ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 06)
50 câu hỏi
Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là
D(0;5;0)
D(0;3;0)
C(0;-4;0) hoặc D(0;5;0)
(0;-2;0)
Tìm tập nghiệm của phương trình 142x+1=22x-2
211
-211
-112
112
Cho số phức Z-=2-3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3
Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2
Phần thực bằng 2, phần ảo bằng -3
Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2
Cho phương trình
sin2x+2m-1sinx cosx-m+1cos2x=m
Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?
m≥1
-3<m<0
m≤1
-2≤m≤-1
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
y=xx2-2
y=x-1x+2
y=x2x-1
y=x+x2-3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Phương trình f(x)=m luôn có nghiệm
Phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt nếu m=1
Phương trình f(x)=m có ít nhất hai nghiệm
Phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt
Cho hàm số y=3x+m-1x+2 Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng
1
0
m=3
m=-3
Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?
30
46
48
33
Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia
đoạn thẳng MN theo tỉ số
-1
1
-12
12
Cho hàm số y=ax4+bx2+c, ab≠0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số có ba điểm cực trị khi ab>0
Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b
Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab<0
Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
60
40
20
30
Đồ thị hàm số y=x2-3x+2x2-4x+3 có bao nhiêu đường tiệm cận
Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SC với mặt đáy bằng 45∘ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
2a33
82a3
82a33
2a3
Mặt cầu tâm I(1 ;2 ;3) có đường kính AB với A(0 ;1 0), B(0 ;3 ;0)có phương trình là
x+12+y+22+z+32=4
x-12+y-22+z-32=1
x-12+y-22+z-32=4
x+12+y+22+z+32=1
ChoA(1 ;2 ;3),B(-4 ;0 ;1) , C(-2 ;3 ;1)vàD(-3 ;2 ;-1). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là
A'-1747;1647;1947
A'-18753;16053;19953
A'-18753;26653;19953
A'1747;-1647;-1947
Phương trình z4-1 có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?
1
2
4
3
Kết luận nào sau đây đúng về α;β
0<α<1,β>1
α>1,β>1
0<α,β<1
0<β<1,α>1
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp V=3a3 . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?
3a
6a
9a
a
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=cos2x Biết F(0)=-1
Fx=x2+sin2x2-1
Fx=x2+cos2x2-54
Fx=x2+sin2x4-1
Fx=x2+sin2x-1
Cho số phức z=3+4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là . Điểm có được bằng cách
tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị
lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ
lấy đối xứng điểm M qua trục tung
lấy đối xứng điểm M qua trục hoành
Cho đường thẳng d:x-12=y-11=z-21 . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng
x=1+2ty=1+tz=t
x=1+2ty=1+tz=0
x=1-2ty=1+tz=t
x=1+2ty=1-tz=t
Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng
11s
7,5s
4,5s
10,5s
Tính đạo hàm của hàm số y=esin2x
y'=2sinx.esin2x
y'=sin2x.esinx
y'=-sin2x.esinx
y'=sin2x.esin2x
Hàm số y=x4-2x2+1 đạt cực đại tại
x=-1
x=0
x=-3
x=1
Biết ∫0a2x-2dx=-1 Tính giá trị của tham số a.
a=1
a=2
a=3
a=32
Số nghiệm của bất phương trình 12A2x2-Ax2≤6xCx3+10
2
vô số nghiệm
1
3
Mặt phẳng. (P) : x-2y+z=0 Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (P)
x=1-2ty=1+4tz=-2t
x=1-2ty=1-4tz=-2t
x=1y=1+2tz=4t
x=1y=1+tz=2t
Cho số phức z=1-i. Tính môđun của số phức w=z--2iz-1
w=2
w=1
w=2
w=3
Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2-1 , trục tung và đường thẳng x=2
S=∫02x2-1dx
S=∫02x2-1dx
S=∫12x2-1dx
S=∫02x2-1dx
Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30∘ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là
3a2
a22
3a22
3a2
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là
3a312
6a34
3a34
6a312
Hàm số fx=x+4-x2 có tập giá trị là
2;22
-2;2
[0;2]
-2;22
Phương trình 2log2x-3=2+log23-2x có bao nhiêu nghiệm?
4
0
1
2
Cho hình thang vuông ABCD có A⏞=D⏞=90∘ , AB=AD=2, CD=2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB.
8π cm3
40π3cm3
8π3cm3
16π3cm3
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;1;2) tại tiếp điểm A(2;-1;3).
-x+y-2z-5=0
x-2y-z-7=0
x-2y+z-7=0
-x+y-2z+5=0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x,CN=y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.
2a2=2ax+y-xy
2a=x+y
a2=ax+y-2xy
ax-y=x+y2
Tính I=∫0114-x2dx
I=12ln32
14ln3
ln32
I=14ln32
Tìm họ nguyên hàm ∫2x+1exdx
2xex+2ex+C
2xex-2ex+C
2xex+ex+C
2xex-2ex+C
Giả sử z1 và z2 là các nghiệm phức của phương trình z2-2z+4=0 . Giá trị của biểu thức A=z12+z22 là
8
16
2
4
Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xvà y=x quay quanh trục Ox.
π6
π2
π4
π3
Bất phương trình 2x2-3x≤2-2 có tập nghiệm là
(-∞;1]∪[2;+∞)
-∞;1∪2;+∞
1;2
(1;2)
Cho dãy số un với un=n2+1n . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?
Dãy số không bị chặn
Dãy số bị chặn dưới
Dãy số giảm
Dãy số bị chặn trên
Tập xác định của hàm số y=2x-x2-x là
(-∞;0]∪[2;+∞)
[0;2]
-∞;0∪2;+∞
(0;2)
Mặt phẳng (P) : -3x+2z-1=0có một véctơ pháp tuyến là
(-3;2;-1)
(-3;0;2)
(-3;2;-1)
(-3;2;0)
Cho hàm số y=2x3-3x2+5x-6 . Chọn phương án sai
Hàm số không có cực trị
Đồ thị hàm số nhận điểm I12;-4 là tâm đối xứng
Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Hàm số đơn điệu trên ℝ
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,A’=2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD’ là 9π2a3 . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
2a33
2a3
4a3
4a33
Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?
16m2
8m2
10m2
12m2
Các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+16x+m nghịch biến trên khoảng -∞;1 là
m≥-1
-4<m≤-1
-4<m<4
-4≤m≤4
Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T, 2T, 3T…kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng N02;N04;N08;...N02k tức là NkT=N02-k )
Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon C714 đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của C714 là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?
10021 năm
11345 năm
16710 năm
1857 năm
Số nghiệm của phương trình log3log3x2-2x+2 là
1
2
4
0
