤k≤n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = x

Tính tích phân I=∫1e1+xxdx

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'x. Biết rằng hàm số f'x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng α

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;2,B3;-2;0. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện f'x=x+sinx và f0=1. Tìm f(x)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,  y=2,  x=0,  x=1. 

Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log2a=x,log2b=y. Tính P=log2a2b3

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau

Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2=153 và Cmn=Cmn+2. Khi đó m + n bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:x-43=y-1-2=z+5-1 và Δ2:x-21=y+33=z1. Giả sử M∈Δ1,N∈Δ2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆1và ∆2. Tính MN→

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°. 

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x=π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0≤x≤π là một tam giác đều cạnh là 2sinx 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-2) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a2+b2+c2 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA⊥ABCD,SA=x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau một góc bằng 60°

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:x+12=y1=z-21, mặt phẳng P:x+y-2z+5=0 và A(1;-1;2). Đường thẳng ∆  cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của ∆ là:

Cho hàm số y=x3+3mx2+m+1x+1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m=m0 thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=-1 đi qua A(1;3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định, liên tục [0;1] đồng thời thỏa mãn các điều kiện f0=-1 và f'x2=f''x. Đặt T=f1-f0 hãy chọn khẳng định đúng?

Gọi z1,z2,z3 là các nghiệm của phương trình iz3-2z2+1-iz+i=0. Biết z1 là số thuần ảo. Đặt P=z2-z3 hãy chọn khẳng định đúng?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+log2x+1=1 bằng

Biết rằng ∫23x2-x+1x+x-1dx=a-4bc với a, b, c là các số nguyên dương. Tính T = a + b + c 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD¢. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’D¢ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log5mxlog5x+1=2 có nghiệm duy nhất?

Cho hàm số fx=ax2+bx+c khi x≥0ax-b-1 khi x<0. Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại x0=0. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b 

Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4; khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng ABB1A1 bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x-cos2x+mcosx=1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng -π2;2π 

Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=ffx?

Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau

Cho hàm số fx=8x4+ax2+b, trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng

Cho tứ diện đều ABCD,AA1 là một đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của AA1. Mặt phẳng (BCI) chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.

Cho số phức z thỏa mãn 5z-i=z+1-3i+3z-1+i. Tìm giá trị lớn nhất M của z-2+3i?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;2;2,B2;-2;0. Gọi I1(1;1;-1) và I2(3;1;1) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f1=1,   ∫01f'x2dx=95 và ∫01fxdx=25. Tính tích phân I=∫01fxdx