ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 09)

Biểu thức ${\log }_{\mathrm{a}}\frac{2}{3}>{\log }_{\mathrm{a}}\frac{3}{4}$ xảy ra khi và chỉ khi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}={\mathrm{e}}^2\mathrm{x}+1$, trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2 và  y=6-|x|.Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;-2), B(0;1;1) và mặt phẳng (P):2x-y+z+1=0 . Gọi M(a;b;c) là điểm trên (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a – b – c.

Nếu $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}={\ln }^3\mathrm{x}+\mathrm{C}$ thì f(x) bằng

Tìm m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^3-{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+\mathrm{m}-1$ đồng biến trên khoảng (−2;0).

Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng (P): x-y+2z+3=0. Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.

Biết ${\mathrm{z}}_1$,${\mathrm{z}}_2$là hai nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{x}}^2+\sqrt{3}\mathrm{x}+3=0$. Khi đó ${z_1}^2+{z_2}^2$là

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-i|=2. Chọn phát biểu đúng.

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{mx}}{\mathrm{x}-2}$ (C) cắt đường thẳng y= mx-3 tại hai điểm phân biệt.

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}$ trên tập xác định. Khi đó  ${\mathrm{M}}^2+{\mathrm{m}}^2$ bằng 

Viết phương mặt cầu có tâm I(2;3;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=x+yi, x,y ∈R, điểm biểu diễn số phức liên hợp của z  bằng cách

$\lim \frac{1-{\mathrm{n}}^2}{2\mathrm{n}+1}$ là 

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1=2+3\mathrm{i} , {\mathrm{z}}_2=2+\mathrm{i}$. Môđun của số phức  $({\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2)$ là

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;2;2), B(3;1;0); C(-1;2;0). Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là hình bình hành.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+3}$ tại điểm A(2;0) song song với đường thẳng nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−2;3). Điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxyz) là

Giá trị của ${\lim }_{\mathrm{x}\to \infty }{\int }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{n}+2}\frac{\mathrm{dx}}{1+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}$ bằng

Cho $\mathrm{I}={\int }_0^1(\mathrm{ax}-{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}})\mathrm{dx}$. Xác định a để I < 1+ 2e

Tìm hàm số y=f(x) nếu biết $\mathrm{dy}=6\mathrm{x}(3{\mathrm{x}}^2-1{)}^3\mathrm{dx}$ và f(0)=1

Trong không gian Oxyz  cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=a, BC=3a, A'C=$\sqrt{26}$ a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

Trong các đồ thị của các hàm số $\mathrm{y}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\mathrm{x}}, \mathrm{y}=2^{\mathrm{x}}, \mathrm{y}={\log }_2\mathrm{x},$$\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{x}$. Có bao nhiêu đồ thị giao với trục hoành

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a. Góc A bằng 60º, O là tâm hình thoi, SA  vuông góc với đáy. Góc SO và mặt phẳng đáy bằng 45º. Tính theo a thể tích khối chópSABCD.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{\mathrm{x}+1}{1}=\frac{\mathrm{y}-1}{2}=\frac{\mathrm{x}-3}{-2}$ và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

|z-1|=1 (1+i)($\overline{z}$-i) có phần ảo bằng 1

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_6({\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+16)\le 1$ là

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=3^{\frac{1}{\mathrm{x}}}$ là

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{5\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+2}$có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho (S):${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-4\mathrm{x}-2\mathrm{y}+10\mathrm{z}+14=0$. Mặt phẳng (P):x+y+z-4=0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Một mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng 

Nếu ${\log }_8\mathrm{a}+{\log }_4{\mathrm{b}}^2=6 \mathrm{và}$${\log }_4{\mathrm{a}}^2+{\log }_8\mathrm{b}=6$ thì giá trị của ab là 

Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết N'(t)=$\frac{1000}{1+0,5\mathrm{t}}$ và lúc đầu đám virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là

Cho $4^{\mathrm{x}}+4^{-\mathrm{x}}=34$ .Khi đó biểu thức  $K=\frac{6+2^x+2^{-x}}{2-2^x-2^{-x}}$có giá trị bằng

Với cặp giá trị nào của (a;m) thì đường thẳng ax+y+m=0 đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-4$?

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\left|{\mathrm{x}}^3\right|+3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{m}+2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? Biết đồ thị hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+2$ được cho như hình vẽ .  

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=${\mathrm{x}}^2(\mathrm{x}+1)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với góc mặt phẳng đáy, biết SB = a$\sqrt{3}$. Khi đó diện tích mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

Cho n > 1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{{\log }_2\mathrm{n}}!+\frac{1}{{\log }_3\mathrm{n}}!+\frac{1}{{\log }_4\mathrm{n}}!+...+\frac{1}{{\log }_{\mathrm{n}}\mathrm{n}}!$ bằng

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có công sai d > 0;$\left\{\begin{array}{l}{u}_{31}+u_{34}=11\\ {u_{31}}^2+{u_{34}}^2=101\end{array}\right.$ . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khối nón đỉnh A, đáy là đường tròn đi qua ba điểm A'BD có thể tích bằng

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200$m^3$. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/$m^2$. Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:

Chi Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5% tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng.Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng ${45}^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $\mathrm{v}\left(\mathrm{t}\right)={\mathrm{t}}^2+10\mathrm{t}$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH = a, CH=$\sqrt{3}$ a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{\mathrm{m}+3\sqrt[3]{\mathrm{m}+3 \mathrm{cosx}}} =\mathrm{cosx}$ có nghiệm thực